Прогнозирование уровня потребления и сбережения
Прогнозирование объёма прямых налогов, собранных в 2010 году
При прогнозировании уровня потребления и сбережения необходимо иметь прогнозное значение объёма располагаемого дохода. Для его вычисления мы воспользуемся трендовым значением ВВП на 2010 г., спрогнозированным ранее с помощью авторегрессионной
Таблица 10.41
Эконометрические характеристики квадратичной функции сбережения (10.42) в зависимости от ВВП для экономики Украины 2000-2009 гг.
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,615835 |
R-квадрат |
0,379253 |
Нормированный R-квадрат |
0,201897 |
Стандартная ошибка |
11,33943 |
Наблюдения |
10 |
Дисперсионный анализ |
|||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
2 |
549,9149 |
274.9575 |
2,13837 |
0,18845193 |
Остаток |
7 |
900,0791 |
128,5827 |
||
Итого |
9 |
1449,994 |
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t- статистика |
P-значение |
|
S-пересечение |
-82,113 |
137,8552 |
-0,59565 |
0,57016 |
Y n |
1,006928 |
1,105348 |
0,910961 |
0.392605 |
Y2 n |
-0.00167 |
0,002165 |
-0,77014 |
0,466406 |
модели (6.2):Уртре,,д = 280,016 млрд. грн. В то же время остаётся необходимость получения прогнозного значения объёма прямых налогов, собираемых в 2010 г. Предположим, что текущий объём собираемых прямых налогов является авторегрессионной линейной функцией вида AR( 1), тогда она имеет вид:
Эконометрические характеристики модели, приведенные в таблице 10.42, свидетельствуют о её адекватности, поскольку R-’ = 0,620, F-критерий значимый, в то же время P-значение для
Таблица 10.42
Эконометрические характеристики авторегрессионной модели (10.43) объёма собираемых прямых налогов для экономики Украины 2000-2009 гг.
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,787233 |
R-квадрат |
0,619735 |
Нормированный R-квадрат |
0,565412 |
Стандартная ошибка |
4,786201 |
Наблюдения |
9 |
Дисперсионный анализ |
|||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
1 |
261.3367 |
261,3367 |
11,40824 |
0,01179714 |
Остаток |
7 |
160.354 |
22,90772 |
||
Итого |
8 |
421,6907 |
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t- статистика |
Р-значение |
|
Т-пересечение |
6,840029 |
7,343284 |
0.931467 |
0,382614 |
Т., |
0,798074 |
0,236284 |
3,377608 |
0,011797 |
Т-иересечения равно 0,383, т. е. доверие к этому параметру под сомнением.
Исключение из модели (10.43) свободного члена позволило построить вполне адекватную и значимую авторегрессионную функцию:
Адекватность и значимость модели подтверждается её характеристиками (см. таблицу' 10.43), которые значительно улучшились по сравнению с предыдущей моделью: R2 = 0.980, F-критерий значимый, P-значение для объясняющей переменной равно 4,24 * 10“®.
Таблица 10.43
Эконометрические характеристики авторегрессионной модели (10.44) объёма собираемых прямых налогов без свободного члена для экономики Украины 2000-2009 гг.
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,990046 |
R-квадрат |
0,980192 |
Нормированный R-квадрат |
0,855192 |
Стандартная ошибка |
4,746439 |
Наблюдения |
9 |
Дисперсионный анализ |
|||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
1 |
8918,562 |
8918,562 |
395,8758 |
2,03Е-07 |
Остаток |
8 |
180,2295 |
22.52869 |
||
Итого |
9 |
9098,791 |
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t- статистика |
Р-значенне |
|
Т-пересечение |
||||
Т , п-1 |
1,012908 |
0,050909 |
19,89663 |
4,24Е-08 |
Таким образом, объём прямых налогов, собранных в макросистеме Украины в текущем году, зависит от его предыдущего значения, превышает которое в среднем за исследуемый период на 1,29%.
Сопоставляя модель (10.44) с моделью (6.2), характеризующей авторегрессионный тренд для объема теку щего реального ВВП. можем заметить, что объем ВВП растет в среднем чуть более высокими темпами, чем объем собираемых прямых налогов, что является обнадеживающим фактором в плане обеспечения перспектив экономического роста страны.
Поскольку институциональные механизмы системы налогооТаблица 10.44
Эконометрические характеристики модели (10.45) объёма собираемых прямых налогов в зависимости от уровня ВВП для экономики Украины 2000-2009 гг.
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0.834145 |
R-квадрат |
0,695798 |
Нормированный R-квадрат |
0,657773 |
Стандартная ошибка |
4,035099 |
Наблюдения |
10 |
Дисперсионный анализ |
|||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
1 |
297.9341 |
297,9341 |
18,29835 |
0,002696053 |
Остаток |
8 |
130,2562 |
16,28202 |
||
Итого |
9 |
428,1902 |
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t- статистика |
Р-значение |
|
Т-пересечение |
-1,43052 |
7.63766 |
-0,1873 |
0.85609 |
Y, |
0,125325 |
0,029298 |
4,277657 |
0,002696 |
бложения Украины предполагают зависимость объёма прямых налогов от валового выпуска, попробуем также построить модель такой зависимости:
Эта модель является адекватной, так как для неё R2 = 0,696, F-критерий значимый, но P-значение для Т-пересечения равно 0,856 и не внушает доверия к данному коэффициенту регрессии (таблица 10.44).
Функция объёма прямых налогов в зависимости от ВВП за укаТаблица 10.45
Эконометрические характеристики модели (10.46) объёма собираемых прямых налогов в зависимости от уровня ВВП без свободного члена для экономики Украины 2000-2009 гг.
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,993373 |
R-квадрат |
0.986789 |
Нормированный R-квадрат |
0,875678 |
Стандартная ошибка |
3.81266 |
Наблюдения |
10 |
Дисперсионный анализ |
|||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
1 |
9772,423 |
9772,423 |
672,2738 |
5,25Е-09 |
Остаток |
9 |
130,8274 |
9772.423 |
||
Итого |
10 |
9903.251 |
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t- статистика |
Р-значение |
|
Т-пересечение |
||||
Y. |
0,119915 |
0,004625 |
25,92824 |
9,11Е-10 |
занный период после исключения из неё свободного члена имеет вид:
Модель адекватна и значима, для неё R2^ 0,980, F-критерий значимый, P-значение дня ВВП равно 9,11 * Ю'|0(таблица 10.45).
Функция позволяет утверждать, что в Украине за исследуемый период средняя ставка прямых налогов составляет 12% от объёма ВВП. Объясняющие характеристики модели (10.46) выглядят более преимущественно в сравнении с моделью (10.44), впрочем, для прогнозирования объёма прямых налогов мы намерены использовать обе эти модели.
Трендовое значение объёма прямых налогов, собираемых в макросистеме Украины в 2010 г., исходя из авторегрессионной модели (10.44), равно Ттрсяя = 35,242 млрд. грн. в ценах 2001 г. При этом предельная ошибка прогноза, рассчитанная по формуле (6.13), ДТр = 11,834 млрд. грн. Таким образом, прогнозируемое значение в 2010 г. находится в интервале:
По данным Государственного комитета статистики Украины фактическое значение объёма прямых налогов в 2010 г. составило 35,507 млрд. грн. в ценах 2001 г. [1]. Оно попадает в доверительный интервал прогноза, при этом относительная ошибка прогноза для трендового значения составляет 5.2%.
Поправочное прогнозное отклонение с учётом значении четырёх последних лет, найденное с использованием формулы (6.16), ДТпопр - _] 498 МЛрд. грн. Поскольку ДТт,пр < ДТ, значит, прогнозное значение с поправкой на это отклонение (Т"и"р = 33,744 млрд, грн.) находится в пределах доверительного интервала прогноза и очень близко к фактическому значению объёма собранных прямых налогов в 2010 году, относительная ошибка прогноза составляет 0,7%.
Если для прогнозирования использовать функцию зависимости объёма собранных прямых налогов от ВВП (10.46), то в 2010 г. утреня = з 1257 млрд. грн. в ценах 2001 г. Предельная ошибка прогноза для него ДТр = 9,221 млрд, грн., соответственно доверительный интервал имеет вид:
Как видим, по сравнению с моделью (10.44), интервал несколько сужен, но тем не менее фактическое значение объёма прямых налогов в 2010 г. также попадает в него. Относительная ошибка прогноза для трендового значения составляет -6.7%.
Поправочное прогнозное отклонение ДТр"опр = 2.102 млрд, грн., прогнозное значение с поправкой на это отклонение Трпо,,р = = 33,360 млрд. грн. также находится в пределах доверительного интервала, относительная ошибка прогноза составляет всего -0,4%.
Значения прогнозов с поправками на отклонения, полученные с использованием моделей (10.44) и (10.46), очень близки и именно для них относительная ошибка прогноза минимальна. Поэтому мы намерены для дальнейших расчётов использовать одно из них. а именно — прогнозное значение с поправкой на отклонение, полученное при использовании модели (10.46), — 33,360 млрд. грн.
Тот факт, что относительные ошибки прогноза ниже для значений с поправками по сравнению с найденными для трендовых значений, говорит, по нашему мнению, о том, что в прогнозируемом периоде происходит (в нашем примере — продолжается) излом тренда, т. е. все еще действуют факторы, обеспечивающие продолжение кризисной динамики.