Понятие о рациональной форме поперечного сечения вала. Полярные моменты сопротивления некоторых сечений

Из эпюры т (рис. 7.2, в) и формулы (7.3) следует, что по мере удаления от центра вала к его поверхности касательные напряжения растут, изменяясь по линейному закону. В зоне, близкой к оси вала, касательные напряжения малы и несущая способность материала вала здесь используется слабо. Вырежем эту часть материала (рис. 7.3, а), получим полый вал, несущая способность которого уменьшится незначительно, а расход материала на вал сильно сократится. Найденное сечение вала окажется рациональным при работе на кручение.

Используя формулу (2.12) для полярного момента инерции круг-

Г .ч

лого сечения 1р = и учитывая (7.4), для вала сплошного круглого сечения (рис. 7.3, б) получим формулу для полярного момента сопротивления

Для толстостенного полого вала (рис. 7.4, а) полярный момент инерции определим по формуле

где с - d/D. Зная 1Р и учитывая формулу (7.4), найдём

Рис. 7.3

Рис. 7.4

Для тонкостенного полого вала (рис. 7.4, б) с радиусом осевой линии стенки го и толщиной стенки t, так как D - 2ro + t,d = 2ro - t и t мало в сравнении с г0 (вывод опущен), получим приближённые формулы:

Формулы (7.6), (7.7) и (7.8) используют при расчёте валов на прочность.

 
Посмотреть оригинал