КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ

Кривую линию можно рассматривать как траекторию перемещения точки (рис. 3.1).

Рис. 3.1

Помимо кинематического подхода кривую линию можно представить как результат пересечения двух поверхностей, либо как множество точек, обладающих общим для всех них свойством и др.

Положение точки А при ее движении по заданной траектории / зависит от непрерывно меняющейся величины t (например, расстояние до точки от начала координат О) - линия есть непрерывное однопараметрическое множество точек.

При аналитическом задании кривая / называется гладкой, если она может быть описана выражениями в параметрической форме: х = f (t), у =f2 (t), z =fi (t), где f, f2, /3 - непрерывно дифференцируемые функции.

В связи с этим линии подразделяются на алгебраические, если функции в декартовой системе координат определяются алгебраическими уравнениями; трансцендентные, если они описываются трансцендентными уравнениями, а также кривые, задаваемые графически, для которых могут быть найдены уравнения, выражающие вид кривой лишь приближенно.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >