Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Прочие arrow Основы научных исследований

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Математическое моделирование как инструмент познания завоевывает все новые и новые позиции в различных областях деятельности человека. Оно становится главенствующим направлением в проектировании и исследовании новых систем, анализе свойств существующих систем, выборе и обосновании оптимальных условий их функционирования и т.п.

Любая математическая модель может быть построена одним из трех способов:

  • • в результате прямого наблюдения явления, его непосредственного изучения и осмысливания; модели, полученные таким методом, называют феноменологическими;
  • • в результате процесса дедукции, когда новая модель получается как частный случай из некоторой более общей модели; такие модели называют асимптотическими;
  • • в результате процесса индукции, когда новая модель является естественным обобщением «элементарных» моделей, называемых моделями ансамблей.

Описание объекта, системы начинается с представления о его состоянии в данный момент. Это называют фазовым состоянием, или фазовыми координатами, фазовым вектором. Фазовое состояние материальной точки определяется ее координатами и величинами скоростей. В основе любой модели лежат законы сохранения — они связывают между собой изменение фазовых координат системы и внешние силы. Успех исследования, анализа явления, успех открытия во многом зависит от того, насколько точно исследователь «угадает» те фазовые переменные, которые участвуют в формулировке закона.

Первый и главный этап математического моделирования — собственно построение модели — очень часто опирается на некоторые имеющиеся фактические данные. При этом широко применяются вычислительные методы обработки данных: методы интерполяции, аппроксимации и др.

Основная задача моделирования различного рода процессов и систем с целью исследования объектов, прогнозирования их поведения или поиска наилучших условий функционирования сводится к расчету анализируемых показателей по математической модели при тех или иных значениях (или функциях) входных величин. Важное значение при этом приобретают вычислительные алгоритмы, с помощью которых можно получить при моделировании решение конкретной математической задачи.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы