Прогнозирование уровня потребления и сбережения

Прогнозирование объёма прямых налогов, собранных в 2010 году

При прогнозировании уровня потребления и сбережения необходимо иметь прогнозное значение объёма располагаемого дохода. Для его вычисления мы воспользуемся трендовым значением ВВП на 2010 г., спрогнозированным ранее с помощью авторегрессионной

Таблица 10.41

Эконометрические характеристики квадратичной функции сбережения (10.42) в зависимости от ВВП для экономики Украины 2000-2009 гг.

Регрессионная статистика

Множественный R

0,615835

R-квадрат

0,379253

Нормированный R-квадрат

0,201897

Стандартная ошибка

11,33943

Наблюдения

10

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

549,9149

274.9575

2,13837

0,18845193

Остаток

7

900,0791

128,5827

Итого

9

1449,994

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

P-значение

S-пересечение

-82,113

137,8552

-0,59565

0,57016

Y

n

1,006928

1,105348

0,910961

0.392605

Y2

n

-0.00167

0,002165

-0,77014

0,466406

модели (6.2):Уртре,,д = 280,016 млрд. грн. В то же время остаётся необходимость получения прогнозного значения объёма прямых налогов, собираемых в 2010 г. Предположим, что текущий объём собираемых прямых налогов является авторегрессионной линейной функцией вида AR( 1), тогда она имеет вид:

Эконометрические характеристики модели, приведенные в таблице 10.42, свидетельствуют о её адекватности, поскольку R-’ = 0,620, F-критерий значимый, в то же время P-значение для

Таблица 10.42

Эконометрические характеристики авторегрессионной модели (10.43) объёма собираемых прямых налогов для экономики Украины 2000-2009 гг.

Регрессионная статистика

Множественный R

0,787233

R-квадрат

0,619735

Нормированный R-квадрат

0,565412

Стандартная ошибка

4,786201

Наблюдения

9

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

261.3367

261,3367

11,40824

0,01179714

Остаток

7

160.354

22,90772

Итого

8

421,6907

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

Р-значение

Т-пересечение

6,840029

7,343284

0.931467

0,382614

Т.,

0,798074

0,236284

3,377608

0,011797

Т-иересечения равно 0,383, т. е. доверие к этому параметру под сомнением.

Исключение из модели (10.43) свободного члена позволило построить вполне адекватную и значимую авторегрессионную функцию:

Адекватность и значимость модели подтверждается её характеристиками (см. таблицу' 10.43), которые значительно улучшились по сравнению с предыдущей моделью: R2 = 0.980, F-критерий значимый, P-значение для объясняющей переменной равно 4,24 * 10“®.

Таблица 10.43

Эконометрические характеристики авторегрессионной модели (10.44) объёма собираемых прямых налогов без свободного члена для экономики Украины 2000-2009 гг.

Регрессионная статистика

Множественный R

0,990046

R-квадрат

0,980192

Нормированный R-квадрат

0,855192

Стандартная ошибка

4,746439

Наблюдения

9

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

8918,562

8918,562

395,8758

2,03Е-07

Остаток

8

180,2295

22.52869

Итого

9

9098,791

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

Р-значенне

Т-пересечение

Т ,

п-1

1,012908

0,050909

19,89663

4,24Е-08

Таким образом, объём прямых налогов, собранных в макросистеме Украины в текущем году, зависит от его предыдущего значения, превышает которое в среднем за исследуемый период на 1,29%.

Сопоставляя модель (10.44) с моделью (6.2), характеризующей авторегрессионный тренд для объема теку щего реального ВВП. можем заметить, что объем ВВП растет в среднем чуть более высокими темпами, чем объем собираемых прямых налогов, что является обнадеживающим фактором в плане обеспечения перспектив экономического роста страны.

Поскольку институциональные механизмы системы налогооТаблица 10.44

Эконометрические характеристики модели (10.45) объёма собираемых прямых налогов в зависимости от уровня ВВП для экономики Украины 2000-2009 гг.

Регрессионная статистика

Множественный R

0.834145

R-квадрат

0,695798

Нормированный R-квадрат

0,657773

Стандартная ошибка

4,035099

Наблюдения

10

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

297.9341

297,9341

18,29835

0,002696053

Остаток

8

130,2562

16,28202

Итого

9

428,1902

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

Р-значение

Т-пересечение

-1,43052

7.63766

-0,1873

0.85609

Y,

0,125325

0,029298

4,277657

0,002696

бложения Украины предполагают зависимость объёма прямых налогов от валового выпуска, попробуем также построить модель такой зависимости:

Эта модель является адекватной, так как для неё R2 = 0,696, F-критерий значимый, но P-значение для Т-пересечения равно 0,856 и не внушает доверия к данному коэффициенту регрессии (таблица 10.44).

Функция объёма прямых налогов в зависимости от ВВП за укаТаблица 10.45

Эконометрические характеристики модели (10.46) объёма собираемых прямых налогов в зависимости от уровня ВВП без свободного члена для экономики Украины 2000-2009 гг.

Регрессионная статистика

Множественный R

0,993373

R-квадрат

0.986789

Нормированный R-квадрат

0,875678

Стандартная ошибка

3.81266

Наблюдения

10

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

9772,423

9772,423

672,2738

5,25Е-09

Остаток

9

130,8274

9772.423

Итого

10

9903.251

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-

статистика

Р-значение

Т-пересечение

Y.

0,119915

0,004625

25,92824

9,11Е-10

занный период после исключения из неё свободного члена имеет вид:

Модель адекватна и значима, для неё R2^ 0,980, F-критерий значимый, P-значение дня ВВП равно 9,11 * Ю'|0(таблица 10.45).

Функция позволяет утверждать, что в Украине за исследуемый период средняя ставка прямых налогов составляет 12% от объёма ВВП. Объясняющие характеристики модели (10.46) выглядят более преимущественно в сравнении с моделью (10.44), впрочем, для прогнозирования объёма прямых налогов мы намерены использовать обе эти модели.

Трендовое значение объёма прямых налогов, собираемых в макросистеме Украины в 2010 г., исходя из авторегрессионной модели (10.44), равно Ттрсяя = 35,242 млрд. грн. в ценах 2001 г. При этом предельная ошибка прогноза, рассчитанная по формуле (6.13), ДТр = 11,834 млрд. грн. Таким образом, прогнозируемое значение в 2010 г. находится в интервале:

По данным Государственного комитета статистики Украины фактическое значение объёма прямых налогов в 2010 г. составило 35,507 млрд. грн. в ценах 2001 г. [1]. Оно попадает в доверительный интервал прогноза, при этом относительная ошибка прогноза для трендового значения составляет 5.2%.

Поправочное прогнозное отклонение с учётом значении четырёх последних лет, найденное с использованием формулы (6.16), ДТпопр - _] 498 МЛрд. грн. Поскольку ДТт,пр < ДТ, значит, прогнозное значение с поправкой на это отклонение (Т"и"р = 33,744 млрд, грн.) находится в пределах доверительного интервала прогноза и очень близко к фактическому значению объёма собранных прямых налогов в 2010 году, относительная ошибка прогноза составляет 0,7%.

Если для прогнозирования использовать функцию зависимости объёма собранных прямых налогов от ВВП (10.46), то в 2010 г. утреня = з 1257 млрд. грн. в ценах 2001 г. Предельная ошибка прогноза для него ДТр = 9,221 млрд, грн., соответственно доверительный интервал имеет вид:

Как видим, по сравнению с моделью (10.44), интервал несколько сужен, но тем не менее фактическое значение объёма прямых налогов в 2010 г. также попадает в него. Относительная ошибка прогноза для трендового значения составляет -6.7%.

Поправочное прогнозное отклонение ДТр"опр = 2.102 млрд, грн., прогнозное значение с поправкой на это отклонение Трпо,,р = = 33,360 млрд. грн. также находится в пределах доверительного интервала, относительная ошибка прогноза составляет всего -0,4%.

Значения прогнозов с поправками на отклонения, полученные с использованием моделей (10.44) и (10.46), очень близки и именно для них относительная ошибка прогноза минимальна. Поэтому мы намерены для дальнейших расчётов использовать одно из них. а именно — прогнозное значение с поправкой на отклонение, полученное при использовании модели (10.46), — 33,360 млрд. грн.

Тот факт, что относительные ошибки прогноза ниже для значений с поправками по сравнению с найденными для трендовых значений, говорит, по нашему мнению, о том, что в прогнозируемом периоде происходит (в нашем примере — продолжается) излом тренда, т. е. все еще действуют факторы, обеспечивающие продолжение кризисной динамики.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >