Средняя квадратическая погрешность и вес арифметических середин

Найдем СКП общей арифметической середины, которая, как известно, вычисляется по формуле

Используем основную формулу теории погрешностей измерений

  • (дхЛ2 ( у
  • (1.9), где ,/:2 = — = fi- ; получим

dxi) {[Р])

С учетом того, что mf = р2 / рь последнее равенство примет вид Вес общей арифметической середины Для простой арифметической середины

Определение средней квадратической погрешности единицы веса по отклонениям от арифметических середин

По результатам обработки неравноточных измерений можно вычислить погрешность единицы веса, характеризующую точность фактически выполненных измерений.

Для вычисления СКП единицы веса используют формулу Бесселя

где п - число измерений.

Различают априорные и апостериорные значения величины р.

Априорное значение погрешности единицы веса р0 устанавливается до уравнивания, а апостериорное значение погрешности р вычисляют по результатам уравнивания по формуле Бесселя.

Обычно значения р0 и р численно различаются. Это связано с неточностью определения погрешностей измерений, погрешностей исходных данных и т. д. Принято считать, что при г > 20 апостериорное значение р определено достаточно надежно, а при г < 10 надежность определения р сомнительна. Поэтому при г > 20 применяют апостериорное значение р, при г < 10 - априорное значение ро, а при 10< г <20 выбирают максимальное из двух значений р0 и р.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >