Способ цепной подстановки и его модификации
В анализе финансово-хозяйственной деятельности имеет место группировка балансовых и факторных моделей. Балансовые модели — это методы анализа структуры, пропорций, соотношений. Они широко применяются в бухучете.
Широкое использование математических методов в деятельности предприятия позволяет сокращать сроки проведения анализа; более полно охватывать влияние факторов на результаты коммерческой деятельности; заменять приближенные и упрощенные расчеты точными вычислениями.
При проведении анализа финансово-хозяйственной деятельности применяют факторный анализ показателей. Факторный анализ хозяйственной деятельности включает в себя: прямой факторный анализ; обратный факторный анализ (синтез); детерминированный анализ; стохастический анализ; цепной анализ; динамический анализ; временной анализ; оперативный анализ; перспективный анализ.
Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. Факторный анализ предполагает постепенный переход от исходной факторной системы (результативный показатель) к конечной факторной системе (или наоборот), раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.
Обычно при анализе ставится цель измерить влияние каждого фактора на результаты хозяйственной деятельности. В связи с этим факторы разделяют на количественные и качественные, прямые и косвенные.
Количественные факторы характеризуют масштабы работы предприятия (обеспечивают экстенсивное развитие производства).
Качественные факторы характеризуют эффективность работы предприятия (обеспечивают интенсивное развитие производства).
Прямые факторы оказывают непосредственное влияние на результативный показатель, их еще называют факторами первого уровня.
Факторы второго уровня (косвенные факторы) определяют результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня. Например, среднегодовая численность рабочих и среднегодовая выработка продукции одним рабочим являются факторами первого уровня по отношению к объему выпуска продукции. Количество отработанных рабочих дней одним рабочим и среднедневная выработка — факторы второго уровня. К факторам третьего уровня относятся продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка.
В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся моделей.
1. Аддитивные модели:
Аддитивная модель представляет показатель (обычно синтетический), полученный путем сложения составляющих его частей. При этом каждая из слагаемых частей показателя должна обязательно иметь самостоятельное экономическое значение.
2. Мультипликативные модели:
Применяются, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.
3. Кратные модели:
Применяются, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.
4. Смешанные (комбинированные) модели — сочетание различных комбинаций предыдущих моделей:
В детерминированном экономическом анализе количественно измерить фактор означает выявить его изолирующее воздействие на изменение обобщающего (результативного) показателя. Для определения величины влияния факторов на прирост результативных показателей используют ряд методов: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, индексный, пропорционального деления, долевого участия и др.
Первые четыре метода основаны на методе отклонения (исключения) воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д. при неизменности всех остальных, что позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.
Наиболее универсальный из них — способ цепной подстановки. Этот метод глубоко разработан в теории экономического анализа и широко применяется на практике, используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Метод позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя. Он заключается в последовательной замене базисных значений факторов их отчетными значениями и в вычитании из каждой условной последующей величины предыдущей.
Его применение ограничивается условием соблюдения строгой последовательности подстановок. При осуществлении расчетов влияния факторов на результативный показатель в первую очередь определяют влияние количественных факторов. После этого рассчитывают влияние качественных факторов. Если в модели содержится несколько количественных факторов, то прежде всего производится расчет факторов первого уровня, затем — факторов второго уровня и т.д.
Рассмотрим алгоритм расчета цепными подстановками в мультипликативной модели:
где ОП — объем выпущенной продукции; Ч — численность рабочих; Г — продолжительность рабочего года; Д — продолжительность рабочего дня; ЧВ — часовая выработка одним рабочим.
Выполним подстановки, последовательно заменяя базисные значения факторов их отчетными значениями.
- 0) ОП0 = Ч0 • Г0 • Д0 • ЧВ0 — базисное значение обобщающего показателя;
- 1) ОПусл1 = Ч, • Г0 • Д0 • ЧВ0 — промежуточное значение;
- 2) ОПусл2 = Ч, • Г, • Д0 • ЧВ0 — промежуточное значение;
- 3) ОПусл3 = Ч, • Г, • Д, • ЧВ0 — промежуточное значение;
- 4) ОП, = Ч1Г1Д,ЧВ,— отчетное значение обобщающего показателя.
Рассчитаем влияние каждого фактора на величину результативного показателя.
Влияние численности:
Влияние продолжительности рабочего года:
Влияние продолжительности рабочего дня:
Влияние среднечасовой выработки:
Баланс влияния факторов:
Алгоритм расчета влияния факторов на величину исследуемого показателя в кратных моделях:
- • ФО = ОП / ОПФ;
- • ФО0 = ОП0 / ОПФ0 — базисное значение результативного показателя;
- • ФОусл = OIlj / ОПФ0 — промежуточное значение;
- • ФО, = ОП, / ОПФ, — отчетное значение результативного показателя,
где ФО — фондоотдача; ОП — объем продукции; ОПФ — среднегодовая стоимость основных производственных средств.
Влияние объема продукции: ФОусл - ФО0 = ДФОвп.
Влияние среднегодовой стоимости основных производственных средств:
Алгоритм расчета влияния факторов в смешанных моделях: а) типа П = ОР • (Ц - С),
где П — прибыль от продаж; ОР — объем продаж продукции (в натуральном выражении); Ц — цена продажи единицы продукции; С — себестоимость единицы продукции.
П0 = ОР0 • (Ц0 - С0) — базисное значение результативного показателя;
Пусл1 = ОР, • (Ц0 - С0) — промежуточное значение;
ПуСл2 = ОР, • (Ц, - Со) — промежуточное значение;
П, = ОР, • (Ц, - С,) — отчетное значение результативного показателя;
Пусл, — — ДПри, ПуСл2 — Пусл1 — П, — пусл2 дпс,
б) типа Р = Н П / (О + М),
где Р — рентабельность производства; НП — прибыль до налогообложения; О — средняя стоимость основных средств; М — средние остатки материальных оборотных средств.
Влияние факторов составит:
- 1) Р , - Р0 = ДРА — влияние изменения прибыли до налогообложения;
- 2) Ру^ - Русл1 = ДРС — влияние изменения средней стоимости основных средств;
- 3) Р, — Русл2 = ДРд — влияние изменения средней стоимости материальных оборотных средств.
Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям смешанного типа.
Для определения влияния структурного фактора на прирост результативного показателя с помощью этого способа существует следующая методика.
Например, выручка зависит не только от цены и количества проданной продукции, но и от ее структуры. Если возрастет доля продукции высшей категории качества, которая продается по более высоким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так:
где ОР — выручка; РП — объем продаж продукции в натуральном выражении; УД, — структура проданной продукции; Ц, — цена проданной продукции.
Разность между этими показателями учитывает изменение выручки продукции за счет изменения ее структуры.
Чаще всего в практике анализа деятельности организации используется разностный способ сравнения (метод абсолютных разниц). Он является одной из модификаций метода цепных подстановок. Этот метод более прост, так как требуется меньшее число расчетных операций и создается возможность непосредственного выхода на конечный результат. В связи с этим он получил широкое применение в АХД, однако его применение ограничено. Он применяется только в мультипликативных и смешанных моделях типа Y= (а - Ь)с. Наиболее эффективно его применение в том случае, если в исходных данных уже рассчитаны абсолютные отклонения по факторным показателям.
При использовании метода абсолютных разниц величина влияния факторов рассчитывается путем умножения абсолютного отклонения анализируемого фактора на базисные (плановые) значения факторов, находящихся в модели справа от него (влияние которых еще не рассчитано), и на фактические (отчетные) значения факторов, находящихся слева от него (влияние которых уже рассчитано).
Алгоритм расчета влияния факторов для формулы (1.1) при использовании этого метода следующий:
- 1) АЧ • Г0 • Д0 • ЧВ0 = ДОПч — влияние численности рабочих;
- 2) Ч, • ДГ • Д0 • ЧВ0 = АОПг — влияние продолжительности рабочего года;
- 3) 4, * Г, - АД • ЧВ0 = АОПд — влияние продолжительности рабочего дня;
- 4) Ч, • Г, • Д, • АЧВ = АОПЧ1) — влияние среднечасовой выработки одного рабочего,
где АЧ = Ч, - Ч0, АГ = Г, - Г0, АД = Д, - Д0, АЧВ = ЧВ, -ЧВ0.
Баланс отклонений
Метод относительных разниц, как и способ абсолютных разниц, используется для расчета влияния факторов на величину результативного показателя. Этот метод удобен в случае, когда в исходных данных содержатся рассчитанные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.
Однако этот метод применяется только в мультипликативных моделях и комбинированных моделях типа У= (а - Ь)с.
Для рассмотрения методики расчета влияния факторов на величину результативного показателя воспользуемся формулой (1.1)
Вначале рассчитываются относительные отклонения факторов, входящих в модель:
После этого определяется отклонение результативного показателя за счет каждого фактора:
ОП0АЧ%
1) ЛОПч =-—--влияние численности рабочих;
лч л^гт (ОП0 + ДОПч) • ДГ%
2) ДОПг =------влияние продолжительности
рабочего года;
.. лоп (ОП0 +ДОПч +ДОПг) ДД%
- 3) ДОПд =---Jjjjj----влияние продолжительности рабочего дня;
- (ОП0 + ДОПч + ДОПг + ДОП,) дчв%
- 4) ДОПчв = --2-2-?-«?--влияние ча-
- 100
совой выработки рабочего.
Разновидностью метода относительных разниц является способ процентных разностей. Методику его расчета рассмотрим на том же примере:
1) влияние численности рабочих
2) влияние продолжительности рабочего года
3) влияние продолжительности рабочего дня
4) влияние часовой выработки
Преимущество методов относительных разниц заключается в том, что для расчетов вместо расчета уровня факторных показателей достаточно иметь данные о темпах роста (снижения) анализируемых показателей.
