Как можно вычислить погрешность измерений при тригонометрическом нивелировании?
Среднюю квадратическую погрешность mh превышения,
определяемого методом тригонометрического нивелирования, можно получить по общим правилам теории погрешностей по формуле:
Расхождение превышения двух соседних точек, вычисленного при тригонометрическом нивелировании допускается в пределах 4 см на каждые 100 м. При малых углах наклона v можно принять, что
Можно также приближённо считать, что
при этих допущениях формула средней квадратической погрешности примет вид:
При углах наклона до 1°30' первое слагаемое правой части этого равенства мало по сравнению со вторым, поэтому можно принять:
где mv - точность измерений угломерным прибором, р - радианная
мера угла, пересчёт радианов в градусы, минуты и секунды можно выполнить как:
При d=200 м и mv =30" средняя квадратическая погрешность mh будет равна mh = d • mv /р = 200 • 30/ 206265 = 2,9см
В чём заключается физический смысл барометрического нивелирования?
С изменением высоты точки над уровнем моря изменяется давление воздуха. Следовательно, по результатам измерения давления воздуха можно вычислить отметки точек. Для определения отметки точки при барометрическом нивелировании используют следующую эмпирическую зависимость:
где Н - приближённая высота точки, определённая по давлению воздуха, часто называемая приблизительной альтитудой;
t - температура воздуха на точке измерения, где измерено давление р.
Давление воздуха измеряют барометрами, они бывают ртутными, безжидкостными, барометрами-анероидами и дифференцаль- ными. Наиболее точными являются ртутные барометры, но их чаще всего используют для стационарных наблюдений и поверки анероидов. Для приведения показаний анероида к показаниям ртутного барометра пользуются следующей зависимостью:
где А=760 мм; а - поправка, равная разности показаний ртутного барометра и анероида при t = 0°; b - температурный коэффициент; taH - температура анероида; с - коэффициент пропорциональности.
Величины а, b и с указываются в паспорте анероида. Учитывая то обстоятельство, что приведённые формулы выведены эмпирическим путём и содержат различные поправочные коэффициенты, отсюда точность барометрического нивелирования не высока, и составляет от 0,5 м и выше.
