Основные понятия кристаллооптики

Кристаллооптика - пограничная область оптики и кристаллофизики, изучающая законы распространения света в кристаллах и других средах. Для правильного понимания студентами излагаемого материала параграф разделен на два подпараграфа. В первом (по существу вспомогательном) охарактеризованы физические явления, используемые в кристаллооптическом методе изучения минералов и горных пород. Во втором - дано понятие о самом методе.

Физические понятия, используемые в кристаллооптике для диагностики минералов и горных пород

Характерные для кристаллов явления, изучаемые кристаллооптикой, - это поляризация света, двойное лучепреломление, плеохроизм, коноскопические фигуры и др. Двойное лучепреломление впервые наблюдалось в кристаллах исландского шпата (прозрачная разновидность кальцита, рис. 1.59) датским физиком и математиком Эразмом Бартолином (1625-1698) в 1669 году. Эта дата считается началом возникновения кристаллооптики.

Видимый свет - это электромагнитные волны в интервале частот, воспринимаемых человеческим глазом, т. е. длин волн в интервале 380- 770 нм (1 А = 0,1 нм, приставка «нано» означает одну миллиардную долю исходной единицы, например 1 нм = 10^-9 м). Свету присущи все свойства электромагнитных волн - отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация. Свет имеет наибольшую скорость распространения в вакууме - 300 000 км/с. В любой другой среде скорость света меньше.

Поляризация света есть упорядоченность в ориентации векторов напряженностей электрических Е и магнитных Н полей световой волны в плоскости, перпендикулярной световому лучу при прохождении света через определенные среды - поляризаторы (рис. 1.60 и 1.61).

Рис. 1.59. Прохождение света через кристалл исландского шпата [66]

Рис. 1.60. Иллюстрация к понятию «поляризация света» [30]: стрелки вверху рисунка - направление светового луча; тонкие красные стрелки - направления колебаний световой волны; Щ и Щ - различные поляризаторы

Рис. 1.61. Плоскополяризованный свет [76]

Период кристаллической решетки в кристаллах не превышает величины ~ 1 нм, что во много раз меньше длины волны видимого света. Поэтому относительно данного параметра в кристаллооптике кристалл рассматривается как однородная, но анизотропная среда. Оптическая анизотропия кристаллов обусловлена анизотропией сил взаимодействия частиц, составляющих кристалл. Характер таких взаимодействий обусловлен симметрией кристаллов. Напомним, что симметрия кристаллов - это, в первую очередь, закономерность атомного строения, которая определяет закономерности внешней формы и физических свойств. Физические свойства кристаллов всех категорий симметрии, за исключением высшей, анизотропны, т. е. изменяются в зависимости от направления. Отсюда кристаллы всех сингоний, кроме кубической, оптически анизотропны.

Двойное лучепреломление - расщепление пучка света в анизотропной среде на два луча, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. При этом один из лучей продолжает путь без преломления, как в изотропной среде, другой отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света (рис. 1.62). Соответственно этому лучи первого пучка называются обыкновенными (рис. 1.62, луч о), второго - необыкновенными (рис. 1.62, луч е). Угол, образуемый обыкновенным и необыкновенным лучами, называется углом двойного лучепреломления.

Рис. 1.62. Двойное лучепреломление [60]

Явление двойного лучепреломления (довольно часто говорят короче - дву преломление) связано с анизотропностью кристаллов. В анизотропных веществах двупреломление происходит во всех направлениях, за исключением направлений оптических осей. В веществах с одинаковой скоростью распространения света (изотропных) двупреломления не происходит.

Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. В данном случае речь идет именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла. Любая прямая, проходящая параллельно данному направлению, является оптической осью кристалла. Кристаллы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные и двуосные, т. е. имеют одну или две оптические оси.

Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей преломления. Обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления п₀ для него есть величина постоянная. Для необыкновенного луча угол между направлением колебаний светового вектора и оптической осью зависит от направления луча. Поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями. Значит, показатель преломления n_Q необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча.

Таким образом, обыкновенный луч подчиняется закону преломления (отсюда и название «обыкновенный»), а для необыкновенного луча этот закон не выполняется.

Относительный показатель преломления двух сред П2 - безразмерное отношение скоростей распространения света в первой (щ) и во второй (w₂) средах - п₂ = щ/и₂. Если первой средой служит вакуум, то показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным: п = с/и, где с - скорость света в вакууме; и - то же в исследуемой среде. Относительный показатель преломления есть отношение абсолютных показателей преломления сред - п₂ = п₂/п.

Полное внутреннее отражение - отражение оптического излучения света или электромагнитного излучения другого диапазона (например радиоволн) при падении его на границу раздела двух сред из среды с наибольшим показателем преломления в среду с меньшим значением этого параметра. Полное внутреннее отражение имеет место, когда угол падения i превосходит некоторый предельный угол /_пр. При i > /_пр преломление во вторую среду прекращается (рис. 1.63).

Рис.1.63. Полное внутреннее отражение [37]

Оптическая индикатриса. Как отмечалось, показатель преломления n_t необыкновенного луча зависит от анизотропии кристалла. В кристаллооптике эту зависимость характеризуют понятием оптическая индикатриса - вспомогательная воображаемая сферическая или эллипсоидальная поверхность, выражающая оптические свойства кристаллических веществ. Свойства оптической индикатрисы:

• каждый радиус-вектор оптической индикатрисы геометрически пропорционален (в некотором масштабе) показателю преломления световой волны, колебания которой совершаются в направлении данного вектора. Отсюда другое определение оптической индикатрисы - геометрическое место показателей преломления необыкновенного луча в зависимости от направления;

• • оптические свойства природных веществ в любом сечении определяются параллельным ему центральным (эллиптическим) сечением индикатрисы, перпендикулярно к которому распространяется световая волна;
• • оси симметрии эллиптического сечения являются единственными возможными направлениями световых колебаний в данном сечении кристалла.

Для построения индикатрисы значения показателей преломления п по различным направлениям в кристалле используют в определенном масштабе в качестве радиусов.

Для кристаллов низшей категории симметрии оптическая индикатриса имеет форму двуосного эллипсоида, который может быть вытянут в вертикальном направлении (рис. 1.64, «+») или сжат (рис. 1.64, «-»).

Для кристаллов средней категории оптическая индикатриса имеет форму одноосного эллипсоида (рис. 1.65).

Как и для низшей категории симметрии, кристаллы средней категории могут быть оптически положительными (рис. 1.65, «+») и отрицательными (рис. 1.65, «-»). В обоих случаях это положение определяется соотношением между максимальным значением показателя преломления необыкновенного луча n_Q^max и показателем преломления обыкновенного луча п₀. Когда п_е^тах > п₀ - кристалл оптически положительный (+); в противном случае - оптически отрицательный (-) (табл. 1.3).

Рис. 1.64. Оптическая индикатриса кристаллов низшей категории симметрии: «+» - кристалл оптически положительный; «-» - кристалл оптически отрицательный; Ai и А2 - оптические оси кристалла; 2V- угол между оптическими осями [71]

Рис. 1.65. Оптическая индикатриса кристаллов средней категории симметрии: «+» - кристалл одноосный оптически положительный; «-» - кристалл одноосный оптически отрицательный [71]

Таблица 1.3

Иллюстративный пример определения оптического знака кристалла

Оптическая индикатриса кристаллов высшей категории симметрии имеет форму сферы, так как физические свойства среды в этом случае одинаковы во всех направлениях.

Показатели преломления п различных веществ (твердых, жидких, газообразных) измеряют с помощью специального прибора - рефрактометра. Показатели преломления твердых веществ определяются также с помощью иммерсионных жидкостей. Иммерсионные жидкости (лат. immersio - погружение) служат для определения п кристаллических и аморфных веществ. Частицы (100-500 мкм) исследуемого вещества помещают в жидкости с известными п и наблюдают под микроскопом. При равенстве п исследуемого вещества и иммерсионной жидкости фазовые границы невидимы. При разных п на границе двух фаз появляется тонкая светлая линия - полоска Бекке. Используя набор иммерсионных жидкостей с эталонными показателями преломления, определяют п исследуемого твердого вещества.