Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow География arrow Геодезическое обеспечение строительства

Пример 11. Комбинированная засечка

Пример 11. Комбинированная засечка представляет собой сочетание прямой и обратной засечек. Данный тип засечки применяется в том случае, когда с определяемой точки Р имеется видимость только на три исходных пункта А, В и С (рис. 2.15). При этом один или два исходных пункта, например В и С недоступны для установки на них теодолита (тахеометра).

На определяемой точке Р измеряют углы д и д между направлениями на исходные пункты, благодаря чему можно определить ее координаты решением обратной засечки.

Схема комбинированной геодезической засечки

Рис. 2.15. Схема комбинированной геодезической засечки

Для контроля на исходном пункте А измеряют угол д.

В результате по дирекционному углу исходной стороны АВ и измеренному горизонтальному углу может быть найден дирекцион- ный угол направления с исходного пункта на определяемую точку Р по формулам прямой геодезической засечки. При выполнении задания предусмотрено решение обратной геодезической засечки по трем исходным пунктам способом Кнейссля и прямой геодезической засечки по дирекционным углам направлений с двух исходных пунктов на определяемую точку с использованием формул Гаусса.

Таблица 2.9

Исходные данные к задаче

Пункты

Координаты пунктов, м

Измеренные углы

X

У

А

Рг

А

А

4964,17

5983,25

-

-

52°43'46"

В

4103,48

4917,79

-

-

-

С

4170,92

3819,56

-

-

-

р

-

-

57Т7Т5"

106°33'43"

-

Решение

1. По измеренным углам д и д и координатам исходных пунктов А, В и С решением обратной геодезической засечки способом Кнейссля находят координаты точки Р. Ниже приведены рабочие формулы, необходимые для выполнения необходимых вычислений (нумерация точек А-1, В-2, С-3):

Для удобства пользования вычисленные значения сведем в таблицу.

Таблица 2.10

Вычисленные значения к задаче

Порядок

действий

Формулы

Значения

Формулы

Значения

1,2

X2-Xi

-860,69

У 2 ~У

-1065,46

3,4

X3-X1

-793,25

Уъ~У

-2163,69

5,6

CtgP

0,642297

CtgP2

-0,297390

7,8

кх

-1618,28

h

176,35

9, 10

к2

-1927,79

к4

1436,71

11, 12

к{2

309,51

1

-1260,36

13, 14

с

-0,245573

1 + с2

1,060306

15, 16

ск

-43,31

ск2

-352,82

17, 18

к — ск2

-1574,97

к2 - ск4

-1574,97

19

АУ-р

-1485,39

20

Ахх_Р

364,77

21,22

хР

5328,94

У р

4497,86

2. По координатам исходных пунктов А и В решением обратной геодезической задачи определяют дирекционный угол исходной стороны АВ как:

3. По дирекционному углу аАВ и измеренным углам д, д2, д

последовательно вычисляют дирекционные углы направлений с исходных пунктов на определяемую точку Р:

154

4. Решением прямой геодезической засечки с двух пунктов по формулам Гаусса определяют координаты точки Р, используя одну из трех возможных комбинаций исходных пунктов. Результаты расчетов приведены в табл. 2.11.

Расчетная схема

Рис. 2.16. Расчетная схема

Таблица 2.11

Вычисленные значения к задаче

Наименование

пунктов

Дирекционные углы направлений с пунктов

Абсциссы

пунктов

X, м

Ординаты

пунктов

У,м

tga

tga2

tgax -tga2

«1

«2

С(1)

30°21'35"

4170,92

3819,56

0,585752

А (2)

283°47'52"

4964,17

5983,25

-4,071952

Р

5328,95

4497,88

4,657704

Среднее значение координату = 5328,94м; у = 4497,87м

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы