Прогнозирование объёма ВВП и факторов его роста с использованием авторегрессионных моделей

При среднесрочном прогнозировании тех или иных показателей зачастую используют трендовое значение. Кроме этого, адекватное применение соответствующих моделей предполагает также оценку предельной ошибки прогноза (6.13), (6.14) для её учёта при построении доверительного интервала прогноза (6.15) [3, с. 25]. Эти формулы принято применять для линейных функций при нормальном распределении объясняемой переменной.

Напомним, что, согласно указанным формулам, учитываются два источника рассеяния данных динамического ряда объясняемой переменной: это, во-первых, возможность изменения траектории, иллюстрируемой трендом (что всегда необходимо предполагать, работая с временными рядами), а во-вторых, собственная дисперсия значений этого динамического ряда в предположении сохранения тренда, построенного при помощи модели.

Формула (6.13) применяется в случае прогнозирования при помощи однофакторной линейной модели. Если же модель нелинейная, но линеаризуемая, предельная ошибка прогноза рассчитывается после перехода к линейной модели. При этом потенцирование приводит к результату, позволяющему уже непосредственно оценить доверительный интервал прогноза.

Если же модель многофакторная, то для расчёта предельной ошибки прогноза используют формулу (6.14), предполагающую операции над матрицей факторов (X) и их прогнозов (Хр), дополненной единичным вектором (столбиком ХО, содержащим единицы).

Доверительный интервал прогноза рассчитывается исходя из прогнозируемого трендового значения:

Формула (6.15) говорит о том, что при условии адекватности и значимости модели фактически наблюдаемое значение с заранее заданной вероятностью (как правило, это 95%) отличается от значения, задаваемого трендом, не более чем на величину предельной ошибки прогноза.

Считая прогнозным значением объясняемой переменной ее трендовое значение, мы тем самым предположили бы, что отклонение от тренда с весьма высокой вероятностью будет равно нулю. Однако это допущение не слишком разумно, поскольку предшествующие фактические значения объясняемой переменной отклонялись от своих трендовых значений. На основе этих отклонений есть возможность спрогнозировать отклонение от тренда следующего, т. е. прогнозируемого, значения этой переменной.

Это поправочное прогнозное отклонение следующего периода от его трендового значения можно вычислить как взвешенное среднее отклонений четырёх последних лет (временных периодов, каждому из которых соответствует наблюдение):

При этом искомое прогнозное значение объясняемой переменной с поправкой на отклонение можно найти, прибавив отклонение следующего периода к трендовому значению:

Описанный в (6.17) метод прогнозирования, по мнению авторов, даёт возможность учесть изменение характера динамики тренда и отклонений от него значений прогнозируемого параметра [4; 5].

Далее мы используем описанные выше возможности для прогнозирования динамики факторов экономического роста и сравним полученные значения с фактическими (наблюдаемыми) данными, найденными из официальных источников.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >