Высшая математика для экономистов

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯПРЕДИСЛОВИЕВВЕДЕНИЕПервый ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИМАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИОсновные сведения о матрицахОперации над матрицамиОпределители квадратных матрицСвойства определителейОбратная матрицаРанг матрицыУПРАЖНЕНИЯСИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙОсновные понятия и определенияСистема n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы КрамераМетод ГауссаСистема /ялинейных уравнений с п переменнымиСистемы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решенийРешение задачМодель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ)УПРАЖНЕНИЯЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗАВекторы на плоскости и в пространствеn-мерный вектор и векторное пространствоРазмерность и базис векторного пространстваПереход к новому базисуЕвклидово пространствоЛинейные операторыСобственные векторы и собственные значения линейного оператораКвадратичные формыЛинейная модель обменаУПРАЖНЕНИЯУРАВНЕНИЕ ЛИНИИУравнение линии на плоскостиУравнение прямойУсловия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямойОкружность и эллипсГипербола и параболаРешение задачПонятие об уравнении плоскости и прямой в пространствеУПРАЖНЕНИЯВторой ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗФУНКЦИЯПонятие множестваАбсолютная величина действительного числа. Окрестность точкиПонятие функции. Основные свойства функцийОсновные элементарные функцииЭлементарные функции. Классификация функций. Преобразование графиковПрименение функций в экономике. Интерполирование функцийРешение задачУПРАЖНЕНИЯПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬПредел числовой последовательностиПредел функции в бесконечности и в точкеБесконечно малые величиныБесконечно большие величиныОсновные теоремы о пределах. Признаки существования пределаЗамечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентовНепрерывность функцииРешение задачУПРАЖНЕНИЯТретий ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕПРОИЗВОДНАЯЗадачи, приводящиеся к понятию производнойОпределение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функцииСхема вычисления производной.Правила дифференцирования.Производная сложной и обратной функцийПроизводные основных элементарных функций. Понятие о производных высших порядковЭкономический смысл производной. Использование понятия производной в экономикеРешение задачУПРАЖНЕНИЯПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙОсновные теоремы дифференциального исчисленияПравило ЛопиталяВозрастание и убывание функцийЭкстремум функцииНаибольшее и наименьшее значения функции на отрезкеВыпуклость функции. Точки перегибаАсимптоты графика функцииОбщая схема исследования функций и построения их графиковРешение задачПриложение производной в экономической теорииУПРАЖНЕНИЯДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИПонятие дифференциала функцииПрименение дифференциала в приближенных вычисленияхУПРАЖНЕНИЯЧетвертый ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯНЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛПервообразная функция и неопределенный интегралСвойства неопределенного интеграла.Метод замены переменнойМетод интегрирования по частямИнтегрирование простейших рациональных дробейИнтегрирование некоторых видов иррациональностейИнтегрирование тригонометрических функцийРешение задач Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функцияхУПРАЖНЕНИЯОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛПонятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смыслСвойства определенного интегралаОпределенный интеграл как функция верхнего пределаФормула Ньютона-ЛейбницаЗамена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интегралеГеометрические приложения определенного интегралаНесобственные интегралыПриближенное вычисление определенных интеграловИспользование понятия определенного интеграла в экономикеРешение задач УПРАЖНЕНИЯДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯОсновные понятияДифференциальные уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решенияЭлементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядкаНеполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменнымиОднородные дифференциальные уравнения первого порядкаЛинейные дифференциальные уравнения первого порядкаДифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядкаЛинейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентамиИспользование дифференциальных уравнений в экономической динамикеУПРАЖНЕНИЯПятый РЯДЫЧИСЛОВЫЕ РЯДЫОсновные понятия. Сходимость рядаНеобходимый признак сходимости. Гармонический рядРяды с положительными членами Теорема (признак сравнения).Ряды с членами произвольного знакаРешение задачУПРАЖНЕНИЯСТЕПЕННЫЕ РЯДЫОбласть сходимости степенного рядаРяд МаклоренаПрименение рядов в приближенных вычисленияхРешение задачУПРАЖНЕНИЯШестой ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХОсновные понятияПредел и непрерывностьЧастные производныеДифференциал функцииПроизводная по направлению. ГрадиентЭкстремум функции нескольких переменныхНаибольшее и наименьшее значения функцииУсловный экстремум. Метод множителей ЛагранжаПонятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратовПонятие двойного интегралаФункции нескольких переменных в экономической теорииРешение задачУПРАЖНЕНИЯКОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛААрифметические операции над комплексными числами. Комплексная плоскостьТригонометрическая и показательная формы комплексного числаУПРАЖНЕНИЯЛИТЕРАТУРАОТВЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМАлфавитно-предметный указательОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
 
  РЕЗЮМЕ   След >