Расчет надежности по критерию разности между сопротивляемостью и случайной нагрузкой
Условие непревышения записывается в следующем виде:
Условие (5.4) является критерием надежности объекта. Тогда весь интервал возможных значений величины z можно разделить на две области: ?>0 — безотказных состояний объекта, z < 0 — отказов.
Показателями надежности, соответствующими критерию (5.4), являются вероятность безотказной работы
или вероятность отказа
где ср^(г) = Фй(и) — плотность распределения нагрузки.
Когда надежность объекта высока, то интегрирование «хвоста» функции плотности распределения ф^(г) по формуле (5.6) в вычислительном отношении затруднительно. В этом случае пользуются формулой (5.5), упрощающей вычисление интеграла.
Рассчитанное значение вероятности непревышения сравнивают с нормативным значением показателя надежности:
где Р„орм — нормативное или заданное значение показателя надежности.
Предельное значение параметра выбирают исходя из необходимости выполнения условия (5.7).
Расчет надежности по критерию отношения сопротивляемости к нагрузке.
Этот критерий обеспечивает статистический расчет конструкции на прочность с использованием отношения
где к — коэффициент запаса.
Коэффициент запаса к является случайной величиной, в отличие от коэффициента запаса прочности К = —представляющего
и
собой отношение средних величин.
Если плотность распределения ц>^(к) известна, то вероятность наступления предельного состояния можно найти как
Выбор предельного значения параметра осуществляют исходя из необходимости выполнения условия (5.9).
