Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Статистика arrow Методы и средства научных исследований

Планирование многофакторных экспериментов

Общие замечания

Планирование эксперимента - это постановка опытов по некоторой заранее составленной схеме, обладающей некоторыми оптимальными свойствами.

При этом характерны следующие особенности [1]:

  • 1) стремление к минимизации числа опытов;
  • 2) одновременное варьирование всеми факторами, определяющими протекание процесса, по специальным алгоритмам (правилам);
  • 3) использование математического аппарата, формализующего многие действия экспериментатора;

4) наличие у экспериментатора четкой стратегии, позволяющей ему принимать обоснованные решения после каждой проведенной серии опытов.

Таким образом, планирование экспериментов - это совокупность приемов, позволяющих исследователю разумно поставить эксперимент, сообразуясь с целью исследования, со стремлением получить максимальную информацию при необходимости экономить средства (при ограниченном числе опытов), а также правильно обработать и интерпретировать результаты экспериментов.

Выбор параметров процесса (параметров оптимизации)

Параметром процесса (оптимизации) является характеристика цели, заданная количественно. Параметр процесса является реакцией (откликом) на воздействие факторов, которые определяют поведение выбранной системы. Реакция объекта является многогранной, многоаспектной. Поэтому выбор параметра объекта (процесса) является одним из ответственных этапов при решении задач научных исследований. Недооценка этого этапа исследований иногда сводит на нет всю последующую работу по поиску оптимальных решений.

Параметры оптимизации условно можно разделить на: 1) экономические; 2) технико-экономические; 3) технологические; 4) прочие.

К экономическим относятся: прибыль; себестоимость; рентабельность по отношению к капиталовложениям, к свободным основным фондам; оборачиваемость оборотных средств; максимальный реализованный доход; минимальный уровень затрат (издержек) на производство; затраты на эксперимент и др.

К технико-экономическим относятся: производительность; заданная структура ассортимента выпускаемой продукции; коэффициент полезного действия; стабильность; надежность характеристик качества продукта; долговечность.

Однако эти критерии редко используются при оптимизации технологических операций в деревообработке.

К технологическим относятся: выход продукта; физические и химические характеристики продукта; минимальное время для достижения запланированного результата; качество продукта и т.д.

Прочие критерии составляют особую группу. К ним относятся: эстетические, психологические и статистические. Однако эти критерии также важны, а в ряде случаев некоторые из них являются единственными.

Так, роль психологических аспектов возрастает с ростом сложности объектов.

Статистические критерии могут быть использованы при выборе оптимальных настроек автоматических регуляторов и др.

Эстетические критерии могут быть использованы при решении задач технической эстетики или сравнении произведений искусства. Эти критерии основаны на ранговом подходе (см. гл. 4).

К параметрам процесса (оптимизации) предъявляются следующие требования:

1) параметр процесса (оптимизации) должен быть эффективным с точки зрения достижения цели, т.е. он должен действительно оценивать эффективность функционирования системы в определенном, заранее выбранном смысле. Это требование является главным, определяющим корректность постановки задачи.

Следует отмстить, что требование эффективности изменяется по мере накопления знаний об объекте исследования. Например, при пилении древесины на первом этапе нас интересует объем вырабатываемой продукции. Как только эта цель будет достигнута, встает вопрос о качестве продукции, а затем и ее минимальной себестоимости. Поэтому при рассмотрении требования эффективности в основу должен быть положен системный подход;

2) параметр оптимизации должен быть универсальным, т.е. способным всесторонне характеризовать объект (систему).

Универсальностью обладают, в частности, обобщенные критерии оптимизации [1], так как частные критерии, например технологические, не учитывают требования экономической эффективности;

3) параметр оптимизации должен быть количественным, т.е. выражаться однозначно некоторым числом.

Например, частота вращения фрезы при фрезеровании древесины, скорость подачи дереворежущих станков и автоматических линий могут быть измерены соответствующими приборами;

4) параметр оптимизации должен быть эффективным в статистическом смысле, т.е. он должен определяться с возможно наибольшей точностью и легко вычисляться.

Быть эффективным в статистическом смысле означает, что он должен обладать небольшой дисперсией и, следовательно, определяться с достаточной точностью без больших затрат или потерь времени. При недостаточной его точности необходимо число параллельных опытов увеличить;

5) параметр оптимизации должен иметь физический смысл, т.е. легко интерпретироваться. Когда параметр оптимизации имеет физический смысл, часто удается довольно легко найти идеальную характеристику работы системы и сравнить ее с реальной характеристикой. Обычно полезно знать, достигнут ли теоретический предел или еще существует значительный простор для улучшения;

6) параметр оптимизации должен быть однозначен в статистическом смысле. Это означает, что заданному набору входных переменных должно соответствовать одно, с точностью до ошибки опытов, значение параметра объекта. Следует при этом иметь в виду, что одному и тому же значению параметра оптимизации могут соответствовать разные наборы значений входных переменных.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы