Латинские планы для пяти и более варьируемых факторов

При пяти факторах, как и для к - 4, имеется несколько вариантов планирования. Наиболее экономный план получится с применением латинского квадрата третьего порядка, или гипер-греко-латинского квадрата, представляющего собой три ортогональных латинских квадрата, наложенных друг на друга. Гипер-греко-латинский квадрат 4x4 приведен в табл. 10.26. Соответствующий план эксперимента для пяти варьируемых факторов A,B,C,DnE приведен в табл. 10.27.

Т а б л и ц а 10.26

Ala

52p

C3y

?>48

B4y

/138

D2a

cip

C2S

?>ly

A4p

53a

?>33

C4a

В18

A2y

Таблица 10.27

В

A

by

b2

Ьз

b4

ay

Cy;dy;ey

C2; dy e2

Cy dy ез

C4; d4; e4

a2

Cy dy e2

Cy; d2 e4

C4; dy ey

Cy dy; e2

аз

Сз; dy e4

C4; dy; ез

Cy ; d4; e2

Cy dy e

a4

C4; dy e2

Сз; d4; ey

Cydy;e4

Ci; dy ез

План состоит из 16 опытов. Индексы уровней факторов С, D, Е образуют гипер-греко-латинский квадрат.

Другая возможность - использование греко-латинского куба первого порядка. Это два латинских куба, наложенных один на другой так, что каждый элемент одного куба встречается ровно т раз с каждым элементом другого куба. Такой план содержит т опытов. Аналогичным образом строят латинские планы для большего числа факторов.

Отметим в заключение, что построение экономных латинских планов при разном числе уровней варьируемых факторов также возможно. Так, наряду с латинскими кубами можно рассмотреть латинские параллелепипеды. Их построение и статистический анализ даны в [21]. Экспериментальные планы, предполагающие одновременное варьирование количественных и качественных факторов, приведены в каталоге [35].

При первом знакомстве у исследователей иногда возникает недоверие к рассмотренным методам экономного планирования и задается вопрос: что же теряется при сокращении объема эксперимента? Разумеется, уменьшение числа опытов при сопоставимых условиях всегда приводит к потере информации. Важно другое: дает ли возможность реализованный экспериментальный план сделать выводы, интересующие исследователя. Если, например, по результатам эксперимента удалось выявить значимое влияние варьируемых факторов, оценить характер этого влияния на отклик, определить оптимальные условия функционирования объекта, то эксперимент будет успешным. Если же влияние всех варьируемых факторов признано незначимым, то эффективность данного эксперимента сомнительна, поскольку причиной незначимости факторов может быть и недостаточность экспериментального материала. В этом случае необходим дополнительный эксперимент.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >