Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Основы слесарного дела

Разметка окружностей, центров и отверстий. Деление окружности на равные части и построение многоугольников

При разметке все построения производятся с помощью двух линий — прямой и окружности (на рис. 3.42 с целью повторения представлены элементы окружности).

Окружность и ее элементы

Рис. 3.42. Окружность и ее элементы

Нахождение центра окружности. На плоских деталях, где уже имеются готовые отверстия, центр которых неизвестен, его находят геометрическим способом. На торцах цилиндрических деталей нахождение центра производят при помощи циркуля, рейсмуса, угольника-цетроискателя и колокола.

Разметка центра по угольнику-центроискателю. Разметку выполняют в следующей последовательности.

  • 1. Деталь устанавливают на разметочную плиту так, чтобы размечаемый торец был сверху.
  • 2. На торец цилиндрической детали накладывают угольник-центроиска- тель так, чтобы две его стороны (планки) касались цилиндрической поверхности детали, рис. 3.43.
Нахождение центра окружности с помощью угольника-центроискателя

Рис. 3.43. Нахождение центра окружности с помощью угольника-центроискателя

  • 3. Левой рукой плотно прижимают линейку угольника к поверхности торца, а правой проводят чертилкой первую диаметральную риску.
  • 4. Угольник-центроискатель поворачивают по цилиндрической поверхности детали примерно на 90° и проводят вторую риску. Точка пересечения двух рисок будет центром размечаемой окружности.

Разметку центра детали с грубо обработанной цилиндрической поверхностью производят в такой же последовательности. В этом случае для более точного нахождения центра окружности необходимо нанести пять-семь рисок. Центром будет точка, в которой пересекается наибольшее число рисок.

Точность разметки центра окружности проверяют разметочным циркулем, рис. 3.44. Острие одной ножки циркуля устанавливают в размеченный центр, а другую ножку перемещают так, чтобы ее острие слегка касалось цилиндрической части детали. Если острие ножки циркуля касается по всей длине окружности, то центр размечен правильно.

Способ проверки точности разметки центра окружности разметочным циркулем

Рис. 3.44. Способ проверки точности разметки центра окружности разметочным циркулем

Разметка центра рейсмусом (рис. 3.45). Деталь кладут на призмы или параллельные подкладки, уложенные на разметочную плиту. Устанавливают острый конец иглы рейсмуса несколько выше или ниже центра размечаемой

Разметка центра рейсмусом

Рис. 3.45. Разметка центра рейсмусом

детали и, придерживая деталь левой рукой, правой рукой движением рейсмуса по плите прочерчивают его иглой на торце детали короткую рису. После этого поворачивают деталь на 1/4 окружности и таким же способом проводят вторую риску. То же повторяют через каждую четверть оборота для проведения третьей и четвертой рисок. Внутри рисок (на пересечении диагоналей) и будет находиться центр. Его набивают кернером.

Геометрический способ нахождения центра заключается в следующем. Пусть дана плоская металлическая плита с готовым отверстием, центр которого неизвестен. Перед тем как начать разметку, вставляют в отверстие широкий деревянный брусок и на него набивают пластинку из белой жести или из оцинкованного кровельного железа.

Затем на краю отверстия слегка намечают произвольно три точки Л, В и С и из каждой пары этих точек ЛВ и ВС описывают по обе стороны их пересекающиеся между собой дуги-засечки 1—2 и 3—4, рис. 3.46. Через точки пересечения дуг проводят две прямые по направлению к центру до их пересечения в точке О. Точка пересечения этих прямых, и будет искомым центром отверстия.

Нахождение центра геометрическим способом

Рис. 3.46. Нахождение центра геометрическим способом

Разметка центра циркулем (кронциркулем). Зажав деталь в тиски, растворяют ножки циркуля на величину, немного большую или немного меньшую радиуса размечаемой детали. После этого, приложив к боковой поверхности детали одну ножку циркуля и придерживая ее большим пальцем, другой ножкой циркуля очерчивают дугу. Далее переместив циркуль на 1/4 окружности (на глаз), таким же образом очерчиваю вторую дугу. Затем через каждую четверть окружности очерчивают третью и четвертую дуги. Затем соединить противоположные засечки диагоналями, рис. 3.47я. Центр окружности будет находиться внутри очерченных дуг на пересечении диагоналей.

Разметка центра циркулем (кронциркулем)

Рис. 3.47. Разметка центра циркулем (кронциркулем)

Можно разметить центр и способом, показанным на рис. 3.476. Методика разметки аналогична разметке рейсмусом.

Разметка центра колоколом. Приспособление колокол устанавливается на торец цилиндрической детали. Придерживая колокол левой рукой в вертикальном положении, правой рукой наносят удар молотком по кернеру, находящемуся в колоколе, рис. 3.48. Кернер сделает углубление в центре торца.

Разметка центра колоколом

Рис. 3.48. Разметка центра колоколом

Деление окружности на равные части. При разметке окружностей часто приходится их делить на несколько равных частей — 3, 4, 5, 6, и больше. Ниже приведены примеры деления окружности на равные части геометрическим способом и с помощью таблиц.

Деление окружности на три равные части с построением вписанного треугольника (рис. 3.49).

Деление окружности на три части с построением вписанного треугольника

Рис. 3.49. Деление окружности на три части с построением вписанного треугольника

  • 1. В центре размечаемой плоскости с помощью циркуля проводим окружность требуемого радиуса, например R = 26 мм.
  • 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску с пересечением окружности в точках А и В.
  • 3. Опорную ножку циркуля устанавливаем в точку А и при растворе циркуля, равном радиусу проведенной окружности, делаем на окружности две метки-засечки (точки С и D), где длина дуги между ними будет равна одной трети длины окружности.
  • 4. Соединив точки прямыми рисками СД СВ и BD, получим вписанный равносторонний треугольник.
  • 5. Правильность построения проверяем циркулем, устанавливая раствор циркуля равным одной из сторон треугольника и этим же размером определяя равенство остальных сторон треугольника.

Деление окружности на четыре равные части с построением вписанного квадрата, рис. 3.50.

Деление окружности на четыре части с построением вписанного квадрата (а) и прием разметки квадрата (6)

Рис. 3.50. Деление окружности на четыре части с построением вписанного квадрата (а) и прием разметки квадрата (6)

  • 1. В центре размечаемой плоскости циркулем проводим окружность требуемого радиуса, например R= 28 мм.
  • 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску что бы она пересекала окружности в двух точках А и В и разделяла ее на две равные части.
  • 3. Опорную ножку циркуля устанавливаем в точку А и, раздвинув циркуль на расстояние несколько большее, чем половина отрезка АВ, проводим дугу в.
  • 4. Опорную ножку циркуля переносим в точку В и, не изменяя раствора циркуля, проводим дугу б так, чтобы она пересекла первую выполненную дугу в точках 7 и 2.
  • 5. Через точки 7 и 2 проводим риску, которая образует на окружности точки С и D.
  • 6. Соединив точки AD, DB, ВС и СА прямыми рисками, получим квадрат, вписанный в окружность.

Деление окружности на пять равных частей (рис. 3.51). На данной окружности проводим два взаимно перпендикулярных диаметра, пересекающие окружность в точках А и В, С и D. Радиус ОА делим пополам и из полученной точки Е описываем дугу радиусом ЕС до пересечения в точке F на радиусе О В. После этого соединяем прямой точки D и F. Откладывая длину прямой DF по окружности, разделим ее на пять равных частей.

Деление окружности на шесть равных частей с построением вписанного шестиугольника, рис. 3.52.

Деление окружности на пять равных частей

Рис. 3.51. Деление окружности на пять равных частей

Деление окружности на шесть частей с построением вписанного шестиугольника

Рис. 3.52. Деление окружности на шесть частей с построением вписанного шестиугольника

  • 1. В центре разметочной плоскости циркулем проводим окружность требуемого радиуса, например 7? = 27 мм.
  • 2. Через центр окружности по линейке проводим прямую риску с пересечением окружности в точках А и В.
  • 3. Из точки А, как из центра, наносим дугу радиусом, равным радиусу проведенной окружности, и получаем точки 7 и 2

Аналогичное построение делаем из точки В, нанося точки 3 и 4. Полученные точки пересечения и концевые точки диаметра будут искомыми точками деления окружности на шесть частей.

4. Соединив точки прямыми рисками А — 1,2 — 4, 4 — В, В — 3, 3 — 1 и 1 — А, получим вписанный шестиугольник.

При разметке граней шестиугольника под размер h зева гаечного ключа (рис. 3.53) радиус описываемой окружности определяется по формуле R = 0,577/г.

Пример разметки шестиугольника под размер зева гаечного ключа

Рис. 3.53. Пример разметки шестиугольника под размер зева гаечного ключа

Деление окружности на равные части с помощью таблицы. Эта таблица (табл. 3.5) имеет две графы: «Число делений окружности» и «Число, умножаемое на радиус окружности». Числа первой графы показывают, на сколько равных частей следует делить данную окружность. Во второй графе даны числа, на которые умножают радиус данной окружности. В результате умножения числа, взятого из второй графы, на радиус размечаемой окружности получаем величину хорды, т. е. расстояние по прямой между делениями окружности.

Таблица 3.5. Деление окружности на равные части

Число делений окружности

Число, умножаемое на радиус окружности

3

1,7321

4

1,4142

5

1,1756

6

1,0000

7

0,8678

8

0,7654

9

0,6840

10

0,6180

11

0,3535

12

0,5176

13

0,4786

14

0,4450

15

0,4158

16

0,3902

17

0,3676

18

0,3473

Число делений окружности

Число, умножаемое на радиус окружности

19

0,3292

20

0,3129

21

0,2980

22

0,2845

23

0,2723

24

0,2611

25

0,2507

26

0,2411

27

0,2321

28

0,2240

29

0,2162

30

0,2091

31

0,2023

32

0,1961

33

0,1901

34

0,1846

Число делений окружности

Число, умножаемое на радиус окружности

35

0,1793

36

0,1743

37

0,1697

38

0,1652

39

0,1609

40

0,1569

41

0,1531

42

0,1494

43

0,1459

44

0,1426

45

0,1395

46

0,1365

47

0,1336

48

0,1308

49

0,1282

50

0,1250

51

0,1231

52

0,1207

53

0,1184

54

0,1164

55

0,1143

56

0,1122

57

0,1103

58

0,1084

59

0,1064

60

0,1047

61

0,1030

62

0,1014

Окончание табл. 3.5

Число делений окружности

Число, умножаемое на радиус окружности

63

0,0996

64

0,0982

65

0,0967

66

0,0950

67

0,0937

68

0,0923

69

0,0911

70

0,0897

71

0,0884

72

0,0872

73

0,0860

74

0,0848

75

0,0837

76

0,0827

77

0,0816

78

0,0806

79

0,0795

80

0,0785

81

0,0775

82

0,0766

83

0,0757

84

0,0748

85

0,0740

86

0,0731

87

0,0722

88

0,0714

89

0,0705

90

0,0698

Пример 1. Требуется разделить на 15 равных частей окружность, радиус которой равен 280 мм. Сначала определяем величину хорды, т. е. расстояние между двумя соседними делениями. Для этого из второй графы табл. 3.5 берем число, стоящее против цифры 15 первой графы (в данном случае это будет 0,4158), и умножаем на это число радиус окружности.

Получается

Это расстояние берем циркулем по масштабной линейке и откладываем его на размечаемой окружности. Последняя разделится на 15 равных частей.

Пример 2. Требуется разделить на 13 равных частей окружность, диаметр которой равен 500 мм.

По таблице число, соответствующее 13 делениям, составляет 0,4786. Следовательно

Отложим циркулем полученное расстояние размечаемой окружности, разделим ее на 13 равных частей.

Разметка отверстий на деталях. Разметка отверстий под болты и шпильки в плоских деталях, кольцах и фланцах для труб и цилиндров машин требует особого внимания. Центры отверстий болтов и шпилек должны быть точно расположены (размечены) по окружности — так, чтобы при наложении двух сопрягаемых деталей соответствующие отверстия приходились строго одно под другим.

После того как размеченная окружность (рис. 3.54) разделена на части и в надлежащих местах по этой окружности накернены центры отверстий, приступают к разметке отверстий. При кернении центров сначала накернивают углубление лишь слегка и затем проверяют циркулем равенство расстояния между центрами. Только убедившись в правильности разметки, накернивают центры окончательно.

Разметка отверстий

Рис. 3.54. Разметка отверстий: 1 — размечаемое кольцо; 2 — деревянная планка, забитая в отверстие; 3 — проведение окружности; 4 — разбивка отверстий; 5 — размеченные отверстия; 6 — окружность центров отверстий; 7 — контрольная окружность; 8 — керны

Отверстия размечают двумя окружностями из одного центра. Первую окружность проводят радиусом по размеру отверстия, а вторую окружность, как контрольную — радиусом на 1,5—2,0 мм большим, чем первый. Это необходимо для того, чтобы при сверлении можно было видеть, не сместился ли центр и правильно ли идет сверление. Первую окружность накернивают — для малых отверстий делают 4 керна, для больших — 6—8 и больше.

На рис. 3.55 приведен пример разметки фланца задвижки.

Пример разметки отверстий на фланце задвижки

Рис. 3.55. Пример разметки отверстий на фланце задвижки: а — задвижка и элементы разметки; б — разметка фланца на шесть отверстий; в — разметка под четыре отверстия; г — под восемь отверстий

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >
 

Популярные страницы