ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ И СПОСОБОВ ЕГО УЛУЧШЕНИЯ
АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ
Показатели качества процесса управления
Анализ устойчивости системы не дает полной информация о характере переходного процесса в этой системе. Выясняется лишь сам факт устойчивости или неустойчивости исследуемой системы. Для большинства систем автоматического управления этого недостаточно. Может оказаться; что система устойчива, т. е. переходной процесс является затухающим, однако по характеру переходного процесса (например, большой колебательности) эту систему нельзя признать работоспособной. При определении различных процессов управления требования к переходному процессу для различных систем будут отличаться.
Переходной процесс представляет собой реакцию системы на приложенное управляющее или возмущающее воздействия. Обычно рассматривается переходной процесс по выходной координате системы, причем за исходное состояние принимается состояние равновесия системы.
Как известно, устойчивость линейной системы определяется только параметрами системы. Переходной процесс, в отличие от этого, зависит еще от вида приложенного воздействия (управляющего или возмущающего) и от начальных условий. Причем внешние воздействия, прикладываемые к системе в реальных условиях, заранее неизвестны и очень часто носят случайный характер. Поэтому для сравнительной оценки динамики различных систем автоматического управления по переходному процессу выбираются типовые виды воздействий, а реакция системы определяется при нулевых начальных условиях. Типовые входные воздействия должны определенным образом отражать управляющие и возмущающие воздействия, реально прикладываемые к системе.
При анализе качества переходного процесса обычно используется переходная функция (характеристика) системы. На рис. 8.1 показана переходная функция системы. Обычно рассматриваются следующие показатели качества:
1. Максимальное отклонение регулируемой величины хтах или перерегулирование 5.
Перерегулирование определяется отношением:
где хуст — установившееся значение регулируемой величины после затухания переходной составляющей переходного процесса.
Рис. 8.1. Параметры переходного процесса: x(t) — регулируемая величина; xVCI — установившееся значение регулируемой величины; р — допустимая ошибка: Гр — время регулирования;/— частота колебаний
Перерегулирование некоторым образом характеризует склонность системы к колебаниям. Обычно принимается, что величина перерегулирования для систем автоматического управления не должна превышать 10-^30 %.
2. Время переходного процесса Тр (время регулирования) определяет быстродействие системы. Это время отсчитывается от момента приложения входного воздействия до момента, когда отклонение регулируемой величины от установившегося значения становится и остается по абсолютному значению меньше допустимой ошибки р.
Обычно принимается, что допустимое значение р определяется величиной 1-йО % от установившегося значения хуст.
3. Колебательность системы по переходной характеристике определяется числом m и частотой /колебаний регулируемой величины в течение времени переходного процесса. Число пг обычно равняется 1ч-2.
К показателям качества часто относят установившуюся ошибку системы, которая характеризует точность работы системы в установившемся режиме.
Определение показателей качества процесса регулирования проводится по кривой процесса регулирования.
Для построения кривой переходного процесса необходимо решить дифференциальное уравнение, описывающее состояние системы. Обычно системы автоматического регулирования описываются дифференциальными уравнениями высокого порядка, поэтому решение этих уравнений связано с большими вычислительными трудностями. Поэтому на практике широко используется приближенные методы решения этих уравнений, а также способы косвенной оценки качества переходного процесса. Среди косвенных методов оценки переходного процесса широко используются: метод интегральных оценок, корневые методы, частотные методы. Корневые и частотные методы оценки переходного процесса будут рассмотрены в этом пособии.
Контрольные вопросы
- 1. Каковы основные показателя качества регулирования и требования, предъявляемые к ним?
- 2. В каких случаях целесообразно применять приближенные методы решения дифференциальных уравнений?
