Проверка значимости коэффициентов регрессии
Проверка значимости коэффициентов регрессии проводится с целью исключения из ММ коэффициентов регрессии, равных нулю, значения которых определены шумом эксперимента. При проверке используется критерий Стьюдента, и проводятся следующие вычисления:
- оценивают дисперсию ошибки определения bt (дисперсии всех коэффициентов одинаковы):
- определяют отношение абсолютного значения коэффициента регрессии bi к среднеквадратичному отклонению ошибки его определения:
- - находят число степеней свободы/з =N(m-l);
- - выбирают уровень значимости q (обычно q = 0,05);
- - по таблицам квантилей ^-распределения для полученных/и q находят значение tKp
- - сравнивают вычисленное значение и с табличным и при
Незначимость bi может быть обусловлена следующим:
- - фактор, соответствующий незначимому коэффициенту, не влияет на отклик ОИ;
- - допущена большая ошибка при определении отклика;
- - выбран малый шаг варьирования независимой переменной;
- - экстремум функции отклика обсуждаемой переменной находится вблизи центра планирования:
Так как ортогональность МП обеспечивает независимость коэффициентов отклика, то незначимый коэффициент (коэффициенты) исключаются из ММ без перерасчё та оставшихся коэффициентов.
В случае квадратичной ММ оценку зависимости коэффициентов производят по тем же правилам, что и для линейной ММ. Отличие только для центрального композиционного ротатабельного планирования (ЦК РП), при котором дисперсии ошибок определения коэффициентов квадратичной регрессии рассчитывают отдельно для каждого коэффициента:
