Влияние старения и износа на выбор допустимых значений параметров

Старение и износ механизмов и аппаратов оказывают влияние на техническое состояние элементов СТС, конструктивные размеры отдельных узлов, что в свою очередь влияет на предельное значение параметров, увеличение рассеивания как самих размеров деталей, так и скорости их изменения. Характеристики износа и старения видоизменяют модель формирования постепенного отказа.

Для простоты изложения и без потери физического смысла примем допущение, что нагрузка и сопротивляемость со временем изменяются линейно и, причем, в сторону, повышающую опасность функционирования сложной системы. При этом допущении изменение нагрузки на объект приводит к увеличению рабочего значения параметра, а изменение сопротивляемости уменьшает его предельное значение. В результате этих процессов могут изменяться следующие величины в модели формирования постепенного отказа (в дальнейшем рассматриваются их относительные отклонения):

  • • средняя нагрузка (математическое ожидание тх), зависящая от отклонения рабочего значения параметра от номинального 5Р;
  • • предельное значение параметра, связанное со старением, 5пр;
  • • скорость изменения нагрузки уи и сопротивляемости ух;
  • • среднеквадратичное отклонение скорости изменения нагрузки или сопротивляемости ау;
  • • среднеквадратичное отклонение изменения нагрузки или сопротивляемости, а5 = GyT.

С учетом принятого допущения перечисленные величины сужают область работоспособности параметра и оказывают существенное влияние на выбор его допустимого значения. Факторы, изменяющие эти величины, могут действовать как по отдельности, так и в совокупности. Для анализа механизма влияния износа и старения на изменение области работоспособности рассмотрим следующие случаи, когда число анализируемых факторов постепенно увеличивается, а скорость изнашивания у и начальное рассеивание параметров а во всех случаях остаются без изменения.

1. Изменяется нагрузка на оборудование, влияющая на рабочее значение параметра, остальные факторы остаются без изменения:

2. Изменяется нагрузка и ее среднеквадратичное отклонение:

3. Изменяется нагрузка, сопротивляемость и среднеквадратичное отклонение нагрузки:

4. Изменяются все рассматриваемые факторы:

Рассмотрим последовательно каждый из указанных случаев и выведем соответствующие формулы для определения вероятности нахождения параметра в области работоспособности, предполагая, что значения физических величин являются случайными величинами, а плотность распределения вероятностей подчиняется нормальному закону.

1. Под действием нагрузки изменяется текущее значение параметра. При его изменении в результате износа отказ наступает в том случае, если оно достигает своего предельного значения через время 7р. Из-за некоторого разброса значений параметров время перехода текущих значений за пределы области работоспособности является случайной величиной и отказ может наступить с некоторой вероятностью в соответствии с моделью постепенного отказа (см. п. 4.3.2). На рис. 5.10 показаны три основных этапа износа: начальный, промежуточный и конечный.

В начальный момент в среднем поддерживается номинальное значение параметра. На рассеивание его значений относительно номинального не оказывают влияния процессы старения и износа. Даже наиболее удаленные от номинала значения, появляющиеся в результате рассеивания, не превосходят предельного и вероятность их нахождения в области работоспособности равна единице.

На втором этапе среднее текущее значение параметра начинает отклоняться от номинального в результате износа. При скорости износа равной у через промежуток времени Т среднее текущее значение станет равным

Модель формирования постепенного отказа (случай 1)

Рис. 5.10. Модель формирования постепенного отказа (случай 1)

Для рассматриваемого случая разброс значений параметра будет определяться только рассеиванием начальных показателей и останется таким же, как и на первом этапе. Наиболее удаленные от номинала значения все еще не превосходят предельного, и вероятность остается равной единице.

На третьем этапе при наработке, равной Г2, среднее текущее значение параметра отклоняется на величину

При том же самом среднеквадратичном отклонении часть значений параметров превысит предельное, и вероятность их нахождения в допустимой области станет меньше единицы. Значение вероятности по аналогии с (4.56) будет равно

Вероятность отказа соответствует площади, указанной на рис. 5.10. За допустимое значение параметра следует принимать то среднее текущее значение, при котором вероятность нахождения значений параметра в области работоспособности равна заданной Ръ. Из рисунка видно, что ресурс изделия по исследуемому параметру определяется не временем Гр, когда среднее значение станет равным хпр, а временем Г2, когда выполняется условие Р(и < хпр) < Г3-

2. Под действием нагрузки изменяется текущее значение параметра и увеличивается разброс его значений. Для этого случая условные этапы формирования отказа приведены на рис. 5.11. Пер-

воначально значения параметра распределяются около номинального, как и в предыдущем случае. На втором этапе имеет место некоторое отличие, которое вызвано тем, что через промежуток времени Т изменится не только текущее значение параметра, но и увеличится разброс его значений вокруг среднего. Для среднего значения остается справедливым выражение (5.46). Среднеквадратичное отклонение состоит из двух слагаемых: первое равно первоначальному значению, а второе определяется с учетом разброса скорости изнашивания. Через промежуток времени Т оно станет равным

На третьем этапе при наработке, равной Т2, величины и и а5 увеличиваются еще более, так, что часть значений параметров превысит предельное и вероятность нахождения параметра в области работоспособности станет меньше единицы и будет равна

С учетом стохастичности скорости износа вероятность превышения параметром предельного значения наступает быстрее, чем в рассмотренном ранее случае, и для обеспечения заданной вероятности Р3 необходимо выбирать допустимое значение параметра ближе к номинальному.

3. Для третьего случая этапы формирования постепенного отказа показаны на рис 5.12. Изменение среднего текущего значения и его

среднеквадратичного отклонения происходит так же, как в предыдущем случае. Кроме того, старение приводит к изменению предельного значения параметра. Для определенности примем, что скорость износа и старения постоянна и процесс идет в сторону ухудшения сопротивляемости и уменьшения предельного значения от его начального значения . На этом этапе предельное значение равно

Изменение предельного значения приведет к тому, что к моменту времени Т2 оно уменьшится и, следовательно, вероятность нахождения параметра в области работоспособности станет меньше, чем во втором случае. Выражение для вероятности примет вид

Соответственно для обеспечения заданной вероятности нахождения параметра в области работоспособности необходимо его допустимое значение выбирать еще ближе к номинальному, чем во втором случае.

4. Для последнего из рассматриваемых случаев этапы формирования постепенного отказа показаны на рис. 5.13.

В отличие от предыдущего случая здесь учитывается случайный характер старения, в результате которого предельное значение изменяется случайно. Рассеивание предельного значения из-за различий условий эксплуатации приводит к некоторому разбросу возможных его значений, и это обстоятельство также необходимо учи-

тывать. Выражение для расчета вероятности нахождения параметра в области работоспособности примет вид

Таким образом, получена расширенная модель формирования постепенного отказа при условии, что значения параметров являются случайными величинами. Из ее анализа следует, что долговечность узлов и деталей, вероятность безотказной работы и допустимые значения параметров являются взаимосвязанными величинами. Износ и старение элементов СТС приводит к сужению области работоспособности. Для удержания вероятности безотказной работы в заданных пределах это обстоятельство необходимо учитывать при назначении допустимого значения.

Если для повышения эффективности использования оборудования СТС необходимо поддерживать параметр как можно ближе к предельному значению, то процессы старения и износа могут существенно ограничить рабочий диапазон его изменения, так как допустимое значение необходимо назначать с учетом долговечности оборудования. Очевидно, что можно применять гибкие уставки, которые позволят повысить эффективность работы технической системы на ранних этапах эксплуатации и обеспечат требуемую надежность на поздних этапах ее использования.

Пример 1. Определить предельное и допустимое значения температуры воды после экономайзера парового котла в зависимости от времени его эксплуатации.

Со временем в процессе эксплуатации характеристики аппарата ухудшаются, в том числе за счет глушения трубок в экономайзере. Этот процесс отражается коэффициентом неравномерности тепловосприятия. Для полностью исправного котла он равен 1,0, при частично заглушенных трубках с течением времени неравномерность тепловосприятия повышается и коэффициент растет.

В табл. П.12 приведены результаты расчета предельного и допустимого значений при различных значениях коэффициента неравномерности тепловосприятия. Принято, что Р(и < хпр) — Р3 0,96 и а = 11 °С. Из таблицы следует, что допустимое значение должно быть меньше предельного приблизительно на 20 °С. Предельное состояние, т.е. вскипание воды, при неравномерном тепловосприятии наступает при значительно меньшей температуре. Выполнение указанных требований обеспечивает вероятность нахождения параметра в допустимой области 0,96.

В инструкции по эксплуатации не указаны предельные и допустимые значения, а приведена рекомендация по поддержанию температуры, равной

214 °С, на максимальном режиме. Она вытекает из теплового расчета и удовлетворяет требованиям надежности исправного парового котла. Но с течением времени при глушении трубок экономайзера и высоких коэффициентах неравномерности температура воды будет выше допустимого значения. В этом случае надежность работы будет снижена. Очевидно, что использование гибкого контроля, предусматривающего уменьшение допустимого значения с увеличением неравномерности тепловосприятия, направлено на обеспечение заданной надежности котла. Практически это означает, что по мере глушения трубок в экономайзере парового котла допустимое значение температуры воды после экономайзера должно уменьшаться.

Таблица П.12

Коэффициент неравномерности тепловосприятия к

Предельное значение температуры, °С

Допустимое значение температуры, °С

Запас,°С

Требования инструкции по эксплуатации, °С

1,0

250

231

19

214

1,1

236

216

20

214

1,2

225

206

19

214

1,3

215

195

20

214

Пример 2. Определить предельное и допустимое значения температуры пара после пароперегревателя парового котла в зависимости от времени его эксплуатации.

В табл. П.13 приведены результаты расчета предельного и допустимого значений температуры пара после пароперегревателя в зависимости от расхода топлива при разных значениях коэффициента неравномерности тепловосприятия. Его физический смысл такой же, как и в предыдущем примере. Принято, что вероятность Р(ыпр) = Р3 = 0,96 и а = 14,5 °С.

Сравнение допустимых значений температуры с требованиями инструкций показывает, что для полностью исправного парового котла нет никакой тревоги по поводу попадания пароперегревателя в предельное состояние. Но если частично его трубки заглушены так, что к = 1,3, появляется опасность превышения параметром допустимого значения на максимальной нагрузке. Следовательно, не будет обеспечена надежность парового котла. Подобной опасности можно избежать, если использовать принципы гибкого контроля.

Таблица П.13

Нагрузка парового котла, %

Предельное значение температуры, °С

Допустимое значение температуры, °С

Требование инструкции по эксплуатации, °С

к = 1,0

СО

II

<3

II

II

40

563

535

535

517

419

60

555

520

529

482

440

80

545

493

526

467

463

100

536

476

515

444

470

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >