ДИФФУЗИЯ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ ВНЕДРЕНИЯ

Скорость диффузии атомов небольшого размера по междоузлиям определяется энергией, необходимой для передвижения атомов внедрения по кристаллической решетке. Элементарный акт диффузии схематически изображен на рис. 5.2, а. Междоузлия а и Ь, в которых атомы занимают положения равновесия, соответствуют минимуму энергии. Из условий симметрии следует, что максимум энергии достигается в точке с, расположенной посередине между положениями равновесия. На рис. 5.2, б показана зависимость потенциальной энергии атома от его положения вдоль направления движения.

Рис. 5.2. Диффузия по междоузлиям: а — схема диффузии; б — потенциальная энергия кристалла в зависимости от расположения диффундирующего атома

Увеличение энергии кристалла Е_т при перемещении атома в среднее положение вызвано главным образом появлением упругих напряжений, возникающих при прохождении диффундирующего атома через узкое пространство между атомами решетки.

Для многих твердых растворов величина Е_т составляет около 1 эВ, а поскольку средняя тепловая энергия атома при умеренных температурах не превышает 0,1 эВ, для преодоления энергетического барьера Е_т необходима большая флуктуация энергии. Следовательно, частота прыжков атома из одного междоузлия в другое определяется частотой появления достаточно больших флуктуаций колебательной энергии атома. Скорость перемещения или диффузии атома определяется частотой таких прыжков f_m.

При обычных тепловых колебаниях относительно положения равновесия атом v раз в секунду «ударяется» о потенциальный барьер. Большую часть времени энергия атома слишком мала для преодоления барьера, но иногда благодаря флуктуациям она повышается до величины Е_т и атом может перейти через потенциальный барьер. Вероятность того, что атом обладает энергией, необходимой для преодоления барьера, пропорциональна ехр(—Е_т/кТ), где к — константа Больцмана. Поэтому частота прыжков атома в ближайшее междоузлие решетки (т.е. вероятность того, что один из прыжков будет обладать энергией, достаточной для перескока) по порядку величины составляет vexp(—E_m/kT). Поскольку атом может перепрыгнуть в Z равноценных соседних мест, общая частота перескоков, совершаемых атомом с исходной позиции, равна

Величина v имеет порядок 10¹³ Гц. При диффузии по междоузлиям в кристаллах с объемно-центрированной кубической структурой Z = 4, а в кристаллах с гранецентрированной кубической структурой Z= 12. Так как величина f_m экспоненциально зависит от температуры, частота прыжков быстро возрастает при нагревании. Например, при диффузии углерода по междоузлиям кристалла железа Е_т составляет около 0,9 эВ. Соответственно при комнатной температуре атом углерода совершает приблизительно один прыжок в 25 с, а при температуре плавления железа (1545°С) — до 2 • 10^й прыжков в 1 с.