Оценка результатов прямых и косвенных измерений

Прямые однократные измерения

Погрешность результата прямого однократного измерения зависит от многих факторов, но в первую очередь определяется, естественно, погрешностью используемых средств измерений. Поэтому в первом приближении погрешность результата измерения можно принять равной погрешности, которой в данной точке диапазона измерений характеризуется используемое средство измерений.

В общем случае задача оценки погрешности полученного результата обычно осуществляется на основе сведений о пределе допускаемой основной погрешности средства измерения Дси (по нормативно-технической документации на используемые средства измерений) и известных значений дополнительных погрешностей ДДОп от воздействия влияющих величин. Условно считают, что методические и субъективные погрешности при проведении измерения не- значимы. Тогда максимальное значение суммарной погрешности результата измерения (без учета знака) может быть найдено суммированием составляющих по абсолютной величине

Более реальная оценка погрешности может быть получена статистическим сложением составляющих погрешности

где Д, — граница i неисключенной составляющей систематической погрешности, включающая в себя погрешности средства, метода, дополнительные погрешности и др.; к — коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью (при Р = 0,95 к = 1,11); т — количество не исключенных составляющих.

Результат измерения записывается по первой форме записи результатов согласно ГОСТ 8.011-72 «Показатели точности измерений и формы представления результатов измерений»:

где Хи результат однократного измерения; Az — суммарная погрешность результата измерений; Р — доверительная вероятность (при значении Р= 0,95 может не указываться).

При проведении измерений в нормальных условиях можно считать Az — Aqpj.

Методика обработки результатов прямых однократных измерений приведена в рекомендациях Р50.2.038-2004 «ГСОЕИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений».

Прямые многократные измерения

Прямые многократные измерения в большей мере относятся к лабораторным измерениям. Методика обработки и оценки результатов измерения предполагает использование основ теории вероятностей и математической статистики. Обработка должна проводиться в соответствии с ГОСТ Р 8.736-2011 «Измерения прямые многократные. Методика обработки результатов измерений. Основные положения».

Косвенные измерения

При косвенных измерениях физической величины результат измерения находят расчетным путем на основе результатов ряда прямых измерений других величин, функционально связанных с интересующей нас величиной.

Погрешность результата косвенного измерения зависит от погрешностей каждого из прямых измерений. Это справедливо и для случайных, и для систематических погрешностей.

Для функциональной зависимости Q = f(X, Y, Z), где Q — измеряемая величина; X,Y,Z— величины, значения которых определяются прямыми измерениями, систематическая погрешность косвенного измерения AQ, используя разложение функции в ряд Тейлора и ограничиваясь только линейной частью, равна:

где Ах, Ах, Ах систематическая погрешность измерения величин X, Y,z.

Случайная погрешность косвенного измерения определится:

где <5q — средние квадратические погрешности измерения величин

х, y,z.

Формулы (1.11 и 1.12) являются основной для вычисления параметров точности результата косвенных измерений физической величины.

Вопросы для самопроверки к главе 1

  • 1. Назовите основные измерительные операции, которые выполняются при измерении.
  • 2. Что представляет собой система единиц физических величин?
  • 3. Что такое несистемные единицы?
  • 4. Каковы преимущества международной системы единиц СИ?
  • 5. Какие производственные единицы системы СИ наиболее часто применяются?
  • 6. Что такое дольные, относительные и логарифмические единицы?
  • 7. Какие характеристики средств измерений относятся к метрологическим?
  • 8. Перечислите основные виды и методы измерений.
  • 9. В чем основное отличие меры от эталона?
  • 10. Эталоны каких физических величин вы знаете?
  • 11. Какие унифицированные сигналы имеют измерительные преобразователи?
  • 12. В чем отличие прямых измерений от косвенных?
  • 13. Дайте определение метода измерений.
  • 14. Сравните по точности известные методы измерений.
  • 15. Приведите классификацию погрешностей измерений.
  • 16. Приведите классификацию средств измерения.
  • 17. В чем различие метрологических характеристик от неметрологических?
  • 18. Перечислите основные нормируемые метрологические характеристики.
  • 19. Сформулируйте отличие чувствительности от порога чувствительности.
  • 20. Как определяют цену деления шкалы прибора?
  • 21. Что характеризует класс точности прибора?
  • 22. В чем отличие диапазона измерений от диапазона показаний?
  • 23. Как обозначается класс точности для различных средств измерений?
  • 24. Перечислите классы точности электромеханических измерительных приборов.
  • 25. Как рассчитывается систематическая и случайная погрешности косвенных измерений?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >