Фильтры верхних частот

Фильтры верхних частот должны пропускать токи всех частот выше частоты среза и задерживать токи всех частот ниже этой частоты. Схемы LC-фильтров можно получить, заменив в схемах фильтров нижних частот, выполняющих обратную задачу, конденсаторы на катушки индуктивности, а катушки — на конденсаторы (рис. 4.20).

Рис. 4.20. Фильтры верхних частот: а — Г-образный; б — Т-образный; в — П-образный

Как и для фильтра нижних частот, АЧХ (см. рис. 4.8, б) ФВЧ тем больше приближается к идеальной, чем меньше потери в фильтре, больше число звеньев и чем лучше он согласован с нагрузкой. Представляя Т-образный фильтр (рис. 4.20, б) и П-образный фильтр (рис. 4.20, в) составленными каждый из двух Г-образных (рис. 4.20, а), как это сделано для ФНЧ, получим следующие расчетные соотношения для элементов фильтра:

1. Волновое сопротивление рассчитывается также по формуле:

2. Каждое звено фильтра представляет собой колебательный контур, резонансная частота которого определяется как:

3. По заданной частоте среза и сопротивлению нагрузки, используя условие R_H = W, получаем формулу для расчета элементов фильтра верхних частот:

На резонансной частоте сопротивления элементов звеньев фильтра одинаковы. С увеличением частоты сопротивление емкостей быстро падает, а индуктивностей — растет. Поэтому ток с частотой, значительно больше резонансной, легко проходит от источника через конденсаторы фильтра к нагрузке, не испытывая заметного шунтирующего влияния со стороны катушек. Для токов более низких частот сопротивление емкостей будет увеличиваться, а индуктивностей уменьшаться, и ток от источника будет замыкаться через катушки, не проходя к нагрузке. Это проявляется тем резче, чем больше число звеньев в фильтре и чем меньше активные потери в них.

Переходя от элементарных звеньев к обычным схемам фильтров, легко заключить, что в Т-образных фильтрах крайние конденсаторы должны иметь емкость С = 2C_h а катушка должна иметь индуктивность L = L_X. В П-образном фильтре крайние катушки должны иметь индуктивность L = 2L_X, а конденсатор должен иметь емкость С=С_{.

Заменив в схеме рис. 4.20, а катушку на резистор, можно получить схему дифференцирующей У?С-цепи, рассмотренную ранее (рис. 4.3, а), которая также выполняет функцию простого пассивного ФВЧ первого порядка. Передаточная характеристика такого фильтра равна

АЧХ и ФЧХ такого фильтра будут иметь вид соответственно:

а угловая и циклическая частоты среза остаются такими же, как и для случая пассивного ФНЧ первого порядка

Пример схемы активного ФВЧ первого порядка представлен на рис. 4.21. Передаточная функция этого фильтра имеет вид

Схему неинвертирующего активного ФВЧ первого порядка можно реализовать аналогично рис. 4.19, поменяв R и С местами друг с другом.

Рис. 4.21. Активный инвертирующий ФВЧ первого порядка