МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ЛОГИСТИЧЕСКОЙ СЕТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЕЕ СКЛАДСКОЙ СЕТИ

Модели проектирования логистической сети распределения

В общем смысле под моделью проектирования сети распределения понимается способ формализации целевой функции и ограничений задачи для поиска ее оптимального решения, наиболее подходящий для конкретной постановки такой задачи. Рассмотренные ниже модели проектирования сети распределения могут применяться и при проектировании складской сети как основной части ее логистической инфраструктуры.

За более чем 100-летнюю историю развития методологии решения задач по размещению производственных и логистических мощностей в цепях поставок исследователями и учеными был разработан широчайший спектр таких моделей. Ежегодно в таких журналах, как «European Journal of Operational Research», «Computers&Operations Research», «Transportation Research», «International Research of Production Economics» и ряде других публикуются десятки статей [68], посвященных моделям оптимизации логистических сетей.

На основе исследований, проводимых на кафедре логистики НИУ ВШЭ аспирантом П.А. Сверчковым (руководитель В.В. Дыбская), был проведен анализ существующих моделей, применимых для решения задач проектирования сети распределения, а также предложена систематизация моделей, основанная на ряде классификаций американских и европейских исследователей [15].

Одна из наиболее распространенных классификаций была предложена исследователями Андреасом Клозе и Андреасом Дрексилем [61]; используя критерий «способа формализации», они выделяют три класса моделей проектирования логистических сетей:

  • • сетевые модели (модели на основе теории графов);
  • • модели непрерывной оптимизации;
  • • модели дискретной оптимизации.

Спустя три года в статье в журнале «Naval Research Logistics» Марк Даскин [54] дополняет классификацию группой «аналитические модели».

Данный класс объединяет в себе расчетные способы приближенной оценки оптимальности текущей конфигурации сети на основе упрощенных геометрических построений. При этом, исходя из описания и примеров в тексте статьи, аналитические модели фактически представляют собой подгруппу моделей непрерывной оптимизации для случая, когда спрос равномерно (или по какому-либо известному закону) распределен на территории региона обслуживания (сами модели непрерывной оптимизации в общем случае предполагают, что для каждого источника спроса известны координаты его размещения на плоскости).

Таким образом, классификация Даскина включает в себя четыре группы моделей. Анализ статей более позднего периода показывает, что большинство авторов сосредотачивают усилия на исследовании и сопоставлении результатов в моделях непрерывной и дискретной оптимизации. Эта тенденция прослеживается, в частности, в диссертационных работах американских и европейских исследователей тематики. Рассмотрим основные классы моделей.

1) Сетевые модели (модели на основе теории графов)

Первый класс моделей проектирования логистической сети - сетевые модели размещения мощностей. В рамках сетевых моделей оптимизации цепь поставок представляется в виде ориентированного графа, в котором ребра (дуги) обозначают маршруты транспортировки, а вершины (узлы) - расположения точек производства или сбыта продукции или услуг. Потенциальные расположения объектов инфраструктуры цепи поставок ограничены заданным подмножеством вершин графа и точками на его ребрах (как правило, берутся точки пересечения ребер и средние точки каждого ребра). Зачастую логистическая сеть в сетевой модели представляется в форме дерева, что привело к формированию целого подмножества задач по оптимизации логистических затрат на графе [61].

В сетевых моделях наиболее распространены два вида целевой функции: минимизация среднего расстояния до точек сбыта (p-median problem) и минимизация максимального расстояния до точек сбыта [54]. Первый вид предполагает поиск такого расположения складов или РЦ, при котором сумма расстояний от вершин графа до ближайших к ним локаций будет минимальной (целевая функция обычно дополняется набором ограничений, как правило, на количество логистических мощностей (складов), бюджет инвестиций в их строительство, совокупные логистические затраты и пр.). Вторая целевая функция используется, чтобы обеспечить минимально возможное расстояние до наиболее удаленной вершины графа.

Математическая формализация моделей рассматриваемого класса часто очень близка к другому классу моделей - моделям дискретной оптимизации. Ключевое отличие состоит в пространстве для моделирования и исходных данных: в сетевых моделях пространство ограничено исключительно вершинами и ребрами графа (для дискретных моделей такое ограничение отсутствует), а длины ребер заданы по условию (дискретные модели предполагают расчет расстояний между точками).

В статьях, посвященных сетевым моделям размещения логистических мощностей, также доказывается возможность нахождения местоположений нескольких складов за полиноминальное время, предлагаются соответствующие методы и алгоритмы. Тем не менее применение рассматриваемого класса моделей ограничено в силу ряда причин:

• сложность представления реальных задач по проектированию сетей распределения в форме графов в силу большого числа объектов и односторонних связей между вершинами;

  • • ограничения потенциальных местоположений объектов логистической инфраструктуры точками на ребрах графа;
  • • низкая эффективность алгоритмов при поиске местоположения трех и более складов;
  • • ряд других причин, связанных со спецификой постановок задач оптимизации, рассматриваемых в трудах исследователей тематики.
  • 2) Модели непрерывной оптимизации

Второй класс моделей - модели непрерывной оптимизации при определении количества и размещения объектов производственной, складской и транспортной инфраструктуры на плоскости. «Непрерывными» модели называются постольку, поскольку предполагают отсутствие ограничений на выбор местоположения конкретного объекта: он может быть размещен в любой точке на плоскости регионов товароснабжения. По критерию размещения источников спроса в структуре рассматриваемого класса моделей могут быть выделены два подкласса:

  • • модели с заданной информацией о функции распределения спроса;
  • • модели с информацией о координатах размещения конкретных источников спроса.

Рассмотрим их по отдельности.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >