Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Агропромышленность arrow Гидравлика

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ НАСАДКИ

Схематически процесс истечения жидкости можно представить следующим образом. Имеется сосуд, заполненный жидкостью, в дне или стенке которого сделано отверстие площадью со, очень малой по сравнению с площадью дна или стенки. Жидкость через отверстие вытекает в пространство в общем случае с давлением рг Если отверстие мало, можно считать скорости истечения во всех его точках равными и все точки погруженными на одинаковую глубину Н — расстояние от уровня свободной поверхности жидкости в сосуде до центра тяжести отверстия.

Отверстие считается малым, если его размеры не более 0,1 Н.

Различают истечения при постоянном и переменном напорах. Кроме того, различают процессы истечения через отверстия и насадки.

Истечение через отверстие в тонкой стенке под постоянным напором.

Стенка считается тонкой, если ее толщина 8 < (0,2...0,3)af. Линии тока жидкости подходят к отверстию со всех сторон сходящимся пучком (рис. 1.43). Они криволинейны и направлены под углом друг к другу. Давление к центру пучка возрастает. После прохождения отверстия линии тока вначале продолжают сближаться и сечение струи уменьшится, затем выпрямляются и становятся параллельными. На расстоянии « 0,5d находится минимальное (сжатое) сечение струи.

Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке

Рис. 1.43. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке

Составим уравнение Бернулли для сечений 1—1 на поверхности резервуара и 2—2, выбранного в сжатом сечении струи (рис. 1.44). Плоскость сравнения N—N проходит через центр отверстия.

Схема к определению расхода при истечении жидкости из малого отверстия

Рис. 1.44. Схема к определению расхода при истечении жидкости из малого отверстия

в тонкой стенке

H +-^- = -^L+—~-+hw, = h — местные потери напора, возни-

У У 2 g

кающие при прохождении отверстия,

Ф= -—^— — коэффициент скорости, Н0 действующий напор

V1 + ^отв

(полный напор).

где е — коэффициент сжатия.

р = Ф • ? — коэффициент расхода.

Экспериментально установлено, что ?,отв = 0,06 или ф = 0,97. Коэффициент сжатия зависит от условия входа в отверстие, а именно на сколько отверстие удалено от дна, стенок и свободной поверхности. Если эти расстояния больше трех диаметров отверстия ( > 3d), то имеет место совершенное сжатие струи, в противном случае — несовершенное. При совершенном сжатии 8 = 0,64 и р = 0,62, для несовершенного сжатия они определяются по таблицам.

Для случая когдар0 = рвш и Я() = Я, тогда (2 = 0,62-oj2gH, где Н — глубина погружения отверстия под уровень свободной поверхности или напор над центром отверстия.

Истечение жидкости через затопленное отверстие. Для определения пропускной способности отверстия составим уравнение Бернулли для сечений 1 — 1 и 2—2, плоскость сравнения берем проходящей через сечение 2—2 (рис. 1.45).

Истечение жидкости через затопленное отверстие

Рис. 1.45. Истечение жидкости через затопленное отверстие

Опыт показывает, что в случае затопленного истечения сначала происходит сужение струи, а затем ее расширение. Поэтому

где ?,расш — аналогично выходу струи в резервуар равен единице. Тогда, учитывая, что и, и и2малы, можно записать

Причем и в этом случае (р « 0,97.

Коэффициент определяется также, как и для свободного истечения. Для совершенного сжатия е = 0,64ир = 0,62.

Опорожнение цилиндрического резервуара через донное отверстие. До

сих пор мы рассматривали истечение из отверстия под постоянным напором, т.е. с постоянным расходом. В данном случае вследствие отсутствия притока в резервуар уровень в нем будет постепенно снижаться. Обозначим начальную глубину жидкости в резервуаре //(рис. 1.46).

В. Опорожнение призматического резервуара через донное отверстие

Рис. 1.4В. Опорожнение призматического резервуара через донное отверстие

Для некоторого промежуточного значения Н имеем Qx = i(d^2gHx (разностью уровней сечения 2—2 и дна резервуара пренебрегаем). За промежуток времени dt из резервуара вытечет объем

Знак «минус» говорит о том, что объем жидкости в баке уменьшается.

Одновременно dWx = QdHx (где Q — площадь сечения резервуара горизонтальной плоскостью), тогда

Решая это уравнение относительно dt, получим Проинтегрируем это выражение

2?1у[н

или же t =-=.

|Я0л/2?

Умножим и разделим данное выражение на V# и получим

Время опорожнения открытого цилиндрического резервуара через данное отверстие в 2 раза больше времени, которое требуется, чтобы тот же объем вытек при постоянном напоре, равном первоначальной глубине в резервуаре.

Истечение через гидравлические насадки. Гидравлическим насадком (или насадкой) называется короткий напорный патрубок, присоединенный к отверстию в тонкой стенке резервуара, через который происходит истечение жидкости.

Длина насадка обычно составляет (3...5)d, где d—диаметр выходного отверстия насадка. При длине насадка, равной (2,5...3)af, возможен периодический отрыв струи от насадка, при длине насадка, большей, чем (5...7)d, насадок превращается в короткий трубопровод.

Рассмотрим наиболее распространенные насадки (рис. 1.47):

  • 1) внешний цилиндрический насадок, насадок Вентури (см. рис. 1.47, а);
  • 2) внутренний цилиндрический насадок, насадок Борда (см. рис. 1.47, б);
  • 3) конические насадки: сходящиеся (рис. 1.47, в) и расходящиеся (см. рис. 1.47, г);
  • 4) коноидальный насадок (см. рис. 1.47, д).

Ограничимся рассмотрением истечения в атмосферу из открытого резервуара.

Гидравлические насадки

Рис. 1.47. Гидравлические насадки

Внешний цилиндрический насадок. При входе в насадок происходит отрыв жидкости от стенок в месте ее сужения, затем, расширяясь, струя снова заполняет все сечение насадка.

Составим уравнение Бернулли для сечения 1 — 1 и сечения 2—2, совмещенного с выходом из насадка (рис. 1.48).

Плоскость сравнения 0—0 проведем через ось насадка. Тогда уравнение Бернулли будет иметь следующий вид:

где и — скорость истечения из насадка;

Истечение жидкости из внешнего цилиндрического насадка

Рис. 1.48. Истечение жидкости из внешнего цилиндрического насадка

Здесь ^отв и ^расш — коэффициенты местных сопротивлений на обтекание кромки отверстия и на расширение струи, отнесенные к скорости истечения из насадка.

Отсюда

Тогда

1

где сря =

отв+^расш+^

Для внешнего цилиндрического насадка согласно этой зависимости ф должен быть меньше, чем фотв для отверстия в тонкой стенке. Опыт действительно дает Фя =0,82 <0,97.

Расход будет Q = <р- 8 со-yjlgH = р • соyflgH, при этом s = 1 и р = 0,82 или 0 = 0,82 0) 72^.

Но это больше, чем Q = 0,62 • со • y]2gH — для тонкой стенки — примерно на 30% при Н = idem. Это происходит потому, что в зоне отрыва и расширения струи (в зоне сечения т—т) возникает вакуум, создающий дополнительный «подсос» жидкости.

Проверим это положение, составив уравнение Бернулли для сечений т—т и 2—2, пренебрегая потерями:

так как о,,, > и, то имеем меньше атмосферного давления.

У 2 g

Можно убедиться в наличии вакуума, подсоединив к сечению т—т стеклянную трубку, погруженную вторым концом в открытый сосуд.

При этом -^^-0,75 м.

У

Возникает естественный вопрос: что, несмотря на гораздо большие потери энергии, пропускная способность цилиндрического насадка больше, чем у отверстия? Не противоречит ли это закону сохранения энергии? Объяснение состоит в следующем. Кинетическая энергия на выходе струи в случае насадка, когда сопротивление больше, должна быть меньше, чем кинетическая энергия струи при истечении из отверстия в тонкой стенке. Действительно кинетическая энергия

т._ тх>2 Qv2 Орц2

КЭ = —, секундная энергия пропорциональна и равна _ .

Для отверстия (р = 0,97, р = 0,62; для насадка ср = 0,82, е = 1, р = 0,82.

Тогда для отверстия = 0,584- (2gH )3/2; для насадка = 0,552х

х(2gH )3/2, т.е., несмотря на меньший расход, секундная анергия (мощность) вытекающей через отверстие струи приблизительно на 5,5% больше энергии струи, вытекающей через насадок.

Конический сходящийся насадок. Из уравнения Бернулли для сечений 1-1 и2-2 Q = y-^2gH (рис. 1.49).

С ростом угла сходимости 0 коэффициент расхода р и скорости (р растут, а сжатия е убывает. Максимальное значение ртах = 0,946 получено опытным путем для 0 = 13°24

Истечение жидкости из конического сходящегося насадка

Рис. 1.49. Истечение жидкости из конического сходящегося насадка

Благодаря схождению насадка потери на внезапное расширение падают. В среднем можно принимать для 0 =13°24' ср = 0,96, е = 0,98 и р = 0,946.

Эти насадки дают струю с хорошо выравненным полем скоростей и сниженной турбулентностью. Это обеспечивает хорошую компактность струи.

Конический расходящийся насадок. Конусность насадка здесь, наоборот, способствует отрыву струи, поэтому насадок может работать при больших углах как отверстие в тонкой стенке (рис. 1.50). Поэтому обычно 0 не превышает 7...8°. При этом (р = р = 0,5...0,45.

Истечение жидкости из конического расходящегося насадка

Рис. 1.50. Истечение жидкости из конического расходящегося насадка

С энергетической точки зрения расходящийся насадок невыгоден. Однако следует учитывать, что приведенные коэффициенты относятся к скорости в выходном сечении, площадь которого больше площади отверстия (входа). Если отнести ф и р к площади входа, то их значения сильно возрастут и расход через такой насадок больше, чем в любом другом при одинаковой площади входа. Увеличение скорости входа и расхода объясняется сильно повышенным вакуумом в сжатом сечении. Такой насадок удобен в случае, когда требуется получить большой расход при малых скоростях и силе струи.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы