Эффект Эрли

Из уравнений (2.74)-(2.76) видно, что все три параметра БТ Is, Р^ и рл обратно пропорциональны числу Гуммеля базы Gb. Это число Гуммеля является функцией двух напряжений смещения VEB и VCB, т. е. модулируется этими напряжениями, поэтому Is, и рл будут зависимы от напряжений на переходах через Gb. Эта зависимость известна как эффект Эрли [2.6]. Попытаемся исследовать этот эффект.

щие. 2.10. Переменные, используемые в анализе эффекта Эрли [2.6]:

а - плотность зарядов в областях переходов; б - профиль электрического поля в области перехода СВ

Прежде всего обратим внимание на уравнения (2.61) и (2.62). Из них следует, что эффект Эрли не влияет на ток базы, поскольку соотношения /$/р/? и /5Л не зависят от базового числа Гуммеля. При изучении воздействия эффекта на ток коллектора /с можно игнорировать второй член уравнения (2.62), так как он много меньше, чем первый для типичных величин смещения VEB в прямом активном режиме работы. Поэтому будем рассматривать только действие модуляции Is на ток коллектора. Для количественной оценки влияния эффекта Эрли обратим внимание на рис. 2.10, а, из которого следует, что базовое число Гуммеля может быть выражено как

где Gbm - результирующая концентрация легирования на единицу площади металлургической базы, расположенной между двумя переходами; Gbe и Gbc - уровни концентраций на базовой стороне областей переходов эмиттер- база и коллектор-база.

В прямом активном режиме концентрация Gbe мала, поскольку напряжение прямого смещения уменьшает высоту потенциального барьера перехода эмиттер-база и, следовательно, поле и заряд, поддерживаемый полем в области перехода. К тому же составляющая Gbe в прямом активном режиме почти не изменяется.

Ситуация в области перехода коллектор-база противоположна. Высота барьера и, следовательно, электрическое поле увеличены обратным смещением. В результате составляющая Gbc сильно подвержена модуляции изменяющимся напряжением на переходе VCB, поскольку это напряжение изменяется гораздо в более широком диапазоне, чем напряжение на переходе эмиттер- база при прямом активном режиме работы транзистора. По существу, эффект Эрли обусловлен изменением Gbc с изменением VCB. Как показано на рис. 2.10, a, Gbc можно выразить как

где х = { - местоположение границы базы с областью перехода коллектор- база.

Часть перехода на базовой стороне (как обсуждали в разделе 2.1) заряжается отрицательно, так как имеет концентрацию дырок меньшую, чем остальная база Nb(x), а концентрацию электронов большую, чем п? /nb(x).

Предполагая, что обе концентрации ниже NB(x), концентрацию заряда в области -xi <х<0 можно выразить в виде

Для этой области уравнение Пуассона (1.3) указывает на отрицательный градиент поля dE/dx= —eNBl?. Следует также обратить внимание на предположение о незначительном электрическом поле в объеме базовой области. При перемещении к области перехода со стороны коллектора можно определить концентрацию легирования области перехода со стороны коллектора на единицу площади как

где х=х2 - местоположение границы области перехода со стороны коллектора.

Снова предполагая, что концентрация носителей в этой области незначительна, выразим плотность заряда на этой стороне перехода как

Плотность заряда на этой стороне перехода положительна, что объясняет профиль поля с положительным градиентом dE/dx= - eNc / 8, как показано на рис. 2.10, б. Так как поле исчезает в точках х= -Xj и х=х2, то пространственный заряд между этими двумя границами должен сохранять свойства диполя.

Другими словами,

Подставляя выражения (2.79) и (2.81) в это уравнение и сравнивая с уравнениями (2.78) и (2.80), можно принять, что

Очевидно, что изменение Gbc с изменением VCB должно быть неявно выражено в х2, потому что Nc не зависит от VCB. Чтобы определить, как зависит х2 от VCB> применим уравнение (1.6) ко всей области перехода коллектор- база:

Но ф(х2) -ф(-Х!) - потенциальный барьер поперек области перехода, равный VCB+VbCB (см. рис. 2.4, а), где VbCB - часть потенциала на базовой стороне перехода. Другими словами, площадь под кривой Е(х), ограниченная профилем поля (рис. 2.10, б), может быть приравнена к [VCB+VbCB].

Площадь перехода на стороне базовой области значительно меньше площади перехода на стороне коллектора, так как NB намного больше Nc. Поэтому VCB+VbCB=E((S) х2/2. При объединении этого выражения с выражением Е{0)/х2 =-eNc/s, как подразумевается градиентом поля, получаем

Замена х2 в уравнении (2.82) дает соотношение между Gbc и VCB-

С увеличением VCB увеличивается Gbc (уменьшая Gb), а значит, увеличивается Is и, следовательно, увеличивается 1С. Это влияние и есть эффект Эрли.

Напряжение Эрли на характеристиках 1с от Vсв [2.6]

Рис. 2.11. Напряжение Эрли на характеристиках от Vсв [2.6]

Если построить зависимость /с от VCE, т. е. выходные характеристики транзистора по схеме с общим эмиттером, и экстраполировать их на ось напряжений, то получим пересечение экстраполяций с осью в одной точке VAF, как показано на рис. 2.11. Это напряжение называется напряжением Эрли. В транзисторе с шириной базы W, много большей чем ширина обедненной области коллекторного перехода в базе, напряжение Эрли равно

где в - диэлектрическая проницаемость исходного полупроводника.

Зависимость напряжения Эрли только от напряжения на коллекторном переходе (как показано на рис. 2.11) может быть рассчитана по формуле

исходя из уравнений (2.74), (2.77) и (2.84) и предполагая, что Gbc « Gbm-

Как будет показано далее, выходное сопротивление транзистора при малом сигнале пропорционально VAF. Чтобы увеличить VAF и таким образом сделать эффект Эрли незначительным, нужно увеличить базовое число Гуммеля, а также уменьшить концентрацию легирования активного коллектора.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >