Построение трёхфакторной экспоненциальной функции типа Кобба - Дугласа с учётом временного лага

Используя определённые ранее в таблице 3.9 временные лаги

между приростами объясняющих регрессоров и приростом ВВП. предположим возможность существования экспоненциальных моделей с учётом временного рафыва между изменением объясняющих и объясняемой переменной.

Сначала построим модель, для которой значение заработной платы лиц, работающих по найму, было взято с лагом в два года, инвестиций в основной капитал — с лагом в один год. а расходов на НИОКР и инновации - с нулевым лагом:

Хотя модель (3.18) исходя из её эконометрических характеристик, приведенных в таблице 3.23, оказалась адекватной: R^: = 0,954. F-критерий значимый, но P-значение для параметра L_n, равно 0,286 и указывает на недоверие к соответствующему коэффициенту.

Таблица 3.23

Эконометрические характеристики модели (3.18) степенной зависимости ВВП от К_п ,, L_n ,и экспоненциальной зависимости ВВП от I

с 1997 по 2009 гг.

После исключения из модели соответствующего фактора, мы получили адекватную и значимую модель (3.19), для которой R^:=0,947, F-критерий значимый, P-значения на 98,5% подтверждают значимость коэффициентов регрессии (см. таблицу 3.24)

Таблица 3.24

Эконометрические характеристики модели (3.19) степенной зависимости ВВП от К ₍ , и экспоненциальной зависимости ВВП от _|п с 1997 по 2009 гг.

Также нами получена экспоненциальная модель, в которой временной лаг япя отдачи от инвестиций в основной капитал составляет два года:

Она также адекватна и значима по всем параметрам. Несмотря на то, что некоторые эконометрические характеристики, представленные в таблице 3.25, уступают характеристикам модели (3.19): R² ~ 0,874. F-критернй значимый, однако P-значения указывают на более высокую степень доверия к коэффициентам регрессии.

Таблица 3.25

Эконометрические характеристики модели (3.20) степенной зависимости ВВП от и экспоненциальной зависимости ВВП от 1_п с

1997 по 2009 гг.

Таким образом, изменение объёма ВВП в большей мере зависит от изменения инвестиций в основной капитал с лагом в 1-2 года, причём в первый год после подобного рода инвестиций отдача значительно выше, чем во второй. При этом изменение объёма валового продукта также неизменно зависит и от расходов на инновации, и с течением времени влияние объема этих расходов на изменение ВВП увеличивается.

Попробуем также построить экспоненциальную функцию, подобную модели (3.19). но учитывающую трёхлетний лаг для фактора информации:

Модель является адекватной: R² = 0,996, F-критерий значимый, однако P-значение для I_{n (} равно 0,255, а из этого следует, что доверие к коэффициенту при соответствующем факторе остается на уровне 74,5% (см. таблицу 3.26).

Таблица 3.26

Эконометрические характеристики модели (3.21) степенной зависимости ВВП от К_п , и экспоненциальной зависимости ВВП от 1_{п 3} с 1998 по 2009 гг.

Следовательно, модель (3.21) также при определенных условиях может быть использована для прогнозирования ВВП текущего года и указывает на его значительную зависимость от изменения инвестиций в основной капитал в прошлом году и от расходов на инновации с трёхлетним лагом.