Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Краткий курс высшей математики

Задачи для самостоятельного решения

  • 1. Имеются две урны. В первой находится шесть красных шаров и три синих шара, а во второй — пять красных шаров и семь синих шаров. Из каждой урны вынимают по шару. Найти вероятность того, что эти шары разных цветов.
  • 2. Игральная кость подбрасывается восемь раз. Найти вероятность того, что грань с цифрой четыре выпадет хотя бы один раз.
  • 3. Имеется колода карт (52 листа). Из нее случайным образом извлекается пять карт. Найти вероятность того, что среди них есть две дамы и один валет.
  • 4. Дан ряд распределения случайной величины X:

X

2

3

4

5

6

7

V

0,05

0,15

0,3

0,2

0,1

0,2

Построить функцию распределения случайной величины X (F(x)), вычислить основные числовые характеристики случайной величины X: М[Х], D[X], ст[Х], V[X],

5. Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения

Определить плотность распределения случайной величины Х(/(х)), а также М[Х, D[X], ст[Х].

6. Плотность распределения случайной величины X имеет вид/(х) = а/(1 + х2) при х е (-оо; +оо).

Найти коэффициент а и Р {0 < х < п/4}.

7. Матрица распределения системы двух случайных величин (х, у) имеет вид (X, У):

У,

X.

7

11

12

2

0,3

0,15

0,05

3

0,15

0,1

0,05

8

0,05

0,05

0,05

10

0,05

0

0

Найти коэффициент корреляции гху и сделать вывод о наличии линейной зависимости между случайными величинами X и у.

Вопросы для самопроверки

  • 1. Каков предмет теории вероятностей?
  • 2. Дайте определение суммы и произведения нескольких случайных событий.
  • 3. Приведите классическое определение вероятности.
  • 4. Приведите статистическое определение вероятности.
  • 5. Приведите аксиоматическое определение вероятности.
  • 6. Каковы правила действия с вероятностями?
  • 7. Дайте определение случайной величины.
  • 8. Что такое функция распределения случайной величины?
  • 9. Что такое плотность распределения случайной величины?
  • 10. Расскажите о числовых характеристиках случайной величины.
  • 11. От каких параметров зависит нормальное распределение?
  • 12. Дайте определение системы случайных величин.
  • 13. Какие формы закона распределения случайных величин вы знаете?
  • 14. Какие числовые характеристики системы случайных величин вы знаете?
  • 15. В чем состоит суть закона больших чисел?
  • 16. В чем состоит суть центральной предельной теоремы?
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы