КОСВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

Принципы составления уравнений косвенного измерения

Модели надежности, лежащие в основе косвенных измерений, известны в научно-технической литературе, но в отличие от моделей, применяемых при прямых измерениях, в них используются законы распределения аргументов уравнения измерений. Аргументами в этих моделях являются измеряемые непосредственно какими-либо СИ физические величины, при изменении которых может наступить отказ. Примерами таких законов являются нормальный, равномерный, трапецеидальный, треугольный и другие, характеризующие плотность распределения погрешностей измерения как случайных величин.

Для косвенного измерения показателей надежности важно определить вид уравнения измерения (4.5) одного или нескольких аргументов. Составление уравнений косвенного измерения основано на моделях надежности с учетом следующих принципов:

  • • необходимости выявления причины появления событий, приведших к отказу;
  • • применения единой модели надежности;
  • • использования отношения нагрузка—сопротивляемость;
  • • приведения параметров нагрузки и сопротивляемости к одной размерности;
  • • учета критериев возникновения опасного состояния.

Рассмотрим особенности составления уравнений измерения

при косвенном измерении надежности.

162

Согласно принципу причинности явлений в основе каждого события лежат причины, приводящие к его появлению. Для отказа, связанного с функционированием объекта, — это причины потери его работоспособности. Выявление и описание связей между причинами отказа и возможностью его появления, по сути дела, представляет собой описание модели отказа.

В большинстве случаев отказ — это вполне конкретное проявление потери объектом функций, определяющих его целевое назначение. Поэтому косвенное измерение показателя надежности проводят не просто для определения вероятности безотказной работы, безотносительно к форме отказа, а для определения вероятности появления конкретного события, заключающегося в потере объектом одного из необходимых для его работы свойств, с выявлением причины, вызвавшей его.

Использование единой модели необходимо в связи с многообразием форм проявления отказов и различной физической природы нагрузок, действующих на элементы технической системы: механических, электрических, тепловых, химических и т.д. Единая модель надежности должна обеспечить описание всех условий, приводящих к отказам. Рассмотрим некоторые варианты ее формирования.

Простейшее взаимодействие объекта со средой — однократное, представляющее единичный акт нагружения объекта, в результате которого он начинает выполнять возложенные на него функции, оставаясь работоспособным. В этом случае из рассмотрения исключают время. Так, одно включение двигателя можно рассматривать как акт нагружения. Заправка системы топливом, сжатым газом, включение электропневмоклапана и т.п. — также одноактные нагружения.

В более общей модели объект взаимодействует с некоторым множеством различных по физической природе нагрузок, изменяющихся во времени. Режим изменения нагрузки можно представить в виде случайного вектора в т-мерном пространстве воздействий:

где Uj — случайная величина у-го воздействия.

Для каждого объекта существует некоторая область значений нагрузок, определяющих нормальный (рабочий) режим работы в соответствии с его сопротивляемостью (область работоспособности). Эту область называют также областью допустимых значений нагрузки (обозначим ее {^)}). Границы этой области случайны.

С одной стороны, они варьируются вследствие случайности параметров, определяющих предельное значение нагрузки, приводящей объект к отказу, а с другой — отсутствием исчерпывающих сведений о значении сопротивляемости. Последнее обусловлено тем, что определение сопротивляемости сопряжено с приведением объекта к отказу, после чего он прекращает свое существование как предмет технической эксплуатации, и полученные таким путем сведения обесцениваются.

Из соотношения состояния объекта измерения и его области работоспособности вытекает условие безотказной работы. Оно может быть выражено словами: «объект работоспособен, если многомерный вектор нагрузок, определяющих режим его работы, не выходит за пределы области рабочих или допустимых значений». Противоположное событие является отказом. Эта идея лежит в основе понятия отказа и позволяет прийти к формализованному выражению. Условие безотказной работы записывается так:

Условие безотказной работы (4.51) называется также критерием надежности объекта.

Область допустимых значений нагрузки, по сути дела, является характеристикой области рабочих режимов объекта. Так, например, бортовые системы самолета или космического аппарата, энергетические системы характеризуются областью допустимых температур, перегрузок, перепадов давлений и т.п.

Фундаментальным понятием метрологии является единство измерения. Важнейшим условием его обеспечения является унификация единиц физических величин. В роли измерительной информации, традиционно используемой в качестве характеристик физико-механических или технических свойств объекта, определяющих его сопротивляемость, употребляют предельные значения этих свойств, соответствующие предельным нагрузкам.

Предельное значение представляет границу (детерминированную или случайную) области допустимых значений нагрузки и является более строгой количественной характеристикой свойства.

Таким образом, уравнения косвенного измерения надежности могут быть построены на основе использования в качестве характеристик свойств объектов не области допустимых значений нагрузки, а причин, определяющих границы этой области, т.е. сопротивляемости. Отсюда вытекает принцип размерности — нагрузка и сопротивляемость должны выражаться в одной размерности.

Нередко в технических приложениях сталкиваются со случаем, когда границы области {{7^} представляют собой некоторые односторонние пределы допустимых значений нагрузки. Этот случай характерен для элементов СТС, где в качестве границ области допустимых режимов, т.е. в качестве сопротивляемости, выступают максимальные давления, температуры, напряжения и т.д.

Так, для подшипников различных двигателей сопротивляемость определяется верхним предельным значением температуры порядка 60...70 °С. Для системы смазки двигателей давление масла в магистрали, нижняя граница которого ~ 0,1 МПа, рассматривается в качестве нагрузки.

Фундаментальным понятием теории безопасности является «опасное состояние», переход в которое может принести ущерб большого масштаба. В этом случае опасное состояние является синонимом термина «предельное состояние», которое ГОСТ 27.002—83 определяет как «состояние изделия, при котором его дальнейшая эксплуатация должна быть прекращена из-за неустранимого нарушения требований безопасности, или неустранимого ухода заданных параметров за установленные пределы ...».

Одной из причин попадания в опасное состояние является увеличение нагрузки до значения, превышающего сопротивляемость объекта. Как нагрузка, так и сопротивляемость в конечном итоге оказывают влияние на некоторый критический параметр z, но оно проявляется по-разному. Под действием нагрузки изменяются текущие значения, а сопротивляемость объекта отражается на предельном значении znp этого параметра. С точки зрения безопасности происходит сближение текущего и предельного значений критического параметра в процессе эксплуатации технической системы. В конечном итоге текущее значение может превысить предельное, и эта возможность оказывает влияние на надежность оборудования.

Нагрузка может меняться при изменении режима работы системы, из-за перемены процедур ведения технологического процесса, вследствие отказа автоматики, контрольно-измерительной аппаратуры и т.д. При этом все ее изменения отражаются на текущих значениях критического параметра.

Изменения сопротивляемости связаны с износом деталей, узлов, старением и коррозией материалов и другими причинами, при которых постепенно меняются характеристики изделия в сторону ухудшения, понижая возможности объекта выдерживать нагрузки, т. е. влияя на предельное значение критического параметра.

Проанализируем возможные модели отказов, возникающих в результате взаимодействия нагрузок и сопротивляемостей объектов.

В общем случае область допустимых значений {U^} представляет собой m-мерный гиперквадрант с вершиной в случайной точке: Х<т) = (xlix2i...ixm), где Х^т) — /я-мерный вектор сопротивляемости.

При т = 2 типовые случаи границ области допустимых режимов или сопротивляемости приведены на рис. 4.6. Из него следует, что нагрузка на объект определяется вектором U<2>, положение которого зависит от двух параметров щ и и2. В целях обеспечения безопасности вектор не должен выходить за пределы допустимой области. Ее границы устанавливаются вектором Х<2> с ограничениями по значениям параметров х и х2 и характеризуют сопротивляемость. Нагрузка по параметру щ не должна превышать границу х в случаях, приведенных на рис. 4.6, а и б, и не должна быть меньше границы х в случае, приведенном на рис. 4.6, в. Соответственно нагрузка по параметру и2 не должна превышать границу х2 в случаях, приведенных на рис 4.6, а и в, и не должна быть меньше границы х2 в случае, приведенном на рис. 4.6, б.

Критерий безотказной работы для случая непревышения, изображенного на рис. 4.6, а, принимает форму отношения:

а для случаев, изображенных на рис. 4.6, б, в:

Показателем надежности объекта, соответствующим приведенному критерию, является вероятность невыхода нагрузки за пределы области рабочих режимов.

Рассмотренные модели надежности соответствуют случаю внезапных отказов, т.е. отказ наступает при случайном выходе нагрузки за пределы ее допустимых значений. Подобные модели отлича-

Типовые границы области допустимых значений ются тем, что они не позволяют рассматривать показатели надежности как функции нагрузки, сопротивляемости и времени

Рис. 4.6. Типовые границы области допустимых значений ются тем, что они не позволяют рассматривать показатели надежности как функции нагрузки, сопротивляемости и времени.

Между тем реальность такова, что как нагрузки, так и сопротивляемости изменяются случайным образом по самым различным причинам. Изучение физической природы отказов показывает, что причины, приводящие объекты к отказам, часто зависят от случайности начальных технических характеристик объектов (их сопротивляемостей). Например, от нагружения ротора зависит температура подшипников, из-за внешней среды изменяется коррозия металла и т.п. Анализ моделей отказов свидетельствует, что от характера изменчивости нагрузки показатели надежности зависят не меньше, чем от изменения технических характеристик объекта.

Нагрузка и сопротивляемость случайно изменяются в некоторые моменты времени. Хорошо известно, что многие отказы являются следствием старения и износа объектов, находящихся длительное время в эксплуатации. Их называют постепенными или из- носовыми, так как причины, приводящие к ним, характеризуются постепенным изменением параметров, определяющих несущую способность объектов или их сопротивляемость действующим нагрузкам. Поэтому, рассматривая надежность как свойство, связанное со временем работы объекта, следует учитывать также и изменчивость нагрузки во времени.

Таким образом, косвенное измерение надежности предполагает использование моделей, позволяющих получить уравнение измерений, аргументами которого являются переменные нагрузки, сопротивляемости и время, как показано в уравнении (4.5):

Уравнение косвенного измерения устанавливает связь между свойствами СТС, условиями ее функционирования, с которыми она взаимодействует, и результатами этого взаимодействия во времени. Соответственно модели отказов можно подразделить на две подгруппы по признаку, связанному с поведением технических или физико-механических свойств объекта в процессе эксплуатации: потеря работоспособности (отказ) или сохранение работоспособности (неотказ).

Косвенное измерение показателя надежности P*(t >t3) позволяет определить искомую характеристику, не располагая результатами наблюдений самого явления отказа. Измеренные переменные могут представлять собой характеристики свойств рассматриваемого объекта (его сопротивляемость) и условий его применения

(внешней среды). Они связаны с измеряемым показателем надежности причинно-следственными отношениями.

Результаты косвенного измерения позволяют прогнозировать работоспособность объекта при изменениях как сопротивляемости, так и нагрузки. Косвенное определение показателя надежности конкретного объекта носит характер прогноза. Отличительной чертой такого прогнозирования является то, что оно осуществляется не экстраполяцией самого показателя надежности, а опирается на прогнозирование причин, приводящих объект к отказу. Эти причины отличаются большей, по сравнению с самими показателями надежности, стабильностью и меньшей обусловленностью.

Достоинством косвенного измерения показателя надежности является принципиальная возможность определения индивидуальных характеристик надежности объектов, основанных на наблюдении поведения не серии однотипных объектов, а конкретного объекта. Уравнение косвенного измерения несет информацию о его индивидуальных физико-механических или технических свойствах, характеристиках и условиях применения.

Результаты косвенного измерения позволяют оценить перспективы использования технического устройства по трем направлениям:

  • • прогноз эволюции свойств объекта (его сопротивляемости), сохранение или известное в результате измерений изменение которых обеспечивает свойство его надежности (прогноз объекта);
  • • прогноз эволюции среды или внешних условий (нагрузки на объект), с которыми взаимодействует и будет взаимодействовать объект;
  • • прогноз показателей надежности объекта как результат его взаимодействия со средой.

Накопленный экспериментальный материал и его теоретическое обобщение свидетельствуют о том, что как нагрузки, так и сопротивляемости объектов представляют собой случайные (неопределенные) величины, зависящие от времени, т.е. случайные функции или процессы. В этих обстоятельствах для определения времени наступления отказа необходимо использовать модели надежности в виде уравнений косвенного измерения и на их основе получить зависимости, описывающие причины наступления отказа. Такие зависимости часто называют функциями надежности. Они должны устанавливать связь между показателями надежности R(t) и непосредственно измеряемыми физическими величинами хь х2,..., х„ с учетом или без учета времени:

1 ай

Для нахождения функций надежности используют модели и методы анализа причин возникновения постепенного отказа, основанные на допущениях:

  • • параметр является случайной величиной;
  • • изменение параметра — стационарный случайный процесс;
  • • отказ возникает при максимальных амплитудах случайного процесса.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >