Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Агропромышленность arrow Гидравлика

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Рассмотрим динамическое равновесие мысленно вырезанного из жидкости цилиндра (длина цилиндра L, радиус г), движущегося равномерно в цилиндрической трубе (рис. 1.38):

Схема к выводу основного уравнения равномерного движения

Рис. 1.38. Схема к выводу основного уравнения равномерного движения

тогда

h

Отношение — = / называют гидравлическим уклоном.

п ^ I ^ 'L яг2

Если г = гп, тогда имеем: h. =-, где-= R или

х у-R 2 кг

I =--это и есть основное уравнение равномерного движения.

УR

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ НАПОРА ПРИ ЛАМИНАРНОМ НАПОРНОМ ДВИЖЕНИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ

Движение в круглых цилиндрических трубах при ламинарном режиме всесторонне изучено теоретически и полностью подтверждено экспериментально.

Для решения поставленной задачи воспользуемся уравнением равномерного движения

г

или для круглой трубы с учетом Л = — и законом жидкого трения

(знак «минус» говорит о том, что положительному приращению радиуса соответствует отрицательное приращение скорости). Приравнивая два предыдущих выражения, получим

Проинтегрируем полученное выражение:

И [*+?Н*+?]

При равномерном движении I = — = ^J v-так как

( Р L L

z-f— одинаков для всего живого сечения, значит, для всех элемен-

< У J

тарных струек / = const.

Отсюда u = frdr = -—г2 + С.

2 pJ

Найдем постоянную интегрирования С из условия и = 0 и г = г0:

и = ^(го ~г2)’ те- скорость по сечению распределяется по параболическому закону. Подставляя у = рg, имеем и =2 - г2).

4vv

Максимальная скорость на оси, т.е. при г= 0, итах

Определим среднюю скорость потока:

Этот интеграл равен ь =—г0, т.е. средняя скорость равна поло-

8v

вине максимальной скорости.

Выразим отсюда значение уклона, заменив 2 r0 = d, имеем I =^?гХ>,

h Sd

или, принимая во внимание, что / =—, имеем

1-j

Формула (1.25) носит название формулы Пуазейля для определения потерь напора в трубе при ламинарном движении жидкости. Эта зависимость показывает, что при ламинарном режиме в трубе потери напора на трение пропорциональны скорости и в первой степени.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы