Понятие о форме и размерах Земли, метод ортогональной проекции

Фигуры Земли. Размеры и форму физической поверхности планеты Земля относят к той или иной ее геометрически правильной модели, поверхность которой используется в качестве основы для установления глобальных, региональных или же частных систем координат для выполнения геодезических работ и картографирования.

Реальная поверхность земной коры представляет собой рельеф, выраженный сочетаниями неровностей различной величины и формы. Воды Мирового океана покрывают более 71% твердой поверхности Земли, поэтому поверхность его послужила основой для создания физической модели Земли, представляющей фигуру нашей планеты. Гладкая, всюду выпуклая поверхность, образованная уровнем воды Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия, мысленно продолженная под сушей, называется геоидом. Поверхность геоида в каждой своей точке перпендикулярна направлению силы тяжести (отвесной линии), т.е. повсюду горизонтальна и представляет основную уровенную поверхность, относительно которой отсчитывают высоты точек на земной поверхности в принятой системе. В связи с тем что в различных странах положение геоида определяется от уровня воды в ближайшем море или океане, принимаются различные системы высот. Например, у нас в Беларуси принята Балтийская система высот, за отсчетную поверхность в которой взята поверхность геоида, проходящая через нуль Кронштадского футштока, фиксирующего средний уровень поверхности воды Финского залива Балтийского моря. Из-за неравномерного распределения плотности в земной коре и рельефа поверхность геоида имеет глобальные и локальные волны и не имеет строгого геометрического описания, поэтому невозможно решение на ней задач вычисления и передачи координат точек земной поверхности. Для решения этих задач в геодезии используют математическую модель - общий земной эллипсоид, представленный эллипсоидом вращения, сжатым у полюсов, ось вращения которого и геометрический центр совпадают с осью вращения и центром масс Земли на определенную эпоху (рис. 1.1, а).

Системы геодезических (географических) координат (широт ср, долгот X), отнесенные к поверхности такого эллипсоида, называют общеземными геоцентрическими.

В 1940 г. на основе градусных измерений, выполненных на территории СССР и в ряде других стран, под научным руководством профессора Ф.Н. Красовского были получены наиболее точные для того времени параметры общего земного эллипсоида: размеры его большой полуоси а = 6 378 245 м и полярное сжатие а ~{а-Ь) I а - 1/298,3. Данный эллипсоид был

Земной эллипсоид

Рис. 1.1. Земной эллипсоид:

а - эллипсоид вращения; б - географические координаты (изучаемые поверхности: 1 - Земли; 2 - геоида; 3 - земного эллипсоида)

ориентирован относительно геоида под условием минимальных отклонений их поверхностей только на территории СССР. Эллипсоиду с указанными параметрами и ориентировкой в теле Земли присвоено наименование «рефсренц-эллипсоид Красовского». Этот термин указывает на то, что данный эллипсоид является наиболее подходящим к геоиду не на всей поверхности Земли, а только на ее части. На его поверхность проецировали центры геодезических пунктов полигонов триангуляции 1-го класса Государственной геодезической сети СССР, вычислили их координаты, используя геометрию и параметры этого эллипсоида. Таким образом была закреплена на территории СССР система координат СК-42, которая до настоящего времени используется на территории Республики Беларусь. После совместной математической обработки сплошной астро- номо-геодезической сети 1-2-го классов на территории СССР, выполненной к 1990-м гг., а также с использованием данных спутниковых определений, накопленных к тому времени, на поверхности эллипсоида Красовского была закреплена рефе- ренцная система геодезических координат СК-95. К настоящему времени с бурным развитием спутниковых методов в геодезии получены современные общеземные геоцентрические системы координат. Примерами таких систем служат WGS-84 (США), ПЗ-90 (Россия).

Высотная координата Н точки Т земной поверхности в инженерно-геодезических работах определяется вдоль отвесной линии 7Уо относительно поверхности геоида (рис. 1.1,6).

Во многих практических маркшейдерско-геодезических расчетах общий земной эллипсоид и референц-эллипсоид заменяются их более простой моделью - земным шаром радиуса R = 6371 км (объем земного шара равен объему земного эллипсоида). Длина экватора L на эллипсоиде Ф.Н. Красовского равна 2па, или 40 075 км, на земном шаре 2nR, или 40 030 км (« 40 000 км).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >