Нелинейная регрессия зависимости высших степеней уровня потребления и уровня сбережения от валового выпуска (ВВП)

Следующим шагом является выявление возможной аппроксимации функций потребления и сбережения высших степеней от уровня ВВП, без учета объемов собранных налогов.

В период с 2000 по 2009 гг. квадратичная функция уровня потребления имеет вид:

Эконометрические характеристики модели, представленные в таблице 10.39, описывают её как адекватную (коэффициент детерминации составляет 0,954, F-критерий значимый), однако Р-зна- чения для всех параметров слишком высокие — от 0,581 до 0,885 и указывают на недоверие к параметрам модели.

В результате исключения из модели линейного члена мы получили функцию:

Адекватность модели подтверждается регрессионной статистикой, описанной в таблице 10.40: R2= 0.951, F-критерий значимый и Р-значенпя параметров меньше 1 * 10"4.

Квадратичная функция сбережения за 2000-2009 гг. такова:

Модель неадекватна в соответствии с её характеристиками, представленными в таблице 10.41: R2 = 0,379, F-критерий не значимый, P-значения для всех параметров также высоки — от 0,393 до 0,570 и указывают на недоверие к параметрам модели.

Поэтапное исключение параметров из модели (10.42) не привело к улучшению её качества. Повышение степеней (построение регрессионных моделей, которые содержат степени выше второй) как для функции потребления, так и для функции сбережения в зависимости от объёма ВВП текущего года, значимых результатов не приносит: максимальный коэффициент детерминации в кубической

Таблица 10.39

Эконометрические характеристики квадратичной функции потребления (10.40) в зависимости от ВВП для экономики Украины 2000-2009 гг.

Регрессионная статистика

Множественный R

0,976556

R-квадрат

0,953663

Нормированный R-квадрат

0,940423

Стандартная ошибка

9,735816

Наблюдения

10

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

13655,41

6827,707

72,03278

2.1417Е-05

Остаток

7

663,5027

94.78611

Итого

9

14318,92

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

Р-значение

С-пересечение

17,81679

118,3598

0,150531

0,884592

Y

и

0,549168

0,94903

0,578662

0,58095

Y2

n

0,000587

0,001859

0,315932

0,761266

модели валовых сбережений составляет 0.41.

Итак, при моделировании уровня потребления и сбережения макросистемы возможно использование не только традиционных, в частности кейнсианских, моделей, но и нелинейных, которые во многих случаях по своим характеристикам являются более приемлемыми.

Таблица 10.40

Эконометрические характеристики квадратичной функции потребления (10.41) в зависимости от ВВП без линейного члена для экономики Украины 2000-2009 гг.

Регрессионная статистика

Множественный R

0.975421

R-квадрат

0,951446

Нормированный R-квадрат

0,945377

Стандартная ошибка

9,322297

Наблюдения

10

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

13623,67

13623,67

156,7647

1.55Е-06

Остаток

8

695,2418

86,90523

Итого

9

14318,92

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

Р-значение

С-пересечение

86,06704

9,480313

9,078502

1,74Е-05

Y 2

п

0,00166

0,000133

12,52057

1.55Е-06

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >