МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Планирование однофакторных экспериментов при поиске оптимальных условий

Общие сведения

Построение математических моделей объектов, которому уделено значительное внимание в гл. 5-7, не всегда является конечной целью исследования. Модель служит, как правило, только средством для получения информации о «поведении» объекта, управления им, для прогнозирования его состояния, а также, что встречается часто, является основой для отыскания оптимальных условий функционирования объекта.

В п. 7.6 был рассмотрен метод, позволяющий решить последнюю задачу на основе использования регрессионной модели второго порядка. Если адекватная модель объекта уже построена самим исследователем или его предшественниками, то ею имеет смысл воспользоваться для решения оптимизационной задачи. Если же модель объекта отсутствует, то во многих случаях целесообразно отыскать оптимальные условия его функционирования прямым экспериментом. Такое решение задачи оптимизации зачастую значительно проще, чем предварительное построение модели и оптимизация на ее основе. В деревообработке методы экспериментальной оптимизации применяют, например, при отыскании оптимальных режимов в производстве ДСтП, ДВП, фанеры, при исследовании процессов сушки, модифицирования древесины и т.п.

Выходную величину, для которой отыскивается экстремальное значение, в оптимизационных задачах называют параметром оптимизации, или критерием оптимальности, или целевой функцией. В некоторых случаях разумный выбор параметра оптимизации представляет собой отдельную задачу. Отметим, что требования к параметру оптимизации были рассмотрены в п. 3.6. Большинство методов экспериментальной оптимизации основано на принципе последовательного проведения экспериментов. Это означает, что условия проведения очередной серии опытов определяются каждый раз по результатам предыдущей серии.

Рассмотрим вначале методы планирования оптимизационных экспериментов при наличии единственного варьируемого фактора Х. Эффективные рекомендации для этого случая получены в предположении, что функция отклика, т.е. зависимость отклика у от варьируемого фактора, имеет в диапазоне варьирования данного фактора единственный экстремум - максимум или минимум. Такая функция называется унимодальной.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >