Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Анализ работы и применение активных полупроводниковых элементов

Квазинейтральность и основные носители

dN

Дифференцируя уравнение Пуассона (1.5) и принимая — = 0 (так как

dx

область полупроводника нейтральна и находится в равновесии), получаем

Вернемся к уравнению (1.85): игнорируя малую величину / ^ и заменяя

концентрацию основных носителей п на N в 1п (условие малой инжекции) и

1 2 тт /г dp dp , , П: .

введя длину Дебая, заменив — на -?— (так как р- Ро+р и р0 = —), полу-

flfx dx N

чаем уравнение (1.85) в виде

Согласно (1.89) и (1.90) последний член этого уравнения равен:

- для L » Lp

-для L«Lp

Этот член уравнения, однако, несоизмеримо мал в обоих случаях, так как измененная концентрация намного меньше, чем концентрация примеси при низком уровне инжекции. Это дает основание дополнительно упростить уравнение (1.85):

Решая это уравнение с учетом того, что Ld намного меньше, чем длина любой практической области устройства на полупроводнике, получаем

Поскольку ток и концентрация (/ и N) не зависят от координаты, то зависимость от координаты поля Е(х) определяется только экспоненциальным ко-

X

эффициентом ехр--. Вследствие малости LD « L только граничное зна-

ld) чение поля ?(0) максимально отлично от —-—, и дальнейшее различие быст-

e^„N

ро исчезает на очень коротком расстоянии от границы.

Тогда уравнение (1.95) преобразуется к виду

Однако согласно уравнению Пуассона независимое от координаты электрическое поле подразумевает плотность заряда равной нулю. Следовательно, можно предположить, что область полупроводника, подверженная действию низкого уровня инжекции, находящаяся в устойчивом состоянии, сохраняет нейтральность. Поэтому это состояние называется квазинейтральностью. При квазинейтральности при р = 0 p-n + N = р0+ р' - (п0 + ri) + N = 0. Однако поскольку при нейтральности в области полупроводника р0 - п0 + N = 0, то

т. е. измененное количество электронов равно измененному количеству дырок.

Тогда концентрация основных носителей в области полупроводника может быть выражена как

В области полупроводника р-типа (N < 0) уравнение (1.97) имеет силу, а выражения (1.96) и (1.98) соответственно имеют вид

и

соответственно.

Граничные условия в омическом контакте

Большинство результатов предшествующего анализа областей полупроводника выражено в терминах граничного значения измененной концентрации носителей. Эти рассуждения могут быть распространены и на поверхность полупроводника, где формируются омические контакты, а измененная концентрация исчезает в глубь полупроводника независимо от свойств соседней области. Микроструктура этого контакта имеет бесконечно большую эффективную плотность ловушек Nt в бесконечно узкой основной области полупроводника, близкой к поверхности. Как следует из уравнений (1.79), (1.81) и (1.82) для области полупроводника «-типа, высокая плотность ловушек Nt подразумевает р' —> 0 и п —» 0 на границе, так как иначе граничные значения 1р и 1п были бы бесконечно большими. Подобное заключение распространяется и на поверхностную область полупроводника р-типа с омическим контактом [1.4].

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы