ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ

СХОДЯЩИЕСЯ СИЛЫ. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ В ОДНОЙ ТОЧКЕ

Системой сходящихся сил называется система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке. Рассмотрим систему сходящихся сил, линии действия которых расположены в одной плоскости, т.е так называемую плоскую систему сходящихся сил.

Задача о сложении двух сил, приложенных в одной точке, графически решается весьма просто. Геометрическую сумму /гравн двух сил F] и F2 находим по правилу параллелограмма (рис. 1.2.1).

Вектор равнодействующей силы Гравм является геометрической суммой сил F{ и F2 (fpaBH = F{ + F2).

Графическое сложение двух сил заключается в следующем: из произвольной точки А проводим вектор силы F{; из конца вектоpa F{ откладываем вектор F2; начало вектора равнодействующей FpaBH совпадает с началом вектора F{, а конец — с концом вектора F2 (рис. 1.2.2).

Рис. 1.2.1

Рис. 1.2.2

Треугольник АВС называется силовым треугольником, а данный способ сложения двух сил — правилом силового треугольника.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ

Допустим, требуется сложить четыре сходящиеся силы Fv Fv F^FV

Изобразим эти силы в произвольном масштабе векторами, приложенными в точке А пересечения их линий действий (рис. 1.2.3).

Будем складывать силы последовательно, пользуясь для сложения двух сходящихся уже известных нам сил правилом силового треугольника.

Сначала сложим по этому правилу какие-либо две силы, например F{ и Fv для чего из конца силы F{ проведем вектор ВС = Fr

Равнодействующая Fn сил Fx и F2 изобразится в выбранном масштабе замыкающей стороной треугольника, т.е вектором АС. Сложим теперь по тому же правилу силы Fn и Fv для чего из точ- ки С проведем вектор CD = F3 и соединим точки А и D. Вектор AD = F{ з представляет в масштабе равнодействующую сил Fn и F3, т.е. заменяет собой действие сил Fv F2 и Fy Продолжая сложение дальше, сложим силы Fl3 и F4. Проведем из точки D вектор DE = F4 и соединим прямой точки Aw Е. Вектор АЕ = /’равн представляет в выбранном масштабе равнодействующую сил Fl3 и F4 и будет также служить равнодействующей всей данной системы сходящихся сил.

Существует более удобный способ построения равнодействующей системы сходящихся сил. Выберем в плоскости действия сил произвольную точку О (рис. 1.2.4) и отложим от нее вектор О В, равный принятой силе Fv из конца вектора О В (точки В) проведем вектор ВС, равный силе Fv из конца этого вектора (точки С) проведем вектор CD, равный силе Fv и так далее, помещая всякий раз начало следующего вектора в конце предыдущего, пока не будут учтены все силы.

Рис. 1.2.3

Рис. 1.2.4

Полученный многоугольник OBCDE, стороны которого в выбранном масштабе равны данным силам и одинаково с ними направлены, называется силовым многоугольником. В силовом многоугольнике стрелки всегда следуют одна за другой, а не навстречу друг другу. _

Замыкающая сторона ОЕ (см. рис. 1.2.4) силового многоугольника, направленная от начала первой силы к концу последней силы, изображает в выбранном масштабе равнодействующую данной системы сходящихся сил как по модулю, так и по направлению. Это очевидно и из рис. 1.2.3 и 1.2.4.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >