Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Агропромышленность arrow Гидравлика

МЕСТНЫЕ ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ НАПОРНОМ ТУРБУЛЕНТНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ

При выводе уравнения Бернулли значение удельной потери энергии потока на преодоление сопротивлений движению между определенными участками было принято выражать величиной потерь напора h w При этом величина потерь напора слагается из потерь напора на преодоление трения hL на участках плавно изменяющегося движения и потерь напора на преодоление сопротивлений, связанных с трансформацией (изменениями) потока, которая происходит в фасонных элементах трубопровода, где поток не подчиняется условию плавного изменения hM(рис. 1.40).

Местные потери существуют при напорном движении как в турбулентном, так и ламинарном режимах. Но при ламинарном режиме их относительная величина обычно мала и в расчетах, как правило, не учитывается. При турбулентном режиме местные потери напора принято определять при любых числах Рейнольдса по формуле

где — безразмерный коэффициент местных потерь, зависящий от вида местного сопротивления и в общем случае от режима движения жидкости; о — средняя скорость потока в сечении, расположенном ниже по течению за данным сопротивлением. Коэффициент местных потерь ?, — это отношение потерь напора на преодоление данного сопротивления к скоростному напору в сечении за данным сопротивлением. Отсюда ясен метод определения коэффициентов ?, экспериментальным путем.

Однако имеются случаи, когда местные потери можно оценить теоретически, например для случая внезапного расширения трубы (рис. 1.41).

Схема к определению местных потерь напора

Рис. 1.40. Схема к определению местных потерь напора

Внезапное расширение трубы

Рис. 1.41. Внезапное расширение трубы

Для простоты выводов совместим плоскость отчета с осью трубы и примем ось горизонтальной. Поток, попадая в трубу с большим сечением, будет на некотором коротком участке (1 — 1; 2—2) расширяться. Выделим эти сечения так, что сечение 1 — 1 совпадает с кромкой конца малого трубопровода, а 2—2 — в месте, где поток становится плавно изменяющимся. В сечении 1—1 мы имеем право также считать поток плавно изменяющимся.

Уравнение Бернулли для выделенных сечений имеет вид

~ , р,-р2

Отсюда потери на внезапное расширение И = ———+ —--.

У 2 g

Применим теперь к движению жидкости между сечениями 1 — 1 и 2—2 теорему об изменении количества движения, которая гласит: изменение количества движения системы движущихся материальных частиц равняется сумме импульсов внешних сил, действующих на систему.

Это уравнение будем составлять в проекции на горизонтальную ось движения. В качестве движущейся системы мы рассмотрим активный поток между сечениями 1 — 1 и 2—2. Примем бесконечно малый промежуток времени dt, за который будем рассматривать количество движения.

За этот промежуток времени масса, поступающая в выделенную нами систему через сечение 1—1, будет рQdt, а ее количество движения — рQdt • и . А через сечение 2—2 из выделенной нами системы будет вытекать масса рQdt, а ее количество движения — рQdt • о2.

Так как рассматривается установившееся движение, то скорости частиц внутри выделенного объема не меняются с течением времени и их количество движения остается постоянным. Поэтому приращение количества движения (ДКД) нашей системы будет равно разности отводимого количества движения и поступающего в эту систему, т.е.

Действующими силами, проектирующимися на ось движения, будут силы давления в сечениях 1—1 и 2—2 (/7,0^ и р2со2), где р1ир1давления в центре сечений. На боковую поверхность выделенного потока будет действовать давление рх, переменное по величине и направлению. Однако опыты показывают, что р « р{. Проекция силы давления рх на ось* примет вид/?1(со2 — со,). Силой трения на поверхности потока ввиду малости длины пренебрегаем.

Складывая действующие силы, получим

Импульс этой силы равен (/>, - р2) со2dt.

Отсюда уравнение приращения количества движения запишется так:

Поделим наусо2dt, получим ——— = ———.

У g

Подставляя данное выражение в полученную ранее зависимость, имеем

~ 2vl - 2uo2 - х>1 + г)? .

Отсюда —*-!—&#-L = h или

2g

Это формула Карно—Борда, говорящая о том, что потери напора при внезапном расширении потока равны скоростному напору потерянной скорости.

  • 2 / 2
  • (02 , U, (02

Выразимо, через о,: и =о2—-, тогда п = — ? — -1 ,т.е.

й), 2^ ^<0, J

Как показывает опыт, полученная формула достаточно точна для определения местных потерь напора при внезапном расширении трубы.

Для внезапного сужения (рис. 1.42) из опытов установлено, что Внезапное сужение трубы

Рис. 1.42. Внезапное сужение трубы

Местные потери напора на вход в бассейн, выраженные через о,, определяют как

Наоборот, местные потери напора на выход из бассейна при » О

со2

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы