Алгоритмы построения технологии обучения на графовых моделях

Граф учебной информации — это множество элементов содержания, построенных в определенных связях и отношениях. В отличие от матрицы связей, отражающей логические связи элементов содержания, он отражает выбранный преподавателем замысел построения и изложения учебного материала. В графе учебной информации все его вершины (элементы) располагаются на горизонтальных линиях (уровнях), каждая из которых соответствует выделенному основанию графа. Вначале формируется спецификация графа — перечень его оснований, представленных в соответствии с принятой преподавателем логикой изложения материала, а затем отбираются элементы графа (рис. 3.11).

Вершина КВ — количество вопросов (упражнений), которые получает студент для усвоения учебной информации. Вершина УО — уровень обученности: УО = ПО/KB; (УО е [0, 1]). ПО — количество правильных ответов (решений). Вершина УП — уровень помощи, оказываемой учащемуся в ходе тестирования (подсказка, намек, тео-

Граф автоматизированной обучающей системы (а) и его матрица смежности (б)

Рис. 3.11. Граф автоматизированной обучающей системы (а) и его матрица смежности (б)

Знаковый орграф (а) и его матрица смежности (б)

Рис. 3.12. Знаковый орграф (а) и его матрица смежности (б)

ретическая информация). В зависимости от степени полноты помощи величину УП представляют в интервале [0, 1]; (УП е [0, 1]), где 0 — отсутствие помощи; 1 — полное решение задания.

Ребра ориентированного графа характеризуются числовыми параметрами (весами ребер): Х= {хь х2, х3, х4, х5, х6}.

В знаковом орграфе дуга, связывающая вершину КВ с вершиной УО, имеет знак «+» (рис. 3.12).

Это означает, что увеличение количества вопросов ведет к увеличению уровня обученности (знак минус указывает на уменьшение обученности). Знаковый граф является частным случаем взвешенного ориентированного графа, когда числовые параметры принимают значения +1 или -1.

В сложную модель автоматизированной обучающей системы (АОС) включены дополнительные вершины (факторы): объем изучаемой порции учебного материала (ОМ); сложность материала (СМ); уровень способностей обучающихся (УС) (рис. 3.13).

Их величины, характеризующие показатели моделируемого процесса, можно свести к интервалу [0; 1].

Сложная модель АОС

Рис. 3.13. Сложная модель АОС

В данной модели они оказывают влияние лишь на вершины КВ, ОУ и УП, но обратных связей не имеют. Анализ графовой структуры позволяет определить знаки ребер х7, х8,..., х[5,включенных в модель:

*7. *8

+

*9» *10» *11

*12» *13» *14

+

*15

-

Каждому классу признаков (свойств) соответствует своя графовая модель, которая включает: интерпретацию вершин, дуг и разметки графа; описание возможностей, ограничений и способа построения модели.

При моделировании педагогических систем целесообразно рассматривать следующие типы графовых моделей:

  • графы синтаксических связей, вершины которых соответствуют некоторым фрагментам текста и обычно характеризуются меткой, а направленные дуги соответствуют «синтаксическим» связям (дуги могут быть не помечены);
  • графы стандартных связей, вершины которых обычно характеризуются уникальной меткой, а направленные дуги соответствуют стандартным видам связей (таксономическим, теоретико-множественным, причинно-следственным); они могут иметь метку из заранее заданного множества названий, различающих тип этих дуг;
  • графы концептуальных связей, вершины которых характеризуются уникальной меткой, а направленные дуги (одного типа) имеют некоторую произвольную метку (это модели для представления структурных связей);
  • графы проблемно-ориентированных связей, вершины которых обычно характеризуются уникальной меткой, а направленные дуги (одного типа) соответствуют связям, смысл которых определяется разработчиком, и имеют некоторую произвольную содержательную метку. Это модели для представления структурных связей, специфичных для предметной области, например «зависит от», «опирается на» и др.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >