ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ

Дисперсия света

Дисперсией света называют зависимость показателя преломления п вещества от частоты v (длины волн X) света, или зависимость фазовой скорости световых волн и от их частоты.

Одним из результатов взаимодействия света с веществом является его дисперсия, которую можно представить в виде зависимости п = /(v), или п = f(X).

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму (см. рис. 1.1.14). Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света проводил в 1672 г. И. Ньютон. Он объяснил это явление различием масс корпускул.

Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с преломляющим углом Л и показателем преломления п (рис. 1.4.1) под утлом а,.

После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается преломлен от первоначального направления на угол <р. Из рис. 1.4.2 следует, что <р = (а, - р,) + (а₂ - р₂) = а, + а₂ - Л.

Рис. 1.4.1

Предположим, что углы А и а, малы, тогда углы а₂, (3,, (3₂ будут также малы и вместо синусов этих углов можно воспользоваться их значениями. Поэтому ос, /(3, = п, Р₂/а₂ = /п, а так как (3, +Р₂ = А, то а₂ = Р₂л = п(А — р,) = п(А—а₁/п) = пА — (х₁, или а, +а₂ = пА.

Отсюда следует, что

т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

Из выражения (1.4.1) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от показателя преломления п, а п — функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы отклоняются на разные углы. Пучок белого света за призмой разлагается в спектр, который называют дисперсионным, или призматическим, что и наблюдал Ньютон. Таким образом, с помощью призмы, так же как с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Рассмотрим различия в дифракционном и призматическом спектрах:

• ? Дифракционная решетка разлагает свет непосредственно по длинам волн, поэтому по измеренным углам (по направлениям соответствующих максимумов) можно вычислить длину волны (частоты). Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показателя преломления, поэтому для определения частоты или длины волны света надо знать зависимость п = /(v), или n = f(k)•
• ? Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. Известно, что синус угла в дифракционной решетке пропорционален длине волны tfsincp = +2mX/2. Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи света в спектре по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны (т.е. с уменьшением частоты) уменьшается (рис. 1.4.2). Поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее в отличие от дифракционной решетки.

Рис. 1.4.2

Величина D = dn/dv (или D = dn/dX), называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро меняется показатель преломления с длиной волны.