Моделирование распределения ВВП и оценка средних склонностей к потреблению и сбережению

Согласно теории Дж. М. Кейнса, валовой внутренний продукт закрытой макроэкономической системы распределяется по двум направлениям: на валовое сбережение и конечное потребление всех агентов:

где Y_n — валовой внутренний продукт, произведенный в макросистеме в текущем году; С_п — конечные потребительские расходы участников рынка в текущем году; S_n — валовые сбережения текущего года.

Для замкнутых и равновесных макросистем это соотношение действительно имеет место. Однако реальные макросистемы обычно далеки от этих абстрактных допущений, поэтому сумма средних склонностей к сбережению и потреблению в реальной жизни никогда не составляет единицы.

Для того чтобы убедиться в этом, лучше всего оценивать средние склонности к потреблению (АРС_п) и средние склонности к сбережению (APS_n) текущего года не отдельно друг от друга, а совместно, и применение регрессионного анализа предоставляет таку ю возможность. В силу определения:

(при условии, что все агрегаты в этих формулах относятся к одним и тем же временным периодам). Выражая Y из обоих уравнений, а затем складывая их. находим:

Таким образом, необходимо построить линейную регрессионную модель в соответствии с формулой:

где аир — параметры регрессии, а затем вычислить искомые значения:

В случае, если коэффициент детерминации регрессионной модели окажется низким, в неё необходимо добавить «автономный» аддитивный параметр, который отражал бы влияние внешних (зарубежных) рынков на процессы накопления и потребления в стране. Эта задача решается построением уравнения регрессии по формуле:

в которой параметр у отражает влияние внешних рынков (его знак может быть любым).

Подобным образом ранее были вычислены средние склонности к потреблению и сбережению для ряда макросистем: Казахстана [4J, Германии [5], Белоруссии, Бельгии, нескольких регионов Российской Федерации.

Для построения подобного рода моделей мы исследовали современную макросистему Украины, используя официальные данные Национальною банка Украины и Государственного комитета статистики Украины за 2000-2009 гг. [1-3], приведенные к сопоставимым ценам 2001 года в таблице 9.1.

Динамика показателей макросистемы Украины за 2000-2009 гг. в ценах 2001 г.

Таблица 9.1

Рассчитав коэффициенты корреляции между ВВП и его составляющими, получили: с объёмом совокупного конечного потребления значение коэффициента составляет 97,7%; с объёмом валового сбережения — 53,7%. Более тесным является связь ВВП Украины с первым фактором, это же подтверждают регрессионные характеристики построенной модели ВВП:

Модель (9.7) адекватна, поскольку R² = 0,998, F-критерий значимый, P-значение для С и для S меньше 1 * 10" но для свободного члена оно равно 0,809 (см. таблицу 9.2). Из этого следует, что уровень доверия к значению параметра, отображающему влияние внешних рынков на процессы сбережения и потребления в Украине, незначителен, т. е. макросистема страны достаточно замкнута.

Таблица 9.2

Эконометрические характеристики модели ВВП (9.7) для экономики Украины 2000-2009 гг.

Исключив из модели свободный член, получаем функцию:

Эконометрические характеристики, представленные в таблице 9.3, подтверждают адекватность и значимость модели, для которой R² = 1,000 с точностью до третьего знака после запятой. F-критерий значимый. P-значения для обоих регрессоров меньше 1 * 10'⁶ и свидетельствуют о высокой степени доверия к их коэффициентам.

Таблица 9.3

Эконометрические характеристики модели ВВП (9.8) без свободного члена для экономики Украины 2000-2009 гг.

Рассчитав по формулам (9.5) средние склонности к потреблению и сбережению из модели (9.8), мы получили: АРС = 0,488, APS = 0,596. Обращаем внимание то, что сумма коэффициентов равна 1,084 и несколько превышает единицу, т. е. экономика Украины (которая согласно полученной модели близка к равновесию) потребляет и сберегает в сумме больше, нежели производит.

С использованием данных таблицы 9.1, нами построена модель ВВП по направлениям его использования в докризисный период (2000-2007 гг.):

Для этой модели R² = 0,997. F-кригерин значимый, Р-значения для С и S меньше 0,002. Но для свободного члена Р-значсние равно 0,601 (таблица 9.4).

Таблица 9.4

Эконометрические характеристики модели ВВП (9.9) для экономики Украины 2000-2007 гг.

Таким образом, из этой модели также следует исключить свободный член, вследствие чего получаем адеватную и значимую по всем параметрам модель:

Высокие объясняющие характеристики приведены в таблице 9.5: R² = 1,000, P-значения для коэффициентов обоих регрессоров меньше 3 * 10~ Обратим внимание на то, что удаление незначимого свободного члена из модели вновь приводит к усилению ее объясняющей способности.

Таблица 9.5

Эконометрические характеристики модели ВВП (9.10) бет свободного члена для экономики Украины 2000 2007 гг.

За этот же период коэффициенты корреляции для ВВП и его составляющих равны 98.8% и 82,6%, т. е. свяэь между ВВП и сбережениями значительно уменьшилась именно в период финансового кризиса. Собственно, этого следовало ожидать, так как во время экономической нестабильности падает уровень жизни и предельная склонность к потреблению возрастает.

Средние нормы потребления и сбережения по данным модели (9.10) составляют соответственно АРС = 0,480, APS = 0.634. Таким образом, до начала кризиса средняя норма сбережения по Украине была больше, а потребления — меньше, чем с учётом данных 2008- 2009 гг.

В общем, средняя склонность к сбережению оказалась выше средней склонности к потреблению, и этот разрыв уменьшился в период кризиса. Даже для периода, включающего кризисные годы, APS составляет в целом почти 0,6, таким образом, в стране существуют проблемы удовлетворения конечного спроса. Экономика Украины все же более сориентирована на накопление. Однако, нельзя говорить с полной уверенностью о том, что инвестиции во время финансового кризиса благоприятствуют экономическому росту, ведь учёт данных кризисного периода значительно уменьшил корреляцию между объёмом валовых накоплений и объёмом ВВП. что косвенно подтверждается также данными других исследований [6].

Выводы

1. В результате исследования экономики Украины за период 2000-2009 гг. мы получили адекватную и значимую модель распределения ВВП: Y = 1,025 * С_п + 0,838 * S_n, для которой R. = 1,000.

Поданным модели рассчитаны:

• — средняя склонность к потреблению АРС = 0,488;
• — средняя склонность к сбережению APS = 0,596.

Таким образом, экономика Украины близка к равновесию (АРС + APS = 1,084), при этом она потребляет и сберегает в совокупности больше, нежели производит.

2. В докризисный период 2000-2007 гг. модель распределения ВВП получена в виде: Y_n = 1,042 * С_п + 0,788 * S_n, для неё также R²= 1,000.

Исходя из данной модели получены:

• — средняя склонность к потреблению АРС — 0,480;
• — средняя склонность к сбережению APS = 0,634.

В докризисный период АРС + APS = 1.114. т. е. также имело место распределение большего количества совокупного продукта, нежели производилось в среднем в макросистеме за текущий период.

• 3. Поскольку в обеих моделях отсутствуют свободные члены (в силу результатов регрессионного анализа они оказались незначимы в сочетании с регрессорами, характеризующими текущие реальные объемы потребления и сбережения), то отсюда следует, что влияние внешних рынков на процессы сбережения и потребления в Украине незначительное, т. е. макросистема страны достаточно замкнута.
• 4. Средняя склонность к сбережению превышает среднюю склонность к потреблению, и этот разрыв уменьшился в период кризиса. Таким образом, в стране существуют проблемы удовлетворения конечного спроса.

Несмотря на то, что экономика Украины более сориентирована на накопление, нельзя говорить с полной уверенностью о том, что инвестиции во время финансового кризиса благоприятствуют экономическому росту', ведь включение в модель данных кризисного периода значительно уменьшило связь между объёмом валовых накоплений и объёмом ВВП.

Литература к главе 9

• 1. Сведённые национальные счета [Электронный ресурс] / Государственный комитет статистики Украины. — Режим доступа: http:// www.ukrstat.gov.ua/operativ/operativ2005/vvp/znr/znr_u.htm.
• 2. Реальный сектор [Электронный ресурс] / Национальный банк Украины. — Режим доступа: http://bank.gov.ua/Statist/Macro/GDP_u. xls.
• 3. Реальный сектор. Архив [Электронный ресурс] / Национальный банк Украины. — Режим доступа: http://bank.gov.ua/Statist/ Macro/Arxu.zip.
• 4. Нижегородцев Р. М., Полякова О. В. Регрессионная оценка средних склонностей к потреблению и сбережению для экономики Республики Казахстан. // Управление инновациями — 2010: Материалы международной научно-практической конференции 15-17 ноября 2010 г. / Под ред. Р. М. Нижегородцева. — М.: ЛЕНАНД, 2010. — С. 164-167.
• 5. Нижегородцев Р. М., Ржечитская В. О. Оценка средних склонностей к потреблению и сбережению при помощи регрессионного анализа. // Сощально-економ1чнии розвиток УкраУни та й репошв: проблеми науки та практики: Тези доповщей МгжнародноУ науково- практичноУ конференцп. — Харюв: ВД «1НЖЕК», 2010. — С. 274- 277.

6. Горячук В. Ф. Нагромадження основного каштану УкраТни та державне регулювання ним процесом. // Теор1я та практика державного управлшня. 2010. Вип. 2 (29). —С. 58 66.