Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Высшая математика для экономистов

ОТВЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМ

ГЛАВА 2

ГЛАВА 4

ГЛАВА 6

ГЛАВА 7

ГЛАВА 8

  • 8.19. 1. 8.20. -4. 8.21. 4/7. 8.22. 3. 8.23. 0. 8.24. 1/2. 8.25. оо.
  • 8.26. ymax(-1)= 12, ymin (7/3) = 304/27. 8.27. Экстремумов нет. 8.28. ymax~2) = 4/е2, ymin( 1)= 0. 8.29. Экстремумов нет.
  • 8.30. утах[(2& + 1)л] = In3, ут[п(2кп) = 0. 8.31. ymin(l) = е.
  • 8.32. Унаиб.(3) = 9, У найм. (1) = “3. 8.33. уНаиб. не существует; у найм.= л/l + • 8.34. 16 м и 32 м. 8.35. r=h= р/(4 + л), где г — радиус полукруга, И — высота прямоугольника. 8.36. Точка перегиба (1/2; 29/2); кривая выпукла вверх на (—оо; 1/2), выпукла вниз на (1/2; +оо). 8.37. Точка перегиба (1/2; 1/2 — 1п2); кривая выпукла вверх на (0; 1/2), выпукла вниз на (1/2; +<»). 8.38. Точка перегиба (2; —16); кривая выпукла вверх на (—оо; 2), выпукла вниз на (2; +оо). 8.39. Точка перегиба (—2; -2е~2); кривая выпукла вверх на (—оо; —2), выпукла вниз на (—2; +а>). 8.40. Точки перегиба (— 1/V2 ; е~1/2) и (1/V2 ; е~х/2) кривая выпукла вверх на (—1/72 ; 1/72) и выпукла вниз на (—оо; —1/72 ) и
  • (1/72 ; +оо). 8.41. х = -2/5; у = -4/5. 8.42. =-1. 8.43.

х = — 1, у — —1. 8.44. у = Зх. 8.45. Асимптот нет.

8.46. ymin(-l/2)= —1/4, функция убывает на (—оо; —1/2), возрастает на (—1/2; +оо), выпукла вниз на (—оо; +<»). 8.47. Асимптота

X = 0; ymin(-l) = 2, ymin(l) = 2, функция убывает на (—оо; -1) и на (0; 1), возрастает на (—1; 0) и на (1; +<»). Выпукла вниз на (— оо; 0) и (0; +оо). Точек перегиба нет. 8.48. Асимптоты х = — 1, у =х — 5; утах (—5) = —27/2, функция возрастает на (—оо; —5) и на (—1; +оо), убывает на (—5; —1). Выпукла вверх на (—оо; —1) и на (—1; 1), выпукла вниз на (1; +оо). Точка перегиба (1; 0). 8.49. утах (2) = 32, ymin (6) = 0, функция возрастает на (-оо; 2) и на (6; +оо), убывает на (2; 6). Выпукла вверх на (—оо; 4), выпукла вниз на (4; +оо). Точка перегиба (4; 16). 8.50. Асимптоты х = 0, у = х; ymin (3) = 4, jymax (—3) = —4, функция возрастает на (—оо; —3) и на (3; +<»), убывает на (—3; 0) и (0; 3). Выпукла вверх на (—оо; 0), выпукла вниз на (0; +оо). Точек перегиба нет.

  • 8.51. Правосторонняя асимптота у = 0; Ттах(О = е-> функция возрастает на (—оо; —1), убывает на (—1; +оо). Выпукла вверх на (—оо; 0), выпукла вниз на (0; +ао). Точка перегиба (0; 2).
  • 8.52. ymin (0) = 1, функция убывает на (—оо; 0), возрастает на (0; +оо).

Выпукла вниз на (—оо; — л/2 /4) и на (>/2 /4; +оо), выпукла вверх на (—V2 /4; —>/2/4) . Точки перегиба (—>/2/4; ) и (>/2 /4; ).

8.53. Асимптота х = 1; ymin (с) = е, функция убывает на (0; 1) и (1; ё), возрастает на (е, +оо). Выпукла вверх на (0; 1) и выпукла вниз на (1; +оо). Точка перегиба (е2, е/2). 8.54. R> 27. 8.55. g = V6/4*0,61.

ГЛАВА 9

  • 9.6. Ay = Дх[3(х2 +(х-1)Дх-(2х-1)) + Ах2]; dy = 3(х — I)2 Ах; при х = 2, Ах = 0,01 Ау = 0,030301, dy = 0,03.
  • 9.7. Ay =у/ 1 + (х + Ах)2 -yjl + x2; dy = х Ax/Vl + x2 ; при х = 0,

Ах = -0,01 Ау = 0,00005, dy = 0. 9.8. 2,02. 9.9. 3.03. 9.10. 1,03с * 2,8.

9.11. 1 + 0,272/с * 1,1. 9.12. 0,1. 9.13. л/4 - 0,005 * 0,78. 9.14. 5%. 9.15. 15,5%.

ГЛАВА 11

  • 11.25. 33^. 11.26. 7/4. 11.27. -2/3. 11.28. In 2. 11.29. -12,5.
  • 11.30. ln3/2. 11.31. 1/3. 11.32. 6 - Зя/2 + 6arctg2. 11.33. 1/2. 11.34. (4 - ln5)/5. 11.35. (8/3) In 2 - 7/9. 11.36. я. 11.37. In (9/8). 11.38. In (4/3). 11.39. 21n 2-1. 11.40. я/6 + 1 — л/з/2 .11.41. 2 - In 2. 11.42. 17/6. 11.43. 7/6 (ед.2). 11.44. 3/2 - In 2 (ед.2). 11.45. 9/2 (ед.2). 11.46. 8/3 (ед.2). 11.47. (15- 16 In 2)/4 (ед.2). 11.48. 5/3 (ед.2). 11.49. (6е- 5)/3 (ед.2). 11.50. 3/2 (ед.2). 11.51. 8/9 (ед.2). 11.52. 1 (ед.2). 11.53. 256я/15; 8я (ед.3). 11.54. п(е2 -1)/2; 2я (ед.3).
  • 11.55. 178я/15; 21я/2 (ед.3). 11.56. 6я/7; Зя/5(ед.3). 11.57. 1/2. 11.58. 1/1п2. 11.59. 1/2. 11.60. 3/2. 11.61. Расходится.
  • 11.62. 6^2. 11.63. 4,53 ден. ед. 11.64. 23,98 ден. ед.

Зи + 1 (п + Г)2-1

13Л6. и=-. 13.17. и=----. 13.18. 0,75. 13.19. 1/3.

" п + 2 " (« + 1)2+1

13.20. Расходится. 13.21. Расходится. 13.22. Сходится. 13.23. Расходится. 13.24. Расходится. 13.25. Сходится. 13.26. Расходится. 13.27. Сходится. 13.28. Сходится. 13.29. Расходится. 13.30. Сходится. 13.31. Расходится. 13.32. Сходится условно. 13.33. Сходится абсолютно. 13.34. 0,09. 13.35. 0,63. 13.36. Сходится абсолютно. 13.37. Сходится. 13.38. Расходится. 13.39. Расходится. 13.40. Сходится. 13.41. Сходится абсолютно. 13.42. Сходится абсолютно. 13.43. Сходится. 13.44. Расходится. 13.45. Сходится абсолютно.

ГЛАВА 14 ГЛАВА 15

z'y = x x~l у. 15.29. (-2; -2) — точка минимума. 15.30. (8/5;

  • 16/5) — точка минимума. 15.31. Критическая точка (1; 2), достаточное условие экстремума не выполняется. 15.32. Критических точек нет. 15.33. гнаиб = 1 в точках (0; 1) и (1; 0), гнаим = —1 в точке (0; -1). 15.34. zHaH6.= 5/4 в точке (3/4; 1/4), z наим.= 0 в точке (0; 0). 15.35. (8/3; 7/3). 15.36. Функция выпукла вверх. 15.37. Функция невыпукла. 15.38. Функция выпукла вниз.
  • 15.39. у = 1,525* - 0,12. 15.40. у = -2,186* + 2,92; у (0,1) = 2,7014. 15.41. с = (b — X)/2. 15.42. z = 27+ 2722/2. Критическая точка (—1; 0) — седловая. 15.43. 1.

ГЛАВА 16

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы