Производственные функции: капитал, труд, информация

Количественная зависимость результатов хозяйственной деятельности от объемов вовлекаемых в производство факторов называется производственной функцией. Обозначая через Y результат хозяйствования макросистемы за определенный период времени (например, за год), получаем зависимость вида

где в роли факторов производства выступают капитал К, живой труд L, природные ресурсы (условно говоря, земля) N. информация 1, а также другие факторы. Некоторые исследователи выделяют в качестве отдельных факторов производства технологии, систему управления производством (менеджмент), институциональное регулирование государства и даже объем совокупного спроса.

В простейших формах производственной функции участвуют лишь две переменные, выделенные в явном виде, — капитал и труд. Функцией такого рода является производственная функция Кобба- Дугласа:

где г — коэффициент пропорциональности, выражающий зависимость ВВП (национального дохода) Y от всех прочих факторов производства, не являющихся трудом и капиталом. Иногда этот множитель называют коэффициентом технического прогресса, однако это название неточно и, пожалуй, неверно отражает реальный экономический смысл данного параметра.

Кобб и Дуглас рассматривали производственную функцию в предположении, что а + Р = 1, но при выполнении этого условия получаем, что Y (sK, sL) = sY (К, L), т.е. для того, чтобы получить в s раз больший результат, необходимо взять в s раз больший объем капитала и приложить к нему в s раз большее количество труда. Таким образом, данное предположение характеризует экстенсивный тип экономического роста (постоянную отдачу от масштаба). В реальных экономических системах сумма а + Р всегда оказывается либо больше, либо меньше 1, в зависимости от того, в какой фазе промышленного цикла находится экономика в данный период.

Эффективность использования вовлеченных в производство ресурсов определяется производительностью соответствующих факторов производства (отношением объема созданного валового продукта к затратам соответствующего фактора производства, при помощи которого этот объем создается). Таким образом, отношение Y/L называется производительностью труда, a Y/K — производительностью капитала или фондоотдачей. Как обычно, категория эффективности означает отношение хозяйственного результата к затратам. благодаря которым он достигается. При практических расчетах данных коэффициентов обратим внимание на то, что между вовлечением факторов в производственные процессы и получением с их помощью результата существуют определенные временные интервалы, задержки (лаги). Поэтому ВВП текущего года, скорее всего, является результатом действия факторов производства, вовлеченных не только в текущем году, но и в прошлом году, и, возможно, несколько лет назад.

Предельная производительность соответствующих факторов производства рассчитывается как первая производная: предельная производительность капитала равна dY/dK, предельная производительность труда — dY/dL.

Величины, обратные производительности, называют емкостями: капиталоемкость (фондоемкость) производства определяется отношением K/Y, трудоемкость — величиной L/Y.

Наступление эпохи господства информационных технологий требует новой постановки ряда известных экономических задач. В частности, признание информации ведущим фактором производства ставит на повестку дня вопрос оценки вклада информационного производства в экономический рост макросистем. При решении этой проблемы уже нельзя ограничиться «остаточным» подходом, отнеся на счет информационного производства приращение ВВП, не объясняемое приростом других факторов. Необходима не констатация факта наличия этого «остатка» (остаток Абрамовича, остаток Солоу, остаток Дэнисона и т. д.). а экономическая оценка. предполагающая включение информации в производственную функцию, характеризующую связь между затратами факторов производства и валовым выпуском макросистем.

В качестве примеров решения данной задачи приведем работу [6], в которой проведена оценка вклада капитала, труда и информации в экономический рост российских регионов на основе трехфакторной модели типа Кобба-Дугласа. В работе [5] эта задача решалась для экономики современной Республики Казахстан.

В связи с этим, мы рассматриваем трехфакторную функцию Кобба-Дугласа, в которой наряду с трудом и капиталом в качестве одного из факторов роста анализируется научно-техническая информация.

Первоначальные попытки [7; 9] включить в производственную функцию как самостоятельный фактор производства информацию наряду с трудом и капиталом выглядели как модификация традиционной степенной функции Кобба-Ду гласа:

где все константы положительны. сх+Р+у=1. При таком подходе o^Y

  • -<0. поэтому тем самым фактически постулируется закон
  • 6I1

убывающей отдачи по отношению к информации как фактору производства. Одновременно другими авторами [3] предлагалась производственная функция вида

где все константы положительны и а+р=1. Этот подход автоматически предполагает по отношению к информации закон возрастающей

д2у

отдачи, поскольку для данной функции -> о . независимо от

8I2

значений входящих в нее параметров. Некоторые исследователи в самом деле придерживаются точки зрения, согласно которой информация. применяемая в производственных процессах, характеризуется возрастающей отдачей. В качестве примера сошлемся на позицию Дэниела Белла: «Замена рабочих машинами приводит к экономии не только труда, но и инвестиций, так как каждая следующая единица капитала более эффективна и производительна, чем предыдущая, и, следовательно, на единицу продукции требуется меньше затрат...» [1].

Логистическая динамика жизненного цикла технологий позволяет утверждать, что наиболее адекватное экзогенное включение научно-технической информации как самостоятельного фактора производства в производственную функцию возможно в случае ее представления в виде

где у(1) представляет собой логистическую кривую, если рассматривается временной промежуток, сопоставимый с продолжительностью жизни одного технологического уклада (50-55 лет), и обобщенную логистическую кривую, если макросистема исследуется на протяжении более длительного временного интервала.

Поскольку вторая производная обобщенной логисты у(1) несколько раз меняет знак, то периоды возрастающей и убывающей отдачи от инвестиций в научно-техническую информацию данного технологического уклада попеременно сменяют друг друга. Это обстоятельство хорошо согласуется с тем, что моральный износ кластеров нововведений также характеризуется волнообразной, поступательно-циклической динамикой, в которой последовательно чередуются периоды ускоренного и замедленного старения научно- технической информации. При этом обобщенная логиста высокого порядка выступает огибающей семейства логистических кривых первого порядка, каждая из которых описывает жизненный цикл технологий, принадлежащих к одному кластеру нововведений, применяемых в производственных процессах.

Следует иметь в виду, что если формула (1.3) описывает динамику' экономического роста на длительных временных горизонтах, сравнимых с продолжительностью кондратьевского цикла, то формулы (1.1) и (1.2) могут служить основой для эконометрических моделей на более коротких временных интервалах.

При этом современный эконометрический анализ позволяет также установить характер отдачи от масштаба, свойственный в среднем за рассматриваемый временной промежуток для исследуемой макросистемы. вместо того, чтобы постулировать постоянство отдачи от масштаба, тем самым ограничивая свое внимание предположением об экстенсивном типе экономического роста.

Литература к главе 1

  • 1. Белл Д. Грядущее постиндустриальное общество: Опыт социального прогнозирования. — М.: Academia, 1999.
  • 2. Гэлбрейт Дж. К. Новое индустриальное общество. — М.: ACT, 2004.
  • 3. Денисов Ю. Д. Информационные ресурсы в японской экономике.— М.: Наука. 1991.
  • 4. Кузнец С. Современный экономический рост: результаты исследований и размышления. // Нобелевские лауреаты по экономике: взгляд из России. — СПб: Гуманистика, 2003.
  • 5. Нижегородцев Р. М., Исайкин Д. В. Оценка вклада информационного производства в экономический рост: факторный подход. // Вопросы экономики знаний. 2010. Т. 4. №1. — С. 3-18.
  • 6. Петухов Н. А., Архипова М. Ю., Нижегородцев Р. М. Факторы экономического роста регионов: регрессионно-кластерный анализ: Научная монография. — Харьков: ИД «ИНЖЭК». 2009.
  • 7. Рудзицкий Б. М. Управление НТТ1: эффективность, структура, информация. — М.:.Наука, 1990.
  • 8. Сен А. Развитие как свобода. — М.: Новое издательство, 2004.
  • 9. Цвылев Р. И. Постиндустриальное развитие: Уроки для России. — М.: Наука, 1996.
  • 10. Thomas DeGregory [Электронный ресурс] / Personal webpage. — Режим доступа: http:/7www.uh.edu/~trdegreg/.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >