Моделирование распределения ВВП и оценка средних склонностей к потреблению и сбережению

Согласно теории Дж. М. Кейнса, валовой внутренний продукт закрытой макроэкономической системы распределяется по двум направлениям: на валовое сбережение и конечное потребление всех агентов:

где Yn — валовой внутренний продукт, произведенный в макросистеме в текущем году; Сп — конечные потребительские расходы участников рынка в текущем году; Sn — валовые сбережения текущего года.

Для замкнутых и равновесных макросистем это соотношение действительно имеет место. Однако реальные макросистемы обычно далеки от этих абстрактных допущений, поэтому сумма средних склонностей к сбережению и потреблению в реальной жизни никогда не составляет единицы.

Для того чтобы убедиться в этом, лучше всего оценивать средние склонности к потреблению (АРСп) и средние склонности к сбережению (APSn) текущего года не отдельно друг от друга, а совместно, и применение регрессионного анализа предоставляет таку ю возможность. В силу определения:

(при условии, что все агрегаты в этих формулах относятся к одним и тем же временным периодам). Выражая Y из обоих уравнений, а затем складывая их. находим:

Таким образом, необходимо построить линейную регрессионную модель в соответствии с формулой:

где аир — параметры регрессии, а затем вычислить искомые значения:

В случае, если коэффициент детерминации регрессионной модели окажется низким, в неё необходимо добавить «автономный» аддитивный параметр, который отражал бы влияние внешних (зарубежных) рынков на процессы накопления и потребления в стране. Эта задача решается построением уравнения регрессии по формуле:

в которой параметр у отражает влияние внешних рынков (его знак может быть любым).

Подобным образом ранее были вычислены средние склонности к потреблению и сбережению для ряда макросистем: Казахстана [4J, Германии [5], Белоруссии, Бельгии, нескольких регионов Российской Федерации.

Для построения подобного рода моделей мы исследовали современную макросистему Украины, используя официальные данные Национальною банка Украины и Государственного комитета статистики Украины за 2000-2009 гг. [1-3], приведенные к сопоставимым ценам 2001 года в таблице 9.1.

Динамика показателей макросистемы Украины за 2000-2009 гг. в ценах 2001 г.

Таблица 9.1

Год

ВВП, млрд. грн.

Валовое сбережение, млрд, грн.

Конечные потребительские расходы, млрд. грн.

Налоги за исключением субсидий на продукты, млрд. грн.

п

Y

П

S

П

С

п

Т

П

2000

186,9

46,0

140,7

28,4

2001

204,2

52,2

156,3

23,7

2002

214,9

59,6

162,1

23,4

2003

232,7

65,5

177,6

23.9

2004

263,2

83,8

187,5

24,5

2005

270,7

69,5

207,2

32,4

2006

290,7

67.8

227,0

37,4

Год

ВВП, млрд. грн.

Валовое сбережение. млрд, грн.

Конечные потребительские расходы, млрд. грн.

Налоги за исключением субсидий на продукты, млрд. грн.

2007

313,8

77,1

243,2

37,4

2008

320,9

66,8

256,9

41,9

2009

272,3

45,2

230.5

59,5

Рассчитав коэффициенты корреляции между ВВП и его составляющими, получили: с объёмом совокупного конечного потребления значение коэффициента составляет 97,7%; с объёмом валового сбережения — 53,7%. Более тесным является связь ВВП Украины с первым фактором, это же подтверждают регрессионные характеристики построенной модели ВВП:

Модель (9.7) адекватна, поскольку R2 = 0,998, F-критерий значимый, P-значение для С и для S меньше 1 * 10" но для свободного члена оно равно 0,809 (см. таблицу 9.2). Из этого следует, что уровень доверия к значению параметра, отображающему влияние внешних рынков на процессы сбережения и потребления в Украине, незначителен, т. е. макросистема страны достаточно замкнута.

Таблица 9.2

Эконометрические характеристики модели ВВП (9.7) для экономики Украины 2000-2009 гг.

Регресионная статистика

Множественный R

0,998841

R-квадрат

0.997683

Нормированный R-квадрат

0,99702

Стандартная ошибка

2,505984

Наблюдения

10

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

18925,03

9462,516

1506,781

5,99Е-10

Остаток

7

43,95969

6,279955

Итого

9

18968,99

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

Р-

значение

Y-пересечение

1,274855

5,069576

0,251472

0.808672

С

1,021902

0.022698

45.02083

6,97Е-10

S

0,828652

0,071329

11,61727

7,9Е-06

Исключив из модели свободный член, получаем функцию:

Эконометрические характеристики, представленные в таблице 9.3, подтверждают адекватность и значимость модели, для которой R2 = 1,000 с точностью до третьего знака после запятой. F-критерий значимый. P-значения для обоих регрессоров меньше 1 * 10'6 и свидетельствуют о высокой степени доверия к их коэффициентам.

Таблица 9.3

Эконометрические характеристики модели ВВП (9.8) без свободного члена для экономики Украины 2000-2009 гг.

Рефессионная статистика

Множественный R

0,999967

R-квадрат

0,999935

Нормированный R-квадрат

0,874927

Стандартная ошибка

2.354698

Наблюдения

10

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

679560,6

339780,3

61281,28

1,41Е-15

Остаток

8

44,35682

5,544602

Итого

10

679604,9

Коэффи

циенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

Р-

значение

Y-пересечение

С

И

1,025022

0.017861

57,38973

9.44Е-12

S

л

0,838486

0,056052

14,95903

3,94Е-07

Рассчитав по формулам (9.5) средние склонности к потреблению и сбережению из модели (9.8), мы получили: АРС = 0,488, APS = 0,596. Обращаем внимание то, что сумма коэффициентов равна 1,084 и несколько превышает единицу, т. е. экономика Украины (которая согласно полученной модели близка к равновесию) потребляет и сберегает в сумме больше, нежели производит.

С использованием данных таблицы 9.1, нами построена модель ВВП по направлениям его использования в докризисный период (2000-2007 гг.):

Для этой модели R2 = 0,997. F-кригерин значимый, Р-значения для С и S меньше 0,002. Но для свободного члена Р-значсние равно 0,601 (таблица 9.4).

Таблица 9.4

Эконометрические характеристики модели ВВП (9.9) для экономики Украины 2000-2007 гг.

Регрессионная статистика

Множественный R

0,998735

R-квадрат

0,997472

Регрессионная статистика

Нормированный R-квадрат

0.996461

Стандартная ошибка

2,647724

Наблюдения

8

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

13832,73

6916,363

986,5799

3,21Е-07

Остаток

5

35,05222

7,010444

Итого

7

13867,78

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

Р-

значение

Y-пересечение

3,188116

5,711623

0,55818

0,600791

С

1,034068

0,041407

24,97317

1.92Е-06

_h_

0,764658

0,119133

6,418531

0,001362

Таким образом, из этой модели также следует исключить свободный член, вследствие чего получаем адеватную и значимую по всем параметрам модель:

Высокие объясняющие характеристики приведены в таблице 9.5: R2 = 1,000, P-значения для коэффициентов обоих регрессоров меньше 3 * 10~ Обратим внимание на то, что удаление незначимого свободного члена из модели вновь приводит к усилению ее объясняющей способности.

Таблица 9.5

Эконометрические характеристики модели ВВП (9.10) бет свободного члена для экономики Украины 2000 2007 гг.

Регрессионная статистика

Множественный R

0,999963

R-квадрат

0,999926

Нормированный R-квадрат

0,833247

Стандартная ошибка

2,491199

Наблюдения

8

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

502409,5

251204,7

6,206072

ЗЕ-11

Остаток

6

37,23643

40477,25

Итого

8

502446,7

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

Р-

значение

Y-лересечение

С

и

1.042344

0.036376

28,65471

1,2Е-07

sn

0,788415

0.104693

7,530753

0,000284

За этот же период коэффициенты корреляции для ВВП и его составляющих равны 98.8% и 82,6%, т. е. свяэь между ВВП и сбережениями значительно уменьшилась именно в период финансового кризиса. Собственно, этого следовало ожидать, так как во время экономической нестабильности падает уровень жизни и предельная склонность к потреблению возрастает.

Средние нормы потребления и сбережения по данным модели (9.10) составляют соответственно АРС = 0,480, APS = 0.634. Таким образом, до начала кризиса средняя норма сбережения по Украине была больше, а потребления — меньше, чем с учётом данных 2008- 2009 гг.

В общем, средняя склонность к сбережению оказалась выше средней склонности к потреблению, и этот разрыв уменьшился в период кризиса. Даже для периода, включающего кризисные годы, APS составляет в целом почти 0,6, таким образом, в стране существуют проблемы удовлетворения конечного спроса. Экономика Украины все же более сориентирована на накопление. Однако, нельзя говорить с полной уверенностью о том, что инвестиции во время финансового кризиса благоприятствуют экономическому росту, ведь учёт данных кризисного периода значительно уменьшил корреляцию между объёмом валовых накоплений и объёмом ВВП. что косвенно подтверждается также данными других исследований [6].

Выводы

1. В результате исследования экономики Украины за период 2000-2009 гг. мы получили адекватную и значимую модель распределения ВВП: Y = 1,025 * Сп + 0,838 * Sn, для которой R. = 1,000.

Поданным модели рассчитаны:

  • — средняя склонность к потреблению АРС = 0,488;
  • — средняя склонность к сбережению APS = 0,596.

Таким образом, экономика Украины близка к равновесию (АРС + APS = 1,084), при этом она потребляет и сберегает в совокупности больше, нежели производит.

2. В докризисный период 2000-2007 гг. модель распределения ВВП получена в виде: Yn = 1,042 * Сп + 0,788 * Sn, для неё также R2= 1,000.

Исходя из данной модели получены:

  • — средняя склонность к потреблению АРС — 0,480;
  • — средняя склонность к сбережению APS = 0,634.

В докризисный период АРС + APS = 1.114. т. е. также имело место распределение большего количества совокупного продукта, нежели производилось в среднем в макросистеме за текущий период.

  • 3. Поскольку в обеих моделях отсутствуют свободные члены (в силу результатов регрессионного анализа они оказались незначимы в сочетании с регрессорами, характеризующими текущие реальные объемы потребления и сбережения), то отсюда следует, что влияние внешних рынков на процессы сбережения и потребления в Украине незначительное, т. е. макросистема страны достаточно замкнута.
  • 4. Средняя склонность к сбережению превышает среднюю склонность к потреблению, и этот разрыв уменьшился в период кризиса. Таким образом, в стране существуют проблемы удовлетворения конечного спроса.

Несмотря на то, что экономика Украины более сориентирована на накопление, нельзя говорить с полной уверенностью о том, что инвестиции во время финансового кризиса благоприятствуют экономическому росту', ведь включение в модель данных кризисного периода значительно уменьшило связь между объёмом валовых накоплений и объёмом ВВП.

Литература к главе 9

  • 1. Сведённые национальные счета [Электронный ресурс] / Государственный комитет статистики Украины. — Режим доступа: http:// www.ukrstat.gov.ua/operativ/operativ2005/vvp/znr/znr_u.htm.
  • 2. Реальный сектор [Электронный ресурс] / Национальный банк Украины. — Режим доступа: http://bank.gov.ua/Statist/Macro/GDP_u. xls.
  • 3. Реальный сектор. Архив [Электронный ресурс] / Национальный банк Украины. — Режим доступа: http://bank.gov.ua/Statist/ Macro/Arxu.zip.
  • 4. Нижегородцев Р. М., Полякова О. В. Регрессионная оценка средних склонностей к потреблению и сбережению для экономики Республики Казахстан. // Управление инновациями — 2010: Материалы международной научно-практической конференции 15-17 ноября 2010 г. / Под ред. Р. М. Нижегородцева. — М.: ЛЕНАНД, 2010. — С. 164-167.
  • 5. Нижегородцев Р. М., Ржечитская В. О. Оценка средних склонностей к потреблению и сбережению при помощи регрессионного анализа. // Сощально-економ1чнии розвиток УкраУни та й репошв: проблеми науки та практики: Тези доповщей МгжнародноУ науково- практичноУ конференцп. — Харюв: ВД «1НЖЕК», 2010. — С. 274- 277.

6. Горячук В. Ф. Нагромадження основного каштану УкраТни та державне регулювання ним процесом. // Теор1я та практика державного управлшня. 2010. Вип. 2 (29). —С. 58 66.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >