Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Агропромышленность arrow Гидравлика

КОРОТКИЕ И ДЛИННЫЕ ТРУБОПРОВОДЫ

При гидравлическом расчете напорных трубопроводов принято из соображений удобства расчета делить их условно на короткие и длинные.

Короткими трубопроводами называют трубопроводы сравнительно небольшой длины, в которых потери напора на преодоление местных сопротивлений в общей сумме потерь составляют не менее 10... 15%, когда целесообразно учитывать отдельно каждое местное сопротивление в трубопроводе наряду с потерями по длине. К коротким трубопроводам зачастую относятся напорные трубопроводы оросительных насосных станций, всасывающие трубы насосов, системы топлива и смазки в машинах, различные водовыпуски гидротехнических сооружений.

Длинными называются трубопроводы большой длины, в которых доля местных потерь напора в общем балансе потерь невелика — менее 5... 10%. Гидравлический расчет этих трубопроводов выполняют без детального расчета местных потерь. Местные потери учитывают суммарно, принимая их равными 5... 10% от потерь по длине (водо-, нефтепроводы).

Гидравлический расчет коротких трубопроводов. В качестве основной зависимости при расчете используют уравнение Бернулли. Сечения, для которых составляется уравнение, зависят от задачи гидравлического расчета, плоскость сравнения выбирается из условия получения более простой формы записи уравнения.

Рассмотрим пример решения задачи при движении жидкости в установившемся режиме из резервуара А в резервуар Б (рис. 1.51). При этом давление на свободной поверхности в резервуаре А равно р0, а в резервуаре Б — pd. Поскольку движение установившееся, следовательно, в резервуар А должна постоянно прибывать вода с расходом, протекающим через трубопровод диаметром d, а из резервуара Б вытекать с тем же расходом.

Рассмотрим основные типы задач, которые могут возникнуть при расчете такой системы.

1. Известны: диаметр d, длина трубопровода L, разность уровней h, давления на свободные поверхности жидкости в резервуарах А и Б соответственно р0 и pd.

Требуется определить пропускную способность трубопровода Q.

Составим уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2, выбранных в начале и конце системы. Плоскость сравнения совместим с сечением 2-2.

Схема к гидравлическому расчету короткого трубопровода

Рис. 1.51. Схема к гидравлическому расчету короткого трубопровода

(. L . P0-Pd ос, 'D?-a2 'i)2

отсюда А,—+ Y? .— = h+y° yd + 1 1 2 2.

I, d J 2g у 2 g

Ввиду малости значений скоростей и, и и2 третьим членом правой части уравнения можно пренебречь, тогда

Обозначив р = —- — коэффициент расхода короткого

трубопроводаи h+^-~-= Н, получим ц = р- J2gH и Q = р-со- j2gH, У У

где со — площадь сечения трубопровода.

Задаваясь режимом движения, определим коэффициент X и далее р, и и Q. Уточняются по значению числа Рейнольдса Re режим движения и X, далее уточняется расчет.

2. Известны: диаметр d, длина трубопровода L, разность уровней h, давления на свободную поверхность жидкостиpd в резервуаре Б и расход Q.

Определить, какое давление р0 необходимо для пропуска этого расхода.

Из полученного выражения (1.26) определяем

По d и Q определяем среднюю скорость о, далее устанавливаем режим движения, находим ? и X, определяемр

3. Известны: длина трубопровода L, разность уровней И, давления на свободные поверхности жидкости в резервуарах А и Б соответственно р0 и pd, расход Q.

Определить требуемый диаметр трубопровода d.

Уравнение Бернулли составляем для тех же сечений, предварительно задавшись режимом движения и соответствующей формулой X. Решают полученное уравнение относительно диаметра d, который входит в него непосредственно, а также в выражение скоростного

напора, так как v = и в формулу X. nd

После вычисления d уточняются режим движения и весь расчет.

4. Известны: диаметр d, длина трубопровода L, разность уровней h, давления на свободную поверхность жидкости р0 в резервуаре А соответственно и расход Q.

Определить, какое должно быть давление/^, установившееся в нижнем резервуаре при пропуске заданного расхода.

Задача решается аналогично второму случаю.

5. Рассмотрим задачу об определении давления рт в некотором сечении т—т.

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и т—т. Плоскость сравнения проходит через центр тяжести сечения т—т:

Используя полученное раннее решение для и, определим из этого уравнения р .

Рассмотрим случай, когда истечение из короткого трубопровода происходит в атмосферу в виде струи (рис. 1.52).

Примем за плоскость сравнения плоскость, проходящую через центр сечения 2—2. Уравнение Бернулли примет вид

Истечение жидкости из короткого трубопровода в атмосферу

Рис. 1.52. Истечение жидкости из короткого трубопровода в атмосферу

отсюда

Обозначив, как и ранее, х= I—^-и к+--^ш- = Н,

ffB у у

получим аналогичное выражение для скорости истечения

Формулы для р идентичны. Раньше в сумму коэффициентов местных потерь входил коэффициент местных потерь на выход в бак. Теперь этот член появился в виде 1,0.

Рассмотрим далее особый вид короткого трубопровода — сифон. Сифоном называется короткий трубопровод, часть которого расположена выше уровня жидкости в открытом резервуаре, из которого происходит истечение в ниже расположенный открытый резервуар.

Благодаря наличию разности уровней в резервуарах А и Б существуют условия для движения жидкости (рис. 1.53).

Короткий трубопровод сифонного типа

Рис. 1.53. Короткий трубопровод сифонного типа

Однако сифону свойственны две особенности. Первая состоит в том, что для работы сифона требуется его зарядка. Вторая особенность заключается в том, что допустимое значение hm имеет ограничение.

Зарядка сифона осуществляется путем или заливки его сверху, или откачки воздуха из сифона вакуумнасосом из верхней точки сифона и заполнения сифона водой из резервуаров. После заполнения сифон начинает действовать, по нему пойдет непрерывно жидкость.

Составим уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2.

Обозначив, как и ранее, р = —- и h = H, получим анало-

гг»

гичное выражение для скорости истечения

Таким образом, в гидравлическом смысле сифон не отличается от обычного короткого трубопровода. Но высота hm верхней части сифона над уровнем жидкости в верхнем резервуаре ограничена. Рассмотрим уравнение Бернулли для сечений 1—1 и т—т (плоскость сравнения совмещаем с сечением 1—1):

отсюда hm = p™~p-~hw , но ртт = рт,

У 2 g

1 Рык U2 / тогда hm=-^-~—V,m-

У 2&

Предельная высота hm определяется предельным значением ваку-

умметрической высоты т.е.

У

„пред

--предельное значение вакуумметрическои высоты имеет мес-

У

то при минимальном абсолютном давлении р, при котором еще возможно непрерывное движение жидкости в трубопроводе. Это минимальное давление равно давлению насыщенных паров жидкости при данной температуре. При падении давления, ниже которого начинается интенсивное парообразование, непрерывность движения нарушается. Расход падает, возможны срыв вакуума и прекращение движения жидкости.

Предельная вакуумметрическая высота определяется по формуле

2

Обычно эту высоту принимают с учетом — и . Для воды С = 7...8м.

Гидравлический расчет длинных трубопроводов. Длинные трубопроводы разделяются на простые и сложные. К простым относятся трубопроводы, не имеющие ответвлений, у которых поэтому расход Q по всей длине постоянен. Они могут быть с постоянным диаметром по всей длине и с переменным.

Сложными называют трубопроводы, имеющие ответвления. Их разделяют на тупиковые и кольцевые. В тупиковом трубопроводе в заданную точку сети жидкость поступает по одному направлению. В кольцевом трубопроводе, когда концы тупиковой сети соединены, вода может подаваться к любому пункту сети в любом направлении.

Гидравлический расчет простого длинного трубопровода. Будем рассматривать полностью развитый турбулентный режим в трубопроводе длиной L, который во много раз больше длин вертикальных участков (рис. 1.54). Для упрощения задачи будем рассматривать открытые резервуары.

Схема к гидравлическому расчету простого длинного трубопровода

Рис. 1.54. Схема к гидравлическому расчету простого длинного трубопровода

Разность уровней в резервуарах обозначим через Н.

Для получения формулы пропускной способности составим уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2, которое в данном случае сводится к равенству Н= hL, т.е. вся разность уровней Я, представляющая напор истечения, расходуется на преодоление трения (hM «hL). Поскольку режим движения развитый турбулентный, скорость

течения может быть получена по формуле Шези v = C y[RI или

0 = со-С у/Л, где / = ^.

L

Обозначим через К = (о - С у[И, тогда расход Q = К V7, где К — модуль расхода, или расходная характеристика трубопроводов, имеющая размерность расхода.

Используя эту формулу, можно определить потребную разность уровней для пропуска расхода Q:

Можно определить и потребный модуль К:

Используя таблицы, по значению К можно определить потребный диаметр трубопровода (ближайший больший по существующему сортаменту).

Соединив центры сечений 1—1 и 2—2, можно получить напорную линию. Пользуясь ею, можно получить напор в любом сечении т—т относительно сечения 2—2 ).

v т'

Расчет простого трубопровода переменного сечения. Составляя уравнение Бернулли для сечений 1 — 1 и 2—2 (рис. 1.55), получим как и ра- нее, Н=hL, где hL = + Л1; +hLi.

( L L, L

Тогда Н = Q2 -т+-т+-т , отсюда К2 Кг Схема к гидравлическому расчету трубопровода переменного сечения

Рис. 1.55. Схема к гидравлическому расчету трубопровода переменного сечения

Вычислив расход, можно определить кц, Л , hц и построить напорную линию. Эта линия будет ломаной.

Гидравлический расчет сложного трубопровода.

Расчет тупикового трубопровода. Этот расчет может быть проведен по участкам, для которых Q = const (рис. 1.56), согласно полученным зависимостям или существующим таблицам.

В. Схема тупикового трубопровода

Рис. 1.5В. Схема тупикового трубопровода

Для расчета сети должны быть заданы:

  • 1) удельные расходы на всех участках q. .;
  • 2) расходы во всех узловых точках q.;
  • 3) геометрические высоты zi всех узловых точек схемы относительно принятой плоскости отсчета;
  • 4) свободные статические напоры ксв, которые необходимо иметь в точках расходования жидкости;
  • 5) длины всех участков схемы L..

В большинстве случаев задача состоит в определении диаметров труб, требуемого напора h в исходной точке Л для определения напора насоса или высоты напорной башни.

Путевой расход — расход, отбираемый из трубопровода по всей длине его ветви. Удельный расход — путевой расход, приходящийся на единицу длины трубопровода. Транзитный расход — расход, проходящий через данный участок (ветвь) трубопровода без изменений.

Произведение удельного расхода на длину участка сети между двумя данными узловыми точками дает путевой расход данного участка. Значение путевого расхода по каждому участку меняется от 100% до нуля. Кроме путевого расхода по каждому участку проходит транзитный расход, не меняющийся на данном участке.

Учитывая, что в пределах каждого участка диаметр труб постоянен, то очевидно, надо найти некоторый постоянный расчетный расход Q , эквивалентный в отношении общих потерь напора на участке действительному переменному расходу, т.е. в том и другом случае потери должны быть одинаковыми.

При наличии этих двух расходов эквивалентный им расход может быть найден по формуле

где Qp эквивалентный расчетный расход; QTp транзитный расход участка; Q — путевой расход участка; а — коэффициент, зависящий от соотношения транзитного и путевого расхода, лежит в пределах 0,5...0,58.

Обычно в расчетах принимают а = 0,5 и пользуются формулой

При путевом расходе участка Qn = 0, эквивалентный расчетный расход Qn = 0тр и при Q^ = 0, 0р = 0,5Qn.

Используя эти формулы, можно заменить путевые расходы эквивалентными им узловыми. Если в каждом узле сети сосредоточить некоторый (фиктивный) расход, равный половине суммы путевых расходов участков, примыкающих к этому узлу, то мы получим такую условную схему отбора воды, при которой вся отдача происходит в узлах сети. При такой условной расчетной схеме водоотдачи все расчетные расходы участков становятся равными их транзитным расходам.

Задача решается следующим образом.

  • 1. По удельным расходам рассчитываем узловые расходы.
  • 2. Определяем расчетные расходы на всех участках сети (во всех ветвях) по расходам в узлах.
  • 3. Подбираем диаметры труб на всех участках (ветвях) сети. Этот выбор в основном определяется экономическими соображениями. Чем больше трубы, тем меньше требуется напор НА, тем дешевле насосная станция, напорная башня и их эксплуатация, но тем дороже трубопровод, и наоборот. Этот выбор ведется согласно существующим рекомендациям по экономичному диаметру труб в зависимости от расхода (или скорости).
  • 4. Определяем максимальное значение НА исходя из обеспечения требуемых /гсв в конечных узлах с учетом zj и hw от А до данного узла.

Расчет сложного трубопровода с наличием параллельных участков. В этих участках трубопровода жидкость между двумя конечными точками^ и i?движется по нескольким параллельным ветвям (рис. 1.57).

Параллельное соединение трубопроводов

Рис. 1.57. Параллельное соединение трубопроводов

Действующий напор Н=НА — Нв = h одинаковый для каждой ветви. Общий расход Q, а расходы QVQ2 и (^неизвестны. Согласно полученным ранее формулам

Если известны Kv К2, К3 и Q, то, определив /г,, далее определим расходы (?,, Q2 и и т.д.

Гидравлический расчет сложного кольцевого водопровода. В отличие от тупиковой сети при расчете кольцевой возникают большие сложности (рис. 1.58).

В этом случая неизвестны не только расходы в отдельных ветвях, но и направление движения воды в этих ветвях, поскольку расход и направление движения воды в данной ветви зависят не только от потребителя, которого питает данная ветвь, но и от расходов и диаметров всех остальных ветвей, т.е. от параметров, которые должны быть определены расчетом. Методы этих расчетов излагаются в специальных курсах. Мы рассмотрим лишь основные принципы.

Схема кольцевого трубопровода

Рис. 1.58. Схема кольцевого трубопровода

Как видим из рис. 1.58, в любую точку замкнутого контура жидкость может поступать по двум или более направлениям. Поэтому в кольцевых сетях выключение некоторых участков на ремонт не препятствует работе остальных.

Исходными условиями для расчета являются:

  • 1) удельные расходы на всех участках q. .;
  • 2) расходы во всех узловых точках q.. При этом эти расходы определяются путем установления водопотребления вдоль каждой ветви, подходящей к данному узлу. Затем полагают, что узловой расход, являющийся условной величиной, слагается из половины расхода каждой ветви;
  • 3) геометрические высоты zt всех узловых точек схемы относительно принятой плоскости отсчета;
  • 4) свободные статические напоры Лсв., которые необходимо иметь в точках расходования жидкости;
  • 5) длины всех участков схемы L..

Далее проектировщик намечает (назначает) направление движения жидкости в сети и в каждой ветви отдельно. Затем выбирает некоторую характерную линию за магистраль и ведет расчеты трубопроводов. Методы этих расчетов мы рассматривать не будем.

Укажем лишь два характерных момента для работы кольцевых трубопроводов, которые используются при расчете как проверочные.

  • 1. Алгебраическая сумма расходов, притекающих к узлу, равна нулю
  • 1<2у„=о.
  • 2. Алгебраическая сумма потерь напора по любому замкнутому контуру равна нулю [XV] = 0-

Первое условие следует непосредственно из условий несжимаемости и неразрывности потока. Действительно, притекающий к узлу расход в таком случае должен быть равен отходящему. Для узла 10, например (рис. 1.59), (?2_10 +09-ю =Gio-n +^о или = 0-

Схема для расчета кольцевого трубопровода

Рис. 1.59. Схема для расчета кольцевого трубопровода

Для доказательства второго условия выделим на схеме кольцевого трубопровода контур, например 2—3—11—10 (см. рис. 1.59). Стрелками показано направление движения воды. Совершенно очевидно, что сумма потерь между двумя точками (2 и 11) одинакова при обходе контура по любому направлению (2—3—11 и 2—10—11), поскольку эта сумма должна равняться разности полных напоров в этих точках:

т.е. hw +hw =hlv +hw или hw +hw -hw -hw =0,

w2.3 Щ_и W2_l0 W2_3 tV}_u W2_l0 Wjo-i i ’

или, меняя местами, получаем

До сих пор мы рассматривали расчет трубопроводов исходя из того, что режим в них развитый турбулентный. И потери можно определять согласно формулам, полученным ранее.

В проектной практике в последний период при расчете потерь напора в трубах пользуются расчетными таблицами Ф.А. Шевелева. Эти таблицы составлены по более точным и сложным экспериментальным формулам и охватывают область полностью развитой турбулентности и значительную часть режимов с неполностью развитой турбулентностью. Эти данные дают более точные результаты. В таблицах для различных труб, различных диаметров, различных расходов (или скоростей) приведены значения 1000/, т.е. потери в метрах, приходящиеся на 1 км длины трубопровода.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы