Методические рекомендации по темам дисциплины «Актуарные расчеты»

Понятийный аппарат категорий «актуарные расчеты» и их сущность. Страховая статистика

Актуарные расчеты и использование инструментария финансовой математики в страховании. Понятийный аппарат взаимосвязанных категорий «актуарные расчеты» и их характеристика представлены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Взаимосвязь понятийного аппарата взаимосвязанных категорий «актуарные расчеты» и их характеристика

Окончание табл. 1.1

С помощью актуарных расчетов подсчитываются себестоимость и стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю; определяются доля каждого страхователя в создании страхового фонда и размеры тарифных ставок.

Задачи актуарных расчетов:

• • исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности;
• • исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и тяжести последствий как в отдельных страховых группах, так и в целом по страховой совокупности;
• • обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщика, прогнозирование тенденций их развития;
• • обоснование резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов;
• • исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их изменения в конкретном временном интервале.

Актуарные расчеты имеют ряд особенностей, связанных с практикой ведения страхового дела:

• • события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер, что отражается на величине предъявляемых к уплате страховых платежей;
• • в отдельные годы общая закономерность проявляется через массу обособленных случайных событий, наличие которых предполагает значительные колебания в страховых платежах;
• • исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщиком, производится в отношении всей страховой суммы;
• • выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика, определение их оптимальных размеров;
• • наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;
• • установление адекватного равновесия между платежами страхователя и страховым обеспечением;
• • выделение группы рисков в рамках данной страховой совокупности.

Актуарные расчеты классифицируются по ряду признаков (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Виды актуарных расчетов по признакам

Методика актуарных расчетов зависит от отрасли и подотрасли страхования (по страхованию жизни и рисковым видам страхования), а также от наличия статистических данных. Особенности расчетов страховых тарифов изложены в следующих нормативных актах:

• • Методика расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования. Распоряжение Федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью от 8 июля 1993 г. № 02-03/36;
• • Методика расчета страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни. Приказ Росстрахнадзора от 28 июня 1996 г. № 02-02/18 (отменена в 2006 г., нового варианта на сегодняшний день нет).

В 1991 г. в России началось возрождение профессии актуария с основания Сибирского общества актуариев, однако в Общероссийский классификатор профессий рабочих, должностей служащих и тарифных разрядов (ОКПДТР) она до сих пор не внесена. Гильдия актуариев, зарегистрированная 22 октября 2002 г., стала правопреемником Общества актуариев. С июня 2000 г. Государственный департамент актуария (Великобритания) сотрудничает с Российским обществом актуариев и Федеральной службой страхового надзора (далее — ФССН).

Тарифную политику разрабатывают актуарии — граждане Российской Федерации, имеющие квалификационный аттестат, на основании трудового договора или гражданско-правового договора со страховщиком осуществляющие деятельность по расчетам страховых тарифов, страховых резервов, оценке стоимости пенсионных обязательств с использованием актуарных предположений.

Аттестация актуариев введена с 1 июля 2006 г. Актуарий может быть как штатным работником страховой организации, так и лицом, осуществляющим деятельность на основании гражданско- правового договора. По итогам каждого финансового года актуарий проводит актуарную оценку принятых им страховых обязательств, результаты оценки отражаются в соответствующем заключении, представляемом в орган страхового надзора.

В актуарной профессии имеется своя специализация и даже иерархия — страхование жизни, «нежизни», пенсионные фонды, программы по добровольному медицинскому страхованию (ДМС). Актуарии как специалисты страховой организации выполняют работу одновременно в нескольких направлениях:

• • правильный расчет страхового тарифа;
• • расчет резервов, которые определяют финансовую устойчивость;
• • расчет страховых тарифов по программам ДМС;
• • расчет страховых платежей и страхового обеспечения по различным пенсионным схемам.

Актуарии — это стратеги-аналитики, их деятельность связана с применением теории вероятности, статистической информации к направлениям деятельности в страховании, инвестировании, финансовом менеджменте и демографии. В работе актуария соотношение академических знаний и практических навыков таково: математика, методы моделирования и расчета рисков — 50%; экономика — 25%; юридические законы, информационные системы, профессиональная практика — 25%. В крупных страховых организациях работают, как правило, около десяти актуариев, в средних — до трех; в мелких таких специалистов может и не быть.

В 2008 г. внесены существенные изменения в Закон «Об организации страхового дела», в частности изменения по аттестации актуариев: ее будут проводить профессиональные объединения актуариев, а не государство. Предполагается вывести из субъектов страхового дела актуариев, постоянно работающих в страховой организации, осуществляющих расчет страховых тарифов, следящих за формированием страховых резервов, занимающихся актуарной оценкой пенсионных обязательств. Субъектами останутся только те актуарии, которые будут давать актуарные заключения, они могут работать и вне и внутри организации. На них будет возлагаться ответственность и за проведение оценки (структурные составляющие актуарного заключения приведены в теме 8).

Отдельные нормы регулирования работы актуариев содержатся в законодательстве о страховой деятельности, пенсионном обеспечении и пенсионном страховании. В 2008 г. Комитет по собственности Государственной Думы РФ рассмотрел в первом чтении законопроект «Об актуарной деятельности в РФ» с условием доработки при подготовке ко второму чтению следующих моментов:

• • уточнить понятия «актуарий», «независимый актуарий», «актуарная деятельность», «объект актуарной оценки», «федеральные стандарты актуарной деятельности»;
• • определить организационно-правовую форму, задачи и функции Национального совета по актуарной деятельности и дисциплинарного комитета;
• • дополнить положения об ответственности актуария, использовании статистических данных;
• • ввести квалификационные требования к актуариям и содержанию актуарного заключения.

Актуарий, работающий по трудовому договору, обязан возмещать страховой организации причиненный ей прямой действительный ущерб. Актуарий, работающий по гражданско-правовому договору как гражданин России, имеет одинаковые права со штатным актуарием. Страховщик обязан предоставлять актуарию достоверную и полную информацию, необходимую для расчетов страховых тарифов, страховых резервов, подготовки заключения по актуарной оценке принятых обязательств. Страховщик обязан возместить актуарию понесенные им расходы, связанные с выполнением работ, получением необходимой информации для осуществления актуарных расчетов, в случаях:

• • если страховая организация не может обеспечить ими актуария самостоятельно;
• • если актуарий выразил согласие на такие расходы.

Подходы актуариев к проблеме формирования сбалансированного страхового портфеля представлены в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Подходы актуариев к формированию страхового портфеля

Основы теории актуарных расчетов были заложены в XVII в. в работах Д. Граунта, Яна де Витте, Э. Галлея. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д. Граунта «Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенем смертности», он впервые разработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. В то же время голландский ученый Ян де Витте опубликовал работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, в ней изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег. Дальнейшее развитие теория актуарных расчетов получила в работе английского астронома Э. Галлея, в которой дано обоснование таблицы смертности, применяемой до сих пор (фрагмент таблицы смертности приведен в табл. 4.2).

Таблица смертности — упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом некоторой совокупности вследствие смертности, система возрастных показателей, измеряющая:

• • частоту смертных случаев в различные периоды жизни;
• • долю доживших до каждого возраста;
• • продолжительность жизни.

Сущность теории вероятности в актуарных расчетах. Страхование может проводиться только в том случае, когда заранее неизвестно, произойдет ли в данном году какое-либо событие или нет. Поскольку размеры тарифных ставок зависят в первую очередь от степени вероятности наступления страхового случая, в актуарных расчетах применяется теория вероятности. Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями. Во-первых, вероятность устанавливается путем подсчета числа неблагоприятных событий для страхователя и страховщика. Во-вторых, при страховании имеется лишь некоторое количество объектов, из которых отдельные подвергаются страховому случаю, т.е. в отношении этих объектов реализуется страховой риск. Вероятность страхового случая в имущественном страховании отражает частоту страховых случаев за предшествующий период, т.е. отношение пострадавших от какого-либо события объектов к их общему количеству. Вероятность утраты трудоспособности от несчастных случаев вычисляется на основе отчетных данных страховых организаций. В личном страховании для определения вероятности страхового случая используются показатели смертности и продолжительности жизни населения, исчисляемые по таблицам смертности.

При актуарных расчетах используются показатели страховой статистики, представляющей собой систематическое изучение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистикой методов обработки обобщенных итоговых показателей страхового дела. Основные показатели страховой статистики представлены в табл. 1.4.

Таблица 1.4

Используемые в актуарных расчетах показатели страховой статистики

Показатель	Формула для расчета	Условные обозначения
1	2	3
Частота страховых событий (Чс)		Чс — частота страховых событий а — число страховых событий, ед. п — число объектов страхования, ед.

1	2	3
Коэффициент кумуляции (Кк) (увеличение, скопление)		Кк — коэффициент кумуляции риска т — число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед.
Коэффициент убыточности (Ку)		Ку — коэффициент убыточности В — сумма выплаченного возмещения, ден. ед. Ст — страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности, ден. ед.
Средняя страховая сумма на один объект страхования (С )		С — средняя страховая сумма на один объект страхования, ден. ед. С — страховая сумма для всех объектов страхования, ден. ед.
Средняя страховая сумма на один пострадавший объект страхования (Ст)		Ст — средняя страховая сумма на один пострадавший объект, ден. ед.
Тяжесть риска (Тр)		Тр — тяжесть риска
Убыточность страховой суммы (У)		У — убыточность страховой суммы, ден. ед.
Норма убыточности (Ну)		Ну — норма убыточности

1	2	3
Частота ущерба (Чу)		Чу — частота убыточности, %
Тяжесть ущерба (Ту)		Ту — тяжесть ущерба

Для практических целей в страховом деле применяется анализ указанных выше показателей, в процессе которого рассчитывают частоту страховых событий, коэффициент кумуляции риска, коэффициент убыточности и др.