Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Анализ работы и применение активных полупроводниковых элементов

Уравнение Пуассона

Уравнение Пуассона говорит о том, что в данной точке диэлектрического материала дивергенция (расхождение) вектора смещения D равняется плотности заряда р, т. е.

Вектор смещения D связан с электрическим полем соотношением

где в - абсолютная диэлектрическая проницаемость материала.

Для полупроводника, в котором в не зависит от местоположения, уравнение Пуассона может быть записано в виде

а его одномерная форма как

Согласно рис. 1.1 носители в полупроводнике - дырки (заряжены +е), свободные электроны (заряжены -е), донорные ионы (заряжены ) и акцепторные ионы (заряжены -е). Следовательно, плотность заряда в полупроводнике может быть выражена как

где р, п, Na и Nd обозначают концентрацию дырок, свободных электронов, акцепторных и донорных ионов. Тогда

где N = Nd - Na называется примесной концентрацией.

Уравнение (1.5) наиболее популярная форма уравнения Пуассона при анализе устройств на полупроводниках. (Обратите внимание, что в этом уравнении размерность в сантиметрах - для направления х и зарядов, в кубических сантиметрах - для уровней концентраций р, п, ND и NA). Среди переменных в уравнении Пуассона р и п являются функциями времени и местоположения, в то время как ND и NА могут быть функциями только местоположения, но не времени, так как примесное распределение зафиксировано процессом изготовления устройства. Обычно уравнение Пуассона используется для определения напряженности поля в области полупроводника по известной плотности заряда. Если определена напряженность поля, то через уравнение

Схематическая иллюстрация свободного движения электронов и дырок под действием электрического поля (стрелки указывают траектории движения)

Рис. 1.4. Схематическая иллюстрация свободного движения электронов и дырок под действием электрического поля (стрелки указывают траектории движения)

можно перейти к потенциалу электрического поля. Для многомерного поля уравнение (1.6) имеет вид

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы