Прогнозирование уровня потребления и уровня сбережения на 2010 год с использованием нелинейных моделей первого порядка

Перед прогнозированием экономических показателей с помощью нелинейных линеаризуемых моделей, необходимо провести проверку несмещённости их оценок и отсутствия гетероскедастич- ности.

Для степенной модели (10.28) Cn= (Yn- Тп)°-476, отражающей зависимость уровня потребления от располагаемого дохода, коэффициент корреляции между значениями динамических рядов независимой переменной и остатков регрессии составляет 0,277. мы можем утверждать о несмещённости оценок регрессии.

Для проверки на гетероскедастичность в связи с небольшим количеством наблюдений мы воспользовались тестом Глейзера. С вероятностью 95% получили значения t0= 0.894, tj = -0,787. которые

по модулю меньше t в 2,306 при n - m - 1 степенях свободы, т. е. гетероскедастичность для проверяемой модели отсутствует.

После проверки предпосылок к использованию метода наименьших квадратов, перейдём непосредственно к процессу прогнозирования Сп с использованием модели (10.28). Рассчитанное для 2010 г. трендовое значение показателя, полученное вследствие потенцирования линейного значения, составляет Сртремд = 215,644 млрд, грн. Предельную ошибку прогноза и поправочное прогнозное отклонение находим, пользуясь оценками линеаризованной функции: ДСр = 0,139. Интервал прогноза и поправочное прогнозное отклонение находим, потенцируя найденные значения. Доверительный интервал составляет:

Фактический уровень потребления 2010 г. попадает в доверительный интервал, относительная ошибка прогноза для трендового значения составляет -8,8%.

Поправочное прогнозное отклонение равно ДСрП0Пр = 5,355 и по модулю, естественно, меньше предельной ошибки прогноза, поэтому прогнозное значение с поправкой на отклонение Српо"р =211,667 млрд. грн. также входит в доверительный интервал. Относительная ошибка прогноза этого значения равна -10,5%.

Логарифмическую модель уровня потребления (10.29) Сп = = 202,808 * ln(Yn- Тп) - 897.586, как и предыдущую, проверим на несмещённость оценок: коэффициент корреляции 1,18 * 10'15 это подтверждает. Если же применить тест Глейзера, имеем t() = 0,279 и t, = -0,171, значения которых свидетельствуют об отсутствии гете- роскедастичности модели.

Снова пользуясь данными линеаризованной функции, получаем трендовое значение объёма конечного потребления на 2010 г. Сргр*э,а = = 219,481 млрд, грн., предельная ошибка прогноза при этом составляет ДСр = 32,498 млрд. грн. Доверительный интервал прогноза:

Значение уровня потребления 2010 г., полученного по данным статистики, также попадает в доверительный интервал, относительная ошибка прогноза для трендового значения равна -7,2%.

Поправочное прогнозное отклонение для модели (10.29) ДСрпопр = 10,74 млрд, грн., следовательно, прогнозное значение показателя с поправкой на отклонение Ср"°"р = 230.221 млрд. грн. входит в доверительный интервал, относительная ошибка прогноза для него составила -2,6%.

Аналогичным образом произведём проверку и нелинейных моделей для уровня сбережения. Прежде всего — степенной модели (10.31) Sn= (Yn- Tn)07,4. Для неё коэффициент корреляции значений располагаемого дохода с остатками регрессии составил -0,061, таким образом, можно говорить о несмещённости оценок. Согласно проведённому тесту Глейзера t0= 0,686, t, = -0,592, что свидетельствует о гомоскедастичности модели.

Далее мы определили трендовое значение уровня сбережения путём потенцирования данных линеаризованной модели §ртреяв = = 67,187 млрд. грн. в ценах 2001 г., при этом предельная ошибка прогноза составила ASp = 0,386. Соответственно, прогнозные значения на 2010 г. находятся в доверительном интервале:

Как мы видим, реально наблюдаемое значение объёма совокупного сбережения 2010 года, равное 45,564 млрд. грн. в ценах 2001 г., находится вне доверительного интервала. Относительная ошибка прогноза для трендового значения равна 47,5%.

Поправочное прогнозное отклонение для данной модели ASpnonp = -0,908, прогнозное значение с поправкой Spnonp = 27,107 млрд. грн. и также не входит в доверительный интервал. Относительная ошибка прогноза для значения с поправкой составила 40,5%.

Таким образом, несмотря на высокие объясняющие характеристики, данная модель не подтвердила своей пригодности при прогнозировании значения показателя на 2010 г.

Проверяя на несмещённость остатков логарифмическую модель уровня потребления (10.33) Sn= 11,756 * ln(Yn- Тп), на этот раз мы получили коэффициент корреляции 0,519. Это означает, что оценки смещены относительно значимого регрессора. В то же время тест Глейзера позволил получить такие критерии: t0= -0,284, t, = 0,404, т. е. гетероскедастичность модели отсутствует.

При прогнозировании уровня потребления на 2010 г. его трендовое значение составило Sp1”'"" = 64,754 млрд, грн., а предельная ошибка прогноза ASp = 27,636 млрд, грн., таким образом, доверительный интервал прогноза на 2010 г. имеет вид:

Относительная ошибка прогноза для трендового значения равна

42,1%.

Поправочное прогнозное отклонение для модели (10.33) составило ASpnonp = -11.068 млрд. грн.. соответственно, прогнозное значение с поправкой Spno,,p = 53,686 млрд. грн. Оно входит в доверительный интервал, а относительная ошибка прогноза для него равна 17,8%.

Снова подтверждается сделанный в главах 7 и 8 вывод о том, что наиболее высокое качество прогноза обеспечивают модели, более качественные по своим эконометрическим характеристикам.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >