Расчет емкостей «идеального» ПТШ

Емкости ИПТШ - Сзи, Сзс и Сси в ЭС ПТШ (см. рис. 4.13) существенно определяют частотные характеристики ПТШ. Приведем вывод выражений для емкостей ИПТШ Сзи, Сзс и Сси, для этого рассмотрим вначале заряд в обедненной области под затвором.

Считаем, что концентрация заряда в обедненной области под затвором постоянна и равна Nk . Тогда величину заряда можно определить по формуле

где V- объем области обеднения (см. рис. 4.7, б).

В наклонной части ВАХ объем V (и соответственно заряд) складывается из объемов (зарядов) области краевого обеднения истоковой части затвора (Qkpi), области I (gj) и области краевого обеднения стоковой части затвора

(0ф2)- Считая истоковую и стоковую краевые части ОПЗ четвертями цилиндров с радиусами qak и рак, получим составляющие объемного заряда:

и

Используя выражения (4.16) и (4.19) в (4.83), получим составляющую объемного заряда Qx в виде

где функция fi(p, q) определена в (4.18), а функция (/7, q) имеет вид

В пологой части ВАХ объемный заряд складывается из объемных зарядов областей краевого обеднения истоковой части затвора ((9Kpi), области I (Q{)

областей II и III ((9ц-ш) и области краевого обеднения стоковой части затвора (бкр2) • Заряд краевой части ОПЗ в истоковой части затвора определяется

формулой (4.83) [1/4 цилиндра], а краевой части ОПЗ в стоковой части затвора [сегмент 1А цилиндра] определим по формуле

где

Заряд области I с учетом выражений (4.16), (4.24) из выражения (4.83) определим в виде

где функция /2 (/?, q) определена выражением (4.87).

Заряд в областях П-Ш определим в виде

Емкость Сзи определим следующим образом:

где Uml - напряжение на емкости Сзи (см. рис.4.13); U3cl - напряжение затвор-сток ИПТШ; Uc0 - падение напряжения в канале ИПТШ. Так как при заданных U3H и ?/си приведенная глубина ОПЗ p=f(q,Uc0) - в наклонной части ВАХ и p=f(q, U[x=L3l]) - в пологой части ВАХ, то емкость Сзи определим по формуле

где условие ?/зс1 =Uml -Uc0 - const эквивалентно условию

Расписывая полные дифференциалы в соотношении (4. 94) и используя

свойство инвариантности формы дифференциала dU=^-dq+^-dp с учетом

dq др

приведенных выше функциональных зависимостей для р, получим следующие

выражения — соответственно для наклонной и пологой частей ВАХ: dq

где В0 - определяется формулой (4.66). Взяв производные от составляющих обедненного заряда (4.85)-(4.86) и (4.88)-(4.91), получим следующие формулы для емкости Сзи:

- в наклонной части ВАХ

где

- в пологой части ВАХ

где составляющие затворной емкости имеют вид

где р0 определено соотношением (4.89); В{ - соотношением (4.95), а

Емкость Сзс представляется в следующем виде:

при заданных Um и ?/си p=f(q,Uc0) - в наклонной части ВАХ и p=f(q, U[x=L3l]) - в пологой части ВАХ. Поэтому емкость Сзс можно определить по формуле

Условие ?/3Iil=const эквивалентно условию dUmi= 0, которое в наклонной и пологой частях ВАХ эквивалентно условию (4.80). Вычислив производную

  • 1 5(/„м 1 3Ur А /Л Г, г- /Л О/'Ч
  • ——=——--— и производные от зарядов в выражениях (4.85)-(4.86) и

dq dq dq

(4.88)-(4.91) получим следующие формулы для емкости Сзс, воспользовавшись правилом Лопиталя при подстановке условия —=оо:

dq

- для наклонной части ВАХ где

- для пологой части ВАХ где

Однако при переходе из наклонной в пологую часть ВАХ наблюдается разрыв кривых, обусловленный сшивкой двух моделей, разрывным поведением зависимости V(E) и учетом одного члена ряда в формуле (4.22).

Для устранения этого разрыва производим перерасчет емкостей Сзи и Сзс в

интервале напряжений С/син <С/си <С/сигр, где ?/сигр =С/син +(/пер, по формулам

где Сзи и Сзс - значения емкостей, рассчитанные по формулам (4.96)-(4.104), в переходной области; ?/син - напряжение перехода из наклонной части ВАХ в пологую часть, зависимое от ?/зи ; ?/пер - ширина переходной области; Сзигр и Сзсгр - значения емкостей, рассчитанные по формулам (4.96)-(4.104) при

Ц» ^сигр '

Емкость стабильного домена Сси

В наклонной части ВАХ домен отсутствует и Сси= 0, что подтверждено теоретическими и экспериментальными исследованиями.

В пологой части ВАХ емкость стабильного домена Сси включена параллельно генератору тока /с на ЭС ПТШ (см. рис. 4.13). Емкость создается положительно и отрицательно заряженными стенками домена, концентрация эффективного накопленного стенкой заряда равна Nd =Ndom-Nk, где Ndom описывается формулой (4.22). Тогда накопленный заряд домена равен

Емкость домена Сси можно определить по следующей формуле:

где напряжение на домене ?/dom определяем, используя соотношение (4.30) в виде

?Q dp

Взяв производные и используя условие — = оо, получим окончательную

dq

формулу для емкости домена:

где Yk и ер определены в (4.67) и (4.68).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >