ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЗАДАЧИ И ЭТАПЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Общие понятия и определения

Эксперимент - это система операций, воздействий и (или) наблюдений, направленных на получение информации об объекте или процессе при исследовательских испытаниях. Воспроизведение исследуемого явления в определенных условиях проведения эксперимента при возможности регистрации его результатов называется опытом.

Под планом эксперимента понимают совокупность данных, определяющих количество опытов, условия и порядок их реализации. Соответственно, планирование эксперимента - это выбор плана эксперимента, удовлетворяющего заданным требованиям.

Планирование эксперимента базируется на кибернетическом подходе к объекту исследований. Для описания объекта исследований используется так называемый «черный ящик» (рис. 3.1) аналогично кибернетическим системам.

Представление объекта исследования в виде «черного ящика»

Рис. 3.1. Представление объекта исследования в виде «черного ящика»

Пользуясь этим термином, исследователь априори (до опыта) может назвать виды входных и выходных внешних воздействий, связанных с объектом исследований, но содержание «черного ящика» остается пока нераскрытым.

Переменная величина, по предположению влияющая на результат эксперимента, называется фактором. Факторы, действуя на объект исследования, изменяют его состояние.

При рассмотрении «черного ящика» различают управляемые и неуправляемые факторы. Фактор называется управляемым, если исследователь имеет возможность задавать и поддерживать нужное значение данного фактора в течение всего отдельного опыта. Так, управляемыми являются многие режимные факторы технологических процессов. Например, скорость подачи в дереворежущих станках, продолжительность прессования и концентрация связующего при производстве ДСтП и т.д. А такие факторы, как температура окружающей среды, величина сбега бревен, поступающих для распиливания, характеристики износа оборудования, являются неуправляемыми.

Факторы могут быть количественными и качественными. Количественные факторы можно оценивать количественно, т.е. измерять, взвешивать и т.д. При этом любое значение количественного фактора исчерпывающе и однозначно характеризуется некоторым единственным числом. Примерами количественных факторов являются температура, давление, плотность, скорость, влажность и др. В отличие от количественных факторов между различными значениями одного и того же качественного фактора существует уже не количественное, а качественное отличие. Так, качественным фактором является порода древесины; его возможные значения: древесина сосны, ели и т.д. Другими примерами качественных факторов являются конструкция аппарата, вид удобрения, состав связующего, способ обработки.

Варьируемые факторы Х, Х2,..., Хк - это те воздействия на объект исследования, влияние которых изучается в данном эксперименте. Каждый фактор принимает в эксперименте одно или несколько значений. Эти значения называют уровнями фактора.

Областью значений фактора называют совокупность значений данного фактора, которые он принимает в эксперименте. Следующее определение применимо только для количественных факторов. Диапазон варьирования фактора - это наименьший отрезок, внутри которого находятся все значения, принимаемые данным фактором в эксперименте. Пусть, например, толщина пилы принимает в эксперименте значения 1,8; 2; 2,2; 2,5 мм. Тогда совокупность приведенных чисел образует область значений данного фактора, а диапазоном его варьирования является отрезок 1,8...2,5 мм.

Среди неуправляемых факторов одни - Zb Z2, ..., Z„ - могут контролироваться в процессе постановки опытов без их целенаправленного изменения и поэтому называются контролируемыми', другие - W, W2, ..., W/ - из-за недостаточной о них информации являются неконтролируемыми и относятся к возмущающим воздействиям (шумам). К контролируемым факторам относят, например, температуру окружающей среды, если она замеряется в ходе проведения эксперимента.

Выходной величиной объекта, или откликом, называется наблюдаемая случайная переменная, по предположению зависящая от факторов. Выходные величины Уь Y2,..., Ym - это те параметры, по которым судят об изменении состояния объекта. Некоторые из них могут быть приняты в качестве критериев оптимизации.

Зависимость

называют функцией отклика, а координатное пространство с координатами Х, Х2,..., Хк - факторным пространством. Геометрический образ, соответствующий функции отклика, называют поверхностью отклика.

Эксперимент, в котором уровни факторов в каждом опыте задаются исследователем в соответствии с определенным планом, называется активным экспериментом. Для проведения активного эксперимента факторы должны быть управляемыми. Активный эксперимент позволяет воспользоваться рекомендациями теории планирования эксперимента относительно оптимальных значений уровней варьирования факторов и их сочетаний в каждом из поставленных опытов. Например, изучается процесс отверждения полиэфирных покрытий на древесине. При этом исследуется влияние трех факторов: интенсивности облучения ультрафиолетовыми лучами; времени облучения; количества нанесенного лака. Все эти факторы управляемы, поэтому в данном случае может быть поставлен активный эксперимент.

Эксперимент, в котором уровни факторов в каждом опыте регистрируются исследователем, но не задаются, называют пассивным экспериментом. В пассивных экспериментах отсутствует возможность оптимального выбора уровней варьирования факторов и оптимального сочетания этих уровней в поставленных опытах. Роль экспериментатора здесь сводится в основном к фиксации входных и выходных величин в ходе эксперимента. Примером пассивного эксперимента является исследование влияния возраста деревьев на их диаметр и высоту. Экспериментатор только регистрирует значения варьируемого фактора - возраст деревьев - и выходных величин - диаметр и высоту деревьев. Из-за невозможности целенаправленно задавать уровни факторов эффективность пассивного эксперимента значительно ниже, чем активного. По этой же причине обработка результатов пассивного эксперимента иногда вызывает значительные трудности.

В случаях если в эксперименте исследуется влияние на объект более чем одного фактора, существуют два разных способа организации эксперимента. Часто здесь говорят о стратегии постановки опытов. В первом случае влияние факторов подвергается исследованию поочередно: сначала варьируется один из них, при этом стабилизируются уровни всех остальных факторов; потом аналогичным образом варьируется только второй фактор, затем третий и т.д. Такой эксперимент называют однофакторным.

Стратегия многофакторного эксперимента, в отличие от однофакторного, состоит в том, что при переходе к каждому последующему опыту изменяют уровни нс одного, а сразу нескольких факторов, т.е. в многофакторном эксперименте варьируются все или почти все факторы одновременно.

Из-за большей эффективности в теории планирования эксперимента рассматривают почти исключительно многофакторные эксперименты.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >