На рис. 2.25 показаны общие предположения, принятые для создания зарядоуправляемой модели БТ [2.13]. Начнем с интегрирования зависимого от времени уравнения непрерывности для электронов (1.24) между х = 0 и х =х[. Заранее оговариваем незначительную генерацию и рекомбинацию в основной области эмиттера и в области перехода ЕВ, также игнорируем малое изменение во времени электронной плотности на единицу площади в области перехода. С учетом перечисленных допущений получаем
где А - площадь эмиттера.
Как следует из рис. 2.25, in(0)=iE-ip(0), а пЕ =NE+nE=NE+pE, поскольку это есть условие квазинейтральности основной части эмиттерной области. Учитывая это, можем переписать уравнение (2.136) в виде
где
Рис. 2.25.Зависимые от времени переменные и принятые допущения, используемые для создания зарядоуправляемой модели:
хх - х[ - переход ЕВ; х2- х'2 - переход СВ
является общим зарядом избыточных дырок в объемной части эмиттера 72- типа. Рассмотрим поток дырок в эмиттере ip (0). Будучи неосновным током,
он течет за счет диффузии носителей, т. е. ip(0) = -AeDpE • Как показано
на рис. 2.25, р'Е сохраняет линейную конфигурацию в результате квазистати- ческого допущения. Следовательно,
Используя линейный хараткер образования дырок в эмиттере, можно записать (2.138) в виде
Находя из этого уравнения р'Е(х{) и подставляя его в уравнение (2.139), получаем
где
есть временная константа.
Рассмотрим третий член справа в уравнении (2.137). При выборе числа
Гуммеля для эмиттера из уравнения (2.73) выражаем этот член как Ае —*- ],
dt )
где G'e может изменяться со временем, поскольку граница х[ есть функция зависимого от времени напряжения база-эмиттер, прикладываемого к переходу. Но G'e=Gem-Geb, где Gem - независимое от напряжения число Гуммеля эмиттера, a GeB - концентрация примеси на единицу площади области перехода со стороны эмиттера, зависящая от напряжения, прикладываемого к переходу. Тогда должно равняться ^еВ . Кроме того, Geb=Gbe, так как
dVEB dVEB
заряд по обеим сторонам области перехода имеет одну и ту же величину. Поэтому третий член справа в уравнении (2.137) может быть выражен как
dVЕ'D
С • ——, где С je определяется как
J dt J
и называется барьерной емкостью перехода ЕВ. Подставляя в уравнение (2.137) уравнения (2.141) и (2.143), получаем