ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

В современных машинах при автоматизации и механизации производственных процессов наряду с гидравлическими системами нашли широкое применение и пневмосистемы, основанные на использовании в качестве рабочей среды сжатого газа. В пневмосистемах, применяемых в общем машиностроении, как правило, в качестве рабочей среды используют воздух.

К основным преимуществам пневмосистем относятся: надежность и долговечность, быстрота срабатывания; простота и экономичность, обусловленные дешевизной рабочей среды и возможностью работать без возвратных (сливных) пневмолиний, сбрасывая отработавший воздух непосредственно в атмосферу; пожаробезопасность и нейтральность рабочей среды, обеспечивающие возможность работы пневмосистем в шахтах, химических производствах и в условиях радиации.

Поскольку рабочей средой пневмосистем является сжатый воздух, расчет процессов, происходящих в этих системах, основывается на законах термодинамики.

Остановимся на некоторых из них.

УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА

Из термодинамики известно, что для равновесных систем состояние газа является определенным, если известны его основные параметры: давление, плотность и температура.

Для совершенных (идеальных) газов, у которых объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом, занимаемым газом, справедливо уравнение Клайперона

где р — абсолютное давление; р — плотность; Т — абсолютная температура (°К); R — газовая постоянная, равная для воздуха 287 дж/ (кг • град).

Для промышленных пневмосистем, работающих при давлении много меньше ЮМПа, воздух практически можно рассматривать как идеальный газ и при расчетах использовать уравнение (11.1).

Из уравнения Клайперона выводятся уравнения состояния газа при различных термодинамических процессах.

Если ввести понятие удельный объем w, под которым понимается объем газа, занимаемый единицей массы

то:

  • • для изотермического процесса pw = const;
  • • для изобарического процесса j; = const;

р

• для изохорного процесса — = const.

В пневмосистемах возможны различные условия теплообмена между газом и окружающей средой. Например, при малых скоростях течения газа в трубе с хорошим теплообменом процесс вполне можно рассматривать как изотермический.

Если процесс изменения параметров газа протекает быстро и теплообменом с окружающей средой практически можно пренебречь, то такой процесс называется адиабатным и описывается уравнением

где к показатель адиабаты, равный отношению удельных теплоемкостей газа:

Для воздуха можно считать к= 1,4.

Однако в общем случае в зависимости от конкретных условий процессы изменения параметров газа могут протекать с произвольным теплообменом. Такие процессы называются политропиче- скими и характеризуются уравнением

где п — показатель политропы газа, величина которого обычно находится в пределах к> п > 1.

Для некоторых газов при давлении, превышающем 10 МПа, п > к и может достигать значения п = 2 и более.

Для политропических процессов соотношение между давлением р, температурой Т, удельным объемом или плотностью можно выразить как

Эта формула будет справедлива и для адиабатического процесса при замене показателя политропы п на показатель адиабаты к.

Приведенные выше уравнения справедливы лишь для равновесных систем. При движении газа система будет неравновесной. Кроме параметров р, р, Г, добавится еще и скорость течения газа V.

Рассмотрим особенности установившегося течения газа в пневмосистемах, которые необходимо учитывать при истечении газа через отверстие, при заполнении или опорожнении емкостей, при течении по трубам и через местные сопротивления.

Во-первых, принимают условие, что при установившемся течении массовый расход газа одинаков во всех сечениях вдоль потока, т.е.

где S — площадь сечения потока; V — средняя по сечению потока скорость течения газа.

В отличие от течения несжимаемой жидкости, для газа не сохраняется постоянство объемного расхода Q, а расход увеличивается вследствие расширения, вызванного понижением давления вдоль потока, а расширение приводит к изменению температуры (11.1). Поэтому уравнение Бернулли для идеального газа отличается от уравнения для идеальной жидкости. Если не учитывать разность нивелирных высот Z и Zj, поскольку плотность газа мала (для воздуха при атмосферном давлении р = 1,29 кг/м3), то уравнение Бернулли для политропического процесса можно записать в таком виде:

Воспользуемся уравнением Бернулли (11.3) для определения скорости истечения газа через отверстие площадью S = (рис. 11.1).

Истечение газа через отверстие

Рис. 11.1. Истечение газа через отверстие

Считая скорость V} равной нулю и не пренебрегая потерями при истечении, получим

где рj и р2 давление газа соответственно в резервуаре и в среде, в которую происходит истечение, или в общем случае — давление в начале и конце газового потока.

( Рт'У1

Если учесть, что согласно соотношениям (11.2) р2 = Pi — , то,

К Pi)

проведя алгебраические преобразования, массовый расход газа, протекающий со скоростью V2 через сечение площадью S , можно определить по формуле

В большинстве промышленных пневмосистем происходит адиабатный или политропический процесс изменения параметров воздуха, когда показатель политропы п близок по своему значению к показателю адиабаты к = 1,4. Поэтому в формулу (11.4) для практических расчетов целесообразно вместо п подставить показатель адиабаты к. Кроме того, в реальных потоках воздуха через отверстия существуют потери, которые, как и при истечении несжимаемой жидкости, учитываются коэффициентом расхода р, представляющим собой отношение реального расхода к теоретическому.

С учетом сказанного, а также используя выражение закона Клайперона (11.1), преобразуем формулу (11.4) в общую формулу расчета массового расхода воздуха через отверстие площадью S:

Проведя анализ формулы (11.5), легко убедиться, что при — = О

Pi

и — = 1 массовый расход Q равен нулю. Следовательно, значение —, Р Р

при котором массовый расход Qm будет максимальный, можно получить, приравняв производную функции Qm = / — к нулю.

Р )

В результате максимальный массовый расход Qm будет при

Это значение для воздуха при к = 1,4 равно ~ 0,528.

На рис. 11.2 пунктиром приведен график, соответствующий функции (11.5). На этом же графике сплошной линией показана реальная, экспериментально подтвержденная зависимость.

Теоретическая и реальная характеристики истечения газа

Рис. 11.2. Теоретическая и реальная характеристики истечения газа

Pi

Очевидно, что в диапазоне 0,528 < — <1 теоретическая и ре-

Р2

альная зависимости совпадают, а в диапазоне 0 < — < 0,528 — существенно расходятся, причем массовый расход Qm в этой области не зависит от перепада давлений и остается постоянным, равным максимальному.

Отношение — = 0,528 получило название «критическое» — ,

pi илР

а скорость течения воздуха V2 при таком соотношении давлений равна скорости звука, которая для идеального газа определяется формулой

Для воздуха при к = 1,4 и Т = 293°К, получим а = 347 м/с. Поэтому при течении газа всегда рассматриваются две области:

  • 1) подкритическая (дозвуковая), для которой массовый расход определяется формулой (11.5);
  • 2) надкритическая (сверхзвуковая), для которой массовый расход определяется по формуле, полученной путем подстановки

р2

в формулу (11.5) значения — из формулы (11.6):

Pi

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >