Особенности расчетов страховых тарифов по страхованию жизни

Задача 4.1

Страховщик производит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления риска Р = 0,05, средняя страховая сумма С= 300 тыс. ден. ед., среднее страховое обеспечение В = 100 тыс. ден. ед., количество договоров Кд = 5000. Доля нагрузки в тарифной ставке Но = 30%, средний разброс страхового обеспечения R = 50 тыс. ден. ед. Определите: тарифную ставку со 100 ден. ед. страховой суммы (брутто-ставку).

Решение.

1. Определяем основную часть нетто-ставки со 100 ден. ед. страховой суммы:

2. Определяем гарантированную (рисковую) надбавку:

  • (при заданной величине гарантии безопасности принимается коэффициент А = 1,645).
  • 3. Определяем нетто-ставку:

4. Определяем брутто-ставку:

Вывод по задаче 4.1: тарифная ставка составляет 2,66 ден. ед. со 100 ден. ед. страховой суммы.

Задача 4.2

Произведите расчет брутто-ставки на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет = 50) сроком на 10 лет или фактор времени (п = 10) со страховой суммы 100 ден. ед. Доля нагрузки в структуре тарифа — 30% (Но = 30%), процентная ставка в долях единицы — 0,4.

Решение.

  • 1. Определяем страховые выплаты через 10 лет. На основе таблицы смертности видно, что до 60 лет доживают 77 018 человек. Значит, страховые выплаты составят 77 018.
  • 2. Определяем страховой фонд через 10 лет при страховой сумме каждого договора 100 ден. ед.:

3. Определяем первоначальную сумму страхового фонда с помощью дисконтирующего множителя F10 = 0,0346

93

Следовательно, чтобы через 10 лет иметь средства для уплаты страховых сумм по дожитию, страховщик в начале страхования должен иметь страховой фонд в размере 266 482 ден. ед. Эту сумму надо единовременно собрать со страхователей. Разница между величиной сбора 266 482 и суммой выплат 7 701 800 ден. ед. будет покрыта за счет 40%-ного дохода на собранные средства при использовании их в качестве вложенного капитала.

4. Определяем взнос каждого страхователя (надо первоначальную сумму страхового фонда разделить на число страхователей, т.е. на число доживших по таблице смертности до начала страхования, а именно до 50 лет, — 87 064 человек):

5. Определяем брутто-ставку (тарифная ставка):

Вывод по задаче 4.2 единовременная тарифная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте 50 лет сроком на 10 лет составляет 4,37 ден. ед. на 100 ден. ед. страховой суммы.

Задача 4.3

Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности — 8%, страховая сумма — 25 тыс. ден. ед. Доля нагрузки в брутто-ставке — 10%.

Решение.

  • 1. Определяем единовременные нетто-ставки для лица в возрасте 45 лет сроком на 3 года:
    • • на дожитие (расчет по формуле (4.14)):

со 100 ден. ед. страховой суммы.

Исходная информация берется из таблицы коммутационных чисел по данным переписи населения;

• на случай смерти (расчет по формулам (4.13) и (4.15)):

со 100 ден. ед. страховой суммы;

• при смешанном страховании жизни (расчет по формуле (4.11)):

2. Определяем единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни (расчет по формуле (4.9)):

со 100 ден. ед. страховой суммы.

3. Определяем единовременную брутто-премию:

Вывод по задаче 4.3: единовременная брутто-премия при заданных условиях — 22 125 ден. ед.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >