Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Анализ работы и применение активных полупроводниковых элементов

ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИКИ РАБОТЫ GaAs ПТШ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Основные процессы в ПТШ проходят в области канала под затвором, где напряженность электрического поля максимальная и текут токи большой плотности. В классической теории ПТШ [4.1] решается система пяти нелинейных дифференциальных уравнений - уравнение Пуассона, уравнения непрерывности и уравнения плотности тока:

где е - заряд электрона; U(x, у) - потенциал поля в точке (х, у); гр - абсолютная диэлектрическая проницаемость GaAs; t - время; Jn p(x,y) - плотности тока; р„ - коэффициенты подвижности; Dn р(х,у) - коэффициенты диффузии; Gn p и R - коэффициенты генерации и рекомбинации - для электронов и дырок соответственно, Nd и Na - плотности легирования донорами и акцепторами; пир- концентрации свободных электронов и дырок соответственно. При этом считается, что скорости носителей заряда и коэффициенты подвижности и диффузии являются мгновенными функциями локального электрического поля. Точное решение этих уравнений возможно только численными методами. При решении этих уравнений были выяснены основные явления, ответственные за насыщение тока стока ПТШ при UCH >UCHSLC. При

этом в ПТШ под стоковым краем затвора создается высокая напряженность электрического поля, которая «разогревает» носители заряда. При отсутствии явлений пробоя в канале ПТШ п-типа присутствуют только электроны, и система уравнений (4.3) решается лишь для электронов, коэффициенты подвижности и диффузии становятся зависимыми от поля: рп(Е) и Dn(E)

[4.1, 4.2]. Для интерпретации явлений под затвором ПТШ используем зависимости скорости дрейфа электронов в GaAs от напряженности поля и концентрации Nd, полученные с применением методов квантовой механики [4.3]. На рис. 4.2 показаны зависимости дрейфовой скорости электронов от напряженности поля V{E) в GaAs при различных Nd и Т= 300 К.

Зависимости скорости дрейфа электронов от напряженности электрического поля для GaAs при различных уровнях легирования Nd

Рис. 4.2. Зависимости скорости дрейфа электронов от напряженности электрического поля для GaAs при различных уровнях легирования Nd

При Е « 3...4кВ/см скорость электронов достигает максимального

значения Vp «(1,5-2,0)-107 см/с,

носители заряда разогреваются, и начинается спад скорости с последующим насыщением на уровне

Vs «(0,8... 1,2) -107 см/с. Существует

Зависимость энергии электронов Е от квазиимпульса К для двухдолинной модели зоны проводимости в GaAs

Рис. 4.3. Зависимость энергии электронов Е от квазиимпульса К для двухдолинной модели зоны проводимости в GaAs

участок отрицательной дифференциальной проводимости, появление которого можно объяснить механизмом Ридли-Хилсума [4.2], применяя двухдолинную модель структуры зоны проводимости GaAs (рис. 4.3).

Эффективная масса электронов в верхней долине М*2

значительно превышает эффективную массу в нижней

*

долине Мх , следовательно, подвижность электронов в ней меньше. При разогреве носителей полем происходит их переход из нижней долины проводимости в верхнюю и соответственно торможение.

Результаты расчетов ПТШ по двумерным и квази- двумерным моделям [4.3-4.5] и результаты экспериментов [4.6] показали, что на ВАХ мощных ПТШ при малых изи и Ucli >UCHac может появиться участок с отрицательным наклоном, при работе на котором в ПТШ может возникнуть ганновская генерация (рис. 4.4). Исследования показали, что в этом случае под стоковым краем затвора формируется и захватывается стабильный домен сильного поля - скопление и последующий разряд пространственного заряда в канале (рис. 4.5). При формировании домена происходит падение напряженности поля в остальной части канала, которое приводит к насыщению тока стока или к его уменьшению при условии Распределение дрейфовой скорости в канале GaAs ПТШ

Рис. 4.6. Распределение дрейфовой скорости в канале GaAs ПТШ

Вольт-амперные характеристики GaAs ПТШ

Рис. 4.4. Вольт-амперные характеристики GaAs ПТШ

Продольная структура ПТШ на GaAs, работающего в режиме обеднения областью пространственного заряда

Рис. 4.5. Продольная структура ПТШ на GaAs, работающего в режиме обеднения областью пространственного заряда

Появление стабильного домена является прямым следствием спада и насыщения скорости дрейфа электронов в канале GaAs ПТШ. Другой возможной причиной спада тока в случае мощного ПТШ является саморазогрев канала. Как показали исследования [4.4, 4.5], профиль скорости носителей в канале GaAs ПТШ (рис. 4.6) имеет два пика. Максимальное значение скорости

п

дрейфа Vp «(1,5...2,0)10 см/с, а в канале практически на всей длине затвора Удр =VS «(1,0...1,3)-107 см/с. Участки спада

скорости дрейфа (ОДП - отрицательной дифференциальной подвижности) занимают малую протяженность канала и слабо влияют на пролетное время носителей под затвором. Ими можно пренебречь. При L3< 0,25 мкм электроны не успевают релаксировать в верхней долине за время пролета затвора, поэтому подвижность и диффузия становятся зависимыми от температуры решетки, концентрации носителей и их энергии, т. е. в модели возникают нелокальные эффекты [4.4, 4.5, 4.7]. В этом случае начинает превалировать неравновесная кинетика носителей, так называемый баллистический транспорт носителей.

При L3<0,5 мкм процессы под затвором GaAs ПТШ описываются более сложной системой уравнений [4.4, 4.5, 4.7], чем система уравнений (4.3), даже при учете только основных носителей, а именно уравнениями Пуассона, непрерывности, плотности тока, момента импульса и энергии:

где те - эффективная масса электрона; vn - эффективная скорость электронов с учетом дрейфа и диффузии; z - энергия электронов; z0 - тепловая энергия электронов, соответствующая температуре решетки Т0; тае и тат - времена релаксации энергии и импульса; Кв - постоянная Больцмана.

Так как за исключением сверхнизких температур носители невырожден- ны, то для коэффициента диффузии применимо соотношение Эйнштейна:

Электронная температура учитывает кинетическую энергию электронов

Общая плотность тока

В работе [4.7] эти уравнения упрощены в предположении, что в канале Te=const, и выполнено решение системы уравнений (4.5)-(4.8) для одномерного потока носителей и одномерного [4.4, 4.7] или квазидвумерного [4.5] распределения поля в канале.

Работы по нелокальным моделям ПТШ позволили подробно исследовать характеристики транзистора с субмикронным затвором и определить зависимости элементов ЭС ПТШ от режима смещения [4.4^.7].

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы