ТЕХНИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОТРЕБНОСТИ В ЗАПАСЕ

Прогнозирование будущего потребления запаса основывается на двух принципиально различных подходах: количественном и качественном.

Количественный подход к оценке будущей потребности в запасе строится либо на основе временных рядов накопленной за прошлые периоды времени статистики потребления, либо на основе статистических данных изменения фактической величины спроса. В п. 6.1 приведены основные методы количественного прогнозирования потребности в запасе, использующие в качестве исходной информации статистические данные прошлых периодов.

Качественный подход к прогнозированию потребности опирается на экспертные оценки специалистов. Особенности этого подхода рассмотрены в подп. 6.2.2.

Комбинация количественного и качественного подходов к прогнозированию потребности в запасе позволяет говорить о комбинированном подходе к прогнозированию спроса, который описан в п. 6.3. Общая карта имеющихся методов прогнозирования потребности в запасе представлена на рис. 6.1.

Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных

Прогнозирование потребности в запасе на основе статистических данных составляет количественный подход к прогнозированию. По группам используемых методов количественное прогнозирование можно разделить на два класса.

• 1. Прогнозирование потребности по временным рядам (см. подп. 6.1.1).
• 2. Прогнозирование по индикаторам (см. подп. 6.1.2).

Оба класса в качестве исходной информации используют накопленные за прошлые периоды данные об отгрузках (продажах, товарообороте или объеме потребности) запаса.

Прогнозирование потребности по временным рядам

Временной ряд {time series) представляет собой упорядоченные во времени наблюдения. Такие наблюдения производятся через равные интервалы времени и фиксируют объемы отгрузок запаса

Рис. 6.1. Методы прогнозирования потребности в запасе в ответ на заявленный спрос на товарно-материальные ценности запаса. Элементы анализа временных рядов потребления запаса представлены в примере 3.1 (см. рис. 3.3, 3.10).

На основе анализа временных рядов можно строить прогнозы потребления на будущие периоды. Для этого достаточно построить график динамики отгрузок и внимательно его изучить. Во временном ряде потребности выделим следующие составляющие:

a) относительно равномерный спрос;

b) сезонная потребность;

c) тенденции изменения спроса;

d) циклические колебания спроса;

e) наличие эффекта стимулирования продаж;

f) случайные факторы колебания спроса.

а. Относительно равномерный спрос

Относительно равномерный (или базовый) спрос характерен для регулярно потребляемых запасов, не имеющих сезонных периодов потребления. Относительно равномерный спрос типичен для запаса основных материалов производственных предприятий. Для прогнозирования потребности в запасах, характеризуемых временными рядами отгрузок равномерного характера, можно использовать методы наивного прогноза и группу методов прогнозирования по среднему значению (простой средней, скользящей средней, взвешенной скользящей средней), а также метод экспоненциального сглаживания (см. рис. 6.1).

На примере потребления запаса за два года (табл. 6.1) проиллюстрируем простейшие методы прогнозирования, а именно:

• 1) наивный прогноз;
• 2) прогнозирование по средним значениям;
• 3) метод экспоненциального сглаживания.
• (1) Наивный прогноз является самой простой методикой прогнозирования. Она основывается на предположении о том, что прогнозируемое потребление будущего периода равно потреблению предшествующего периода.

Пример 6.1. Наивный прогноз потребности в запасе

Пример наивного прогноза потребности в запасе по текущему году представлен в табл. 6.2 и на рис. 6.2. Результаты прогнозирования демонстрируют отставание прогнозных значений от фактических.

Может показаться, что наивное прогнозирование является чрезмерно упрощенным методом. В то же время необходимо отметить

Временной ряд отгрузок товара со склада

Таблица 6.2

Пример наивного прогнозирования потребления запаса в предыдущем году

и сильные стороны такого приема. Для проведения наивного прогноза не требуется наличия накопленной статистической базы. Наивный прогноз позволяет работать и при ее отсутствии. Наивный прогноз понятен, прост в подготовке, быстр в реализации, не требует фактически никаких затрат. Основным недостатком наивного прогнозирования является низкая точность прогноза, как, например, в случае на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Результаты наивного прогнозирования потребности в запасе

Другие методы прогнозирования, которые будут рассмотрены в данном разделе, могут дать более точные результаты, чем метод наивного прогнозирования, но, являясь более сложными, могут потребовать и более высоких затрат на их применение. Поэтому по критерию соотношения затрат на реализацию и точности прогнозирования менеджеры должны определиться, какой метод прогнозирования им следует применять. Вполне возможно, что таким методом окажется метод наивного прогноза.

(2) Прогнозирование по средним значениям. В случае если временной ряд имеет интервал наблюдений в один месяц, повысить точность наивного прогноза позволяет (а) метод прогнозирования по простой средней величине потребления с учетом числа рабочих дней в месяце.

Пример 6.2. Прогнозирование среднедневного потребления

Число рабочих дней по месяцам предыдущего года представлено в столбце 3 табл. 6.3.

Динамика фактических отгрузок по месяцам (см. столбец 2 табл. 6.3) приведена на рис. 6.3. Динамика среднедневного потребления запаса по месяцам (см. столбец 4 табл. 6.3) представлена на рис. 6.4.

Сравним рис. 6.3 с рис. 6.4. Учет числа рабочих дней позволяет более точно отразить фактические отгрузки. Так, например, рост потребности в январе — феврале по месячным оценкам составил приблизительно 2,3 раза (57187 - 17244) / 17244, а по среднедневным оценкам — приблизительно 1,7 раза (2859 - 1078) / 1078. Учет меньПрогноз потребления предыдущего года на основе среднедневного потребления

Рис. 6.3. Динамика фактических отгрузок товара по месяцам

шего количества рабочих дней в январе по сравнению с февралем позволяет более точно определить реальное положение вещей.

Для расчета среднедневного потребления, например, в январе требуется разделить фактические отгрузки в январе на количество рабочих дней месяца:

Рис. 6.4. Динамика среднедневного потребления запаса по месяцам

При получении дробной величины среднедневного потребления округление производится в большую сторону, чтобы исключить нехватку запаса при обеспечении потребности.

В феврале среднедневная потребность составит

Прогноз среднедневного потребления делается на основе расчета среднедневного потребления в предыдущем месяце. Для февраля прогноз среднедневного потребления составит 1078 единиц (см. табл. 6.3 и формулу (6.1)), для марта — 2860 единиц (см. формулу (6.2)) и т.д.

Прогноз месячного потребления (см. столбец 6 табл. 6.3) рассчитывается как произведение прогноза среднедневного потребления на количество рабочих дней в соответствующем месяце. Например, для февраля прогноз среднемесячного потребления составит

Иллюстрация результатов прогнозирования по средней величине потребления с учетом количества рабочих дней месяцев в сравнении с результатами наивного прогноза приведена на рис. 6.5. Как видно из рисунка, прогноз потребления с учетом числа рабочих дней по месяцам приводит в абсолютном большинстве случаев к более точному результату, что наивный прогноз.

Еще одним методом прогнозирования, относящимся к прогнозированию по средним значениям, является (б) прогноз на основе скользящего среднего значения потребления запаса.

Метод скользящей средней при составлении прогноза использует значение средней арифметической величины потребления за последние периоды наблюдений. Скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле:

Рис. 6.5. Результаты прогнозирования потребности в запасе на основе среднедневного потребления

где Pj — прогнозируемый объем потребности в периоде времени у, единиц; i — индекс предыдущего периода времени; Р. — объем потребления в предыдущем периоде времени /; п — число периодов, используемых в расчете скользящей средней.

Для составления прогноза по скользящей средней требуется определить число периодов наблюдений п, которые будут использоваться в расчете. При этом следует учитывать особенности имеющегося временного ряда. Чем большее число точек наблюдения берется в расчет, тем скользящая средняя менее чувствительна к изменениям значений потребления в прошлые периоды. Если изменение наблюдений имеет ступенчатый характер, то следует обеспечить высокую чувствительность прогноза к каждому наблюдению. Здесь следует применить возможно меньшее число наблюдений.

Пример 6.3. Прогнозирование по скользящей средней

В примере, который разбирается в данном разделе (см. табл. 6.3 и рис. 6.5), колебания спроса в течение первой половины года не длятся более 2 месяцев. Во второй половине года имеются более длительные тенденции (до 4 месяцев в конце года). Игнорируя пока характер сезонных колебаний и тенденции рассматриваемого примера, выберем в качества интервала расчета скользящей средней 2 месяца. Результат расчет прогноза по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведен в табл. 6.4.

Таблица 6.4

Расчет прогнозного значения потребления запаса по скользящей средней

Для получения прогноза среднедневной потребности (см. столбец 5 табл. 6.4), например, в марте следует использовать статистику фактических среднедневных отгрузок в январе и феврале (см. столбец 4 табл. 6.4):

Для прогнозирования среднедневной потребности в апреле (см. столбец 5 табл. 6.4) требуется использовать статистику фактических среднедневных отгрузок в феврале и марте (см. столбец 4 табл. 6.4):

Округление полученной средней величины потребления ведется до целого числа в большую сторону для обеспечения гарантии покрытия потребности запасом. Для получения прогноза месячной потребности (см. столбец 6 табл. 6.4), например, в марте требуется прогноз среднедневного потребления в марте (см. столбец 5 табл. 6.4) умножить на число рабочих дней в этом месяце (см. столбец 3 табл. 6.4 и формулу (6.4)):

Иллюстрация результатов прогнозирования по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведена на рис. 6.6.

Преимущество прогнозирования по скользящей средней состоит в простоте метода. Основным недостатком является то, что значимость значений прошлых периодов при прогнозировании будущей потребности одинакова. Например, если в расчете скользящей средней используется 6 значений, то значимость каждого значения равна */₆. Между тем очевидно, что значимость статистики последнего из предшествующих периодов более велика, чем предыдущих.

Для учета важности отдельных периодов наблюдений используют (в) метод взвешенной скользящей средней. В этом методе каждому используемому в расчете скользящей средней периоду присваивается коэффициент, отражающий значимость влияния этого периода на прогнозное значение потребления. Значимость более поздних периодов должна быть выше, чем значимость более ранних периодов. Например, из 6 периодов расчета скользящей средней последнему может быть присвоен удельный вес 5, предыдущему — 4; далее 3, 2, 1 и 1. В общем виде взвешенная скользящая средняя рассчитывается следующим образом:

Рис. 6.6. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом скользящей средней где Pj — прогнозируемый объем потребности в периоде времениJ, единиц; i — индекс предыдущего периода времени; ^.— коэффициент значимости периода времени /; Р. — объем потребления в предыдущем периоде времени /, единиц; п — число используемых в расчете предыдущих периодов времени.

Пример 6.4. Прогнозирование потребности в запасе по взвешенной скользящей средней

Для данных табл. 6.4 выберем коэффициенты значимости прошлых периодов при прогнозировании потребности будущего периода. Для последнего периода коэффициент значимости принимается равным 5, для предпоследнего — 1. Расчет взвешенной скользящей средней приведен в табл. 6.5.

Таблица 6.5

Расчет прогноза потребления запаса по взвешенной скользящей средней

Для расчета прогноза среднедневного потребления запаса (см. столбец 5 табл. 6.5), например, в марте требуется статистика фактических среднедневных отгрузок (см. столбец 2 табл. 6.5) за январь и февраль:

Округление произведено в большую сторону для гарантии обеспечения потребности запасом. Для получения прогноза месячной потребности в марте (см. столбец 6 табл. 6.5) надо прогноз среднесуточной потребности в марте (см. столбец 5 табл. 6.5) умножить на количество рабочих дней в этом месяце (см. столбец 3 табл. 6.5):

2563 • 21 = 53823.

Иллюстрация результатов прогнозирования потребности в запасе на основе взвешенной скользящей средней (см. табл. 6.5) приведена на рис. 6.7.

В целом прогнозирование по взвешенной скользящей средней дает более точные результаты, чем по простой скользящей средней. Главное преимущество взвешивания состоит в том, что в прогнозируемой величине в большей степени учитываются последние значения потребности. Определенную проблему представляет собой подбор коэффициентов значимости. Они, как правило, определяются экспертно и проверяются экспериментально, т.е. путем проб и ошибок.

Более сложный метод прогнозирования на основе расчета взвешенного среднего — это метод экспоненциального сглаживания (см. рис. 6.1). В этом методе каждый новый прогноз основан на учете значения предыдущего прогноза и его отклонения от фактического значения. Прогнозное значение по методу экспоненциального сглаживания определяется следующим образом:

Рис. 6.7. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом взвешенной скользящей средней

Прогнозное значение = Значение предыдущего прогноза +

+ а • (Фактическая потребность — Значение предыдущего

прогноза),

или

где Р. — прогнозируемый объем потребности в периоде времени j, единиц; Р.__х — прогнозируемый объем потребности в периоде времени (/—1), единиц; а — константа сглаживания; F. _{ — фактическая потребность в периоде (/—1), единиц.

Константа сглаживания а определяет чувствительность прогноза к ошибке. Чем ближе ее значение к нулю, тем медленнее прогноз будет реагировать на ошибки, тем, следовательно, будет выше степень сглаживания прогноза. Напротив, чем ближе значение сглаживающей константы к единице, тем выше чувствительность и меньше сглаживание. Подбор значения константы сглаживания проводится экспериментально. Цель такого подбора состоит в том, чтобы определить такое значение а, чтобы, с одной стороны, прогноз был чувствителен к изменениям временного ряда, а с другой стороны, хорошо сглаживал скачки потребления, вызванные случайными факторами.

Пример 6.5. Прогнозирование потребности в запасе методом экспоненциального сглаживания

Пример расчета прогноза при константе сглаживания, равной 0,2 и 0,8, приведен в табл. 6.6.

Для расчета ожидаемого потребления запаса в апреле использован прогноз отгрузки в марте по взвешенной скользящей средней (см. табл. 6.5 и столбцы 5 и 7 табл. 6.6). Величина прогнозного значения дневной потребности в запасе в апреле рассчитывается при значениях константы сглаживания а = 0,2 или а = 0,8 следующим образом:

и

Для мая расчет проводится следующим образом: и

Расчет прогноза потребления запаса по методу экспоненциального сглаживания

Таблица 6.6

Округления полученных значений проводятся до ближайшего большего целого числа. Для получения прогноза месячной потребности (см. столбцы 6 и 8 табл. 6.6) следует умножить прогноз среднедневного потребления (см. столбцы 5 и 7 табл. 6.6) на количество рабочих дней соответствующего месяца (см. столбец 3 табл. 6.6):

для апреля (см. формулы (6.7) и (6.8)):

2513-21 = 52 773 и 2361 -21 =49 581;

для мая (см. формулы (6.9) и (6.10)):

2569 • 20 = 51 380 и 2737 • 20 = 54 740.

Для выявления, при каком значении константы сглаживания (а — 0,2 или а — 0,8) прогноз в табл. 6.6 (см. также рис. 6.8) имеет более высокую точность, следует провести оценку точности прогноза. Методы оценки точности прогноза приведены в подп. 6.4.1.

В практике часто встречаются случаи, когда запас отгружается неравномерно. В неравномерности могут присутствовать сразу несколько составляющих. Разберем их последовательно.

Ь. Наличие сезонного спроса

Спрос является сезонным, если в нем имеются краткосрочные (менее года) регулярные изменения, связанные с погодой или с

Рис. 6.8. Результаты прогнозирования потребности в запасе методом экспоненциального сглаживания определенными календарными периодами (время отпусков, праздники, времена года и пр.). Сезонный спрос проявляется в периодическом увеличении или уменьшении спроса в течение года.

В примере 6.1 (см. табл. 6.1) характерна явно выраженная сезонная тенденция спроса: пик отгрузок приходятся на март—апрель и сентябрь—октябрь двух следующих друг за другом лет (рис. 6.9). Соответственно, в январе—феврале и в июле—августе наблюдаются относительное повышение спроса, а в мае—июне и в ноябре—декабре — спады.

Для прогнозирования такого явно выраженного сезонного спроса требуется использовать статистику отгрузок соответствующих периодов прошлых лет.

Пример 6.6. Прогнозирование сезонной потребности в запасе

Проиллюстрируем возможности прогнозирования сезонного спроса в периоде роста и спада спроса, используя данные примера 6.1. Данные табл. 6.1 содержат временные ряды фактических отгрузок за три года: текущий год, предыдущий год и год, предшествующий предыдущему. Текущий год имеет как данные по фактической отгрузке запаса, так и данные прогнозных оценок отгрузки. Прогноз потребления запаса в текущем году выполнен на основе вывода о наличии сезонного спроса на товар (см. рис. 6.9). Расчет проводился по методу взвешенной скользящей средней по данным двух предшествующих лет. Результаты расчетов приведены в табл. 6.7.

Для получения прогноза среднедневной потребности (см. столбец 13 табл. 6.7), например, в январе текущего года были использованы коэффициенты значимости предыдущего года в раз-

Рис. 6.9. Динамика отгрузок запаса товара за два года

Результаты прогнозирования сезонной потребности в запасе по взвешенной скользящей средней

Таблица 6.7

мере 5 и года, предшествующего предыдущему, — 1. Прогноз среднедневной потребности был рассчитан следующим образом:

или

(1265 • 5 + 1878 • 1) / 6 = 1367, 17 - 1368,

где коэффициент значимости года, предшествующего предыдущему, равен 1, а коэффициент значимости предыдущего года равен 5.

Прогноз месячной потребности (см. столбец 14 табл. 6.7) определяется как произведение прогноза среднедневной потребности (столбец 13 табл. 6.7) на число рабочих дней в соответствующем месяце прогнозируемого года (столбец 11 табл. 6.7):

1368- 16 = 21 888.

На рис. 6.10 приведена иллюстрация результатов прогнозирования сезонной потребности (см. столбец 14 табл. 6.7). Прогнозирование выявленной сезонной потребности дает лучший результат по сравнению с прогнозированием методом наивного прогноза (см. рис. 6.2), простой средней (см. рис. 6.5), скользящей средней (см. рис. 6.6), взвешенной скользящей средней (см. рис. 6.7) и методом экспоненциального сглаживания (см. рис. 6.8).

с. Тенденции изменения спроса

Кроме сезонной потребности во временном ряде могут прослеживаться и иные тенденции изменения спроса краткосрочного (менее одного года) и долгосрочного (более одного года) характера. Тенденции изменения спроса краткосрочного характера могут иметь сезонную повторяемость из года в год. При отсутствии сезонных особенностей (например, в условиях, когда статистическая база поведения запаса еще не накоплена) принципиальной разницы работы с краткосрочными и долгосрочными тенденциями нет.

Рис. 6.10. Результаты прогнозирования сезонной потребности в запасе методом взвешенной скользящей средней

Наиболее типичные тенденции изменения спроса представлены на рис. 6.11. Имеются линейные положительные тенденции спроса, соответствующие росту объема потребности в запасе в течение нескольких лет (рис. 6.11а); линейные отрицательные тенденции спроса, соответствующие падению объема потребности в запасе в течение нескольких лет (рис. 6.116). Кроме линейных тенденций могут иметься параболические тенденции (рис. 6.11 в, г), а также экспоненциальные, гиперболические и другие тенденции спроса.

Процесс прогнозирования потребности в запасе для временных рядов, имеющих долгосрочные тенденции, проводится в несколько этапов (рис. 6.12).

• 1. Фильтрация значений статистического ряда.
• 2. Выбор вида уравнения тренда.
• 3. Прогнозирование объема потребления.
• 4. Оценка точности прогноза (см. п. 6.4).

Фильтрация значений статистического ряда проводится для повышения надежности прогнозирования будущей потребности. В статистическом ряде могут иметься сведения о необычно больших или необычно малых объемах отгрузок (продаж, товарооборота) запаса в некотором периоде времени. Возможно, рост объема продаж был следствием уникальной ситуации на рынке, связан-

Рис. 6.11. Временные тенденции изменения спроса

ной, например, с временным отсутствием на рынке конкурента, проводящего техническое переоборудование своего производства, либо с временно образовавшимся у конкурентов дефицитом данного продукта в связи с погодными условиями. Малый объем продаж может быть связан с вынужденной приостановкой деятельности по решению органов надзора и пр. Необычно большие или

Рис. 6.12. Процесс прогнозирования потребления запаса при наличии долгосрочной тенденции

малые объемы потребления запаса в прошедших периодах могут носить и просто случайный характер. При этом надо иметь в виду, что начало работы с новым партнером или потеря крупного клиента, вызвавшие изменение фактических объемов отгрузок запаса в прошлых периодах, должны быть учтены при составлении прогноза будущей потребности в запасе.

Таким образом, статистический ряд до начала его использования при составлении прогноза нуждается в фильтрации нетиповых, случайных, единичных данных, которые не предполагаются к повторению в будущие периоды. Такая фильтрация может быть проведена статистически или экспертно.

Если статистический ряд отражает многочисленные отгрузки больших объемов товарно-материальных ценностей может быть удобным и полезным использование статистического фильтра. В качестве фильтра могут быть заданы максимальная и минимальная границы значений фактических отгрузок статистического ряда, которые будут использоваться в дальнейших расчетах.

Пример 6.7. Фильтрация значений статистического ряда отгрузок запаса в звене цепей поставок

На рис. 6.13 приведен пример статистического ряда отгрузок запаса товара по дням 2005 г., в котором отражены единичные всплески объемов потребления запаса. Средний объем отгрузок в день составляет 4534 единицы при стандартном отклонении отгрузок — 5380 единиц.

В качестве возможной максимальной границы учитываемых значений статистического ряда был выбран объем отгрузок

Рис. 6.13. Пример статистического ряда с единичными высокими объемами

отгрузок запаса

15 000 единиц. Этот фильтр приводит к отсеиванию 9 значений с максимальным объемом из 264 имеющихся значений. Полученный результат фильтрации приведен на рис. 6.14.

Фильтрация значений статистического ряда может быть проведена и автоматически с помощью программных средств. Например, на рис. 6.15 приведен результат линейной фильтрации статистического ряда примера 6.7 по 5 точкам, выполненный с помощью Microsoft Excel. Сплошной линией на рисунке представлен выровненный статистический ряд, полученный методом наименьших квадратов.

Если число и объем отгрузок единичен, требуется провести тщательный анализ необычных по объемам отгрузок запаса экспертным путем, то есть с привлечением специалистов, связанных с работой с запасами и знающих все нюансы динамики потребности

Рис. 6.14. Фильтрация максимальных значений статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса

Рис. 6.15. Результат автоматической линейной фильтрация значений статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса

в запасе. Привлеченные эксперты должны определить вероятность полного или частичного повторения ситуации прошлых периодов и провести фильтрацию статистического ряда.

Кроме того, следует иметь в виду, что при наличии тенденции резкого возрастания или падения отгрузок в прошлые периоды рекомендуется сокращение рассматриваемых при составлении прогноза отчетных периодов.

Выбор вида уравнения тренда. Поиск и анализ тенденции потребности в запасе включают в себя определение вида уравнения, которое может наиболее точно описать тенденцию. Прежде чем приступать к математической обработке статистического ряда, требуется выдвинуть и исследовать гипотезы дальнейшего потребления запаса. Вариантами таких гипотез могут быть предположения о монотонном возрастании (падении) будущей потребности в запасе, о наличии ограничений изменения потребности в запасе сверху или снизу, о наличии ограничения времени развития потребности и др.

Уравнения тренда могут быть линейными или нелинейными. Их построение можно выполнять с помощью широко доступных программных средств (Microsoft Excel, SPSS, MathCAD и др.). В частности, на рис. 6.16 приведены примеры трендов линейного, параболического и полиноминального вида, построенных с помощью Microsoft Excel. Часто используются также уравнения экспоненциальной и гиперболической формы. Окончательный выбор наиболее подходящего вида уравнения тренда производится экспериментально на основе оценки точности прогноза (см. п. 6.4).

Рис. 6.16. Примеры уравнений трендов

Прогнозирование объема потребления на основе имеющейся тенденции проводится с помощью метода экстраполяции (см. рис. 6.1), который позволяет на основе уравнения, описывающего тенденцию, определить предполагаемую величину аргумента на будущий период. Все компьютерные программы статистической обработки данных позволяют автоматически проводить такое прогнозирование. На рис. 6.17 представлены примеры прогнозирования тенденции на основе линейного и параболического трендов (см. рис. 6.16 а, б).

Временные ряды могут не иметь сезонную потребность, но только долгосрочную тенденцию. На рис. 6.18 представлен временной ряд на основе данных рис. 6.16а и рис. 6.17а по месяцам года. На рис. 6.18 видно, что при наличии явно выраженной тенденции роста потребности сезонная составляющая отсутствует.

Рис. 6.17. Прогнозирование тенденций методом экстраполяции

Рис. 6.18. Временной ряд с долгосрочной тенденцией и отсутствием сезонной

потребности

Временной ряд может иметь долгосрочную тенденцию, например, роста и явно выраженную сезонную потребность по месяцам каждого года, как на рис. 6.19.

Если временной ряд имеет сезонное потребление на фоне наличия долгосрочной тенденции (увеличение или уменьшение год от года продаж сезонных товаров), для прогнозирования сезонной потребности требуется учитывать коэффициент тенденции.

Рис. 6.19. Временные ряды с сезонной потребностью и наличием долгосрочной

тенденции

Пример 6.8. Прогнозирование сезонной потребности в запасе с учетом долгосрочной тенденции.

В табл. 6.8 представлена статистика объемов отгрузок за три года: текущий год, предыдущий год и год, предшествующий предыдущему (см. столбцы 1—4 табл. 6.8).

Таблица 6.8

Прогноз потребности по методу взвешенной скользящей средней с учетом долгосрочной тенденции

Прогноз объема отгрузок в текущем году (столбец 5 табл. 6.8) проведен по методу взвешенной скользящей средней. Для получения прогноза потребления, например, в третьем месяце года требуется учесть объемы отгрузок за первые два месяца двух предшествующих лет. Коэффициенты значимости равны 2 для предыдущего года и 1 — для года, предшествующего предыдущему. Расчет объема отгрузок в марте проведен следующим образом:

((546 + 127) • 2 + (287 + 69) • 1) / 3 = 567,33 - 568.

Прогноз объема отгрузок в апреле (столбец 5 табл. 6.8) рассчитан следующим образом:

((127 + 189) -2 + (69 + 59) • 1) / 3 = 253,33 - 254 и т.д.

Округление полученного расчетного значения прогноза отгрузок проводится в большую сторону для обеспечения гарантии обеспеченности потребности запасом. Наличие долгосрочной положительной тенденции статистики по данным табл. 6.8 описано с помощью коэффициента тенденции (см. столбец 6). Он рассчитывается в общем виде следующим образом:

где К_т. — коэффициент тенденции в периоде j;j — индекс прогнозируемого периода; i — индекс предшествующего месяца; п — число предшествующих месяцев, учитываемых для определения коэффициента тенденции; F._{ . — фактический объем потребности в предыдущем прогнозируемому периоде времени в предшествующем месяце /, единиц; F_{j 2} . — фактический объем потребности в периоде времени, предшествующем предыдущему прогнозируемому, в предшествующем месяце /, единиц.

В табл. 6.8 коэффициент тенденции (см. столбец 6), например, для марта рассчитан следующим образом (см. формулу (6.12)):

(546 + 127)/(287 + 69) = 1,89.

В апреле коэффициент тенденции равен, соответственно, следующей величине (столбец 6 табл. 6.8):

(127 + 189) / (69 + 59) = 2,47 и т.д.

Прогноз объема отгрузок рассчитывает по формуле

где P_Tj— прогноз потребности с учетом тенденции в периоде / единиц; j — индекс прогнозируемого периода; Р. — прогноз потребности в периоде / K_Tj — коэффициент тенденции в периоде/

Для примера 6.8 (см. табл. 6.8) прогноз объема отгрузок, рассчитанный по методу взвешенной скользящей средней (см. столбец 5), требуется скорректировать на коэффициент тенденции (см. столбец 6). Получаем, например, в марте прогноз потребности с учетом имеющейся долгосрочной тенденции

568 • 1,89 = 1073,52 = 1074.

В апреле прогноз объема отгрузок с учетом долгосрочной тенденции будет равен (столбец 6 табл. 6.8)

254 ? 2,47 = 627,38 « 628 и т.д.

Результаты расчета прогноза потребности, имеющей сезонный характер, при наличии долгосрочной тенденции (по данным столбца 6 табл. 6.8) приведены на рис. 6.20. Сравнение результатов прогнозирования объема потребности по этой же статистике методом взвешенной скользящей средней без учета долгосрочной тенденции показывает значительно более высокую точность прогнозирования объема отгрузок с учетом как сезонной, так и долгосрочной тенденции.

Рис. 6.20. Прогнозирование сезонной потребности с учетом долгосрочной

тенденции

d. Циклические колебания спроса

Циклические колебания спроса представляют продолжительные изменения тенденций потребления, сменяющие друг друга в периоды, как правило, более двух лет. Выявление циклических колебаний спроса затруднено необходимостью наличия статистической базы за длительный период времени и влиянием на спрос различных нерегулярных тенденций. Для учета циклических колебаний спроса в условиях отсутствия очевидной картины по статистической базе следует полагаться на знание типовых циклов, характерных для данной отрасли или вида бизнеса.

Так, для всех видов готовой продукции характерно наличие цикла жизни товара (рис. 6.21). Отслеживание текущего этапа жизненного цикла позиции запаса и планирование ввода (вывода) новых позиций запаса (например, при обновлении ассортимента бренда) позволяют и без накопления статистической базы за длительный период делать выводы о наличии циклических колебаний спроса.

Рис. 6.21. Циклические изменения спроса на товар, вызванные жизненным

циклом товара

Другим приемом отслеживания циклических изменений спроса является выявление ведущих показателей циклического изменения спроса на запас. Такими ведущими показателями могут быть, например, начало строительства крупного предприятия, которое в течение уже своего жизненного цикла будет заявлять потребность в обслуживании запасом своей деятельности, или принятие программ, соглашений операторов рынка о будущей деятельности и т.п.

е. Наличие эффекта стимулирования спроса

Эффект стимулирования спроса представляет собой изменение спроса на товар в ответ на маркетинговые мероприятия.

Маркетинговые мероприятия по стимулированию спроса, проводимые организацией, содержащей запас, оказывают существенное влияние на изменение потребности в запасе. Результат маркетинговых мероприятий дополняет тенденции развития рынка, определяемые отделом маркетинга или отделом продаж. Он также может повлечь существенное изменение тенденции спроса и сезонной потребности, имеющихся во временных рядах статистических данных. Применение своевременных методов получения информации о планируемых рекламных акциях — залог корректного прогнозирования потребности в запасе. Знание плана маркетинговых акций особенно важно при составлении прогноза отгрузок запаса товаров рынку конечного потребления, который чрезвычайно гибко реагирует на стимулирующие мероприятия.

В общем виде результат успешного маркетингового мероприятия, направленного на стимулирование спроса, представлен на рис. 1.11. Проведение рекламных акций позволяет спланировать цикличность изменения спроса на продукт (см. п. 6.1.1 .d).

В то же время стимулирующие маркетинговые мероприятия организации могут происходить регулярно, т.е. повторяться в одни и те же периоды года. В этом случае такое стимулирование спроса играет роль сезонного фактора и должно быть учтено в рамках прогнозирования сезонной потребности (см. п. 6.1.l.b).

Все это требует корректной организации системы обмена информацией между отделом маркетинга (отделом продаж) и отделом логистики (или иным подразделением, принимающим решения по управлению запасами организации).

f. Случайные факторы колебания спроса

При работе по выявлению периодов времени, в течение которых присутствует относительно равномерный спрос (см. п. 6.1.1.а), имеются сезонные (см. п. 6.1.l.b) и прочие тенденции потребления (см. п. 6.1.1.с), также циклические изменения спроса (см. п. 6.1.1.d) и влияние мероприятий по стимулированию спроса (см. п. 6. l.l.e), приходится сталкиваться со случайными и неожиданными факторами спроса.

К случайным изменениям спроса относятся те изменения, которые не получили объяснения наличием сезонных, циклических и прочих тенденций изменения спроса, а также влиянием мероприятий по стимулированию спроса.

Появление таких случайных изменений в потребности в запасе является неминуемым, что, естественно, снижает точность прогнозирования. Один из приемов преодоления влияния случайных факторов на точность прогнозирования — фильтрация статистического ряда, используемого при составлении прогноза. Он был рассмотрен ранее в п. 6.l.l.e (см. рис. 6.12 — рис. 6.15). Более сложные методы учета случайного фактора при прогнозировании потребности в запасе (например, имитационного моделирования, нейросетевых методов, модели авторегрессивной интегрированной скользящей средней Бокс — Дженкинса и др.) требуют специальной математической подготовки и, как правило, выполняются силами специалистов отделов бизнес-аналитики и бизнес-информатики. Наличие универсальных пакетов SYSTAT, SPSS, языка GPSS, специализированных пакетов анализа временных рядов (Forecast Expert, FreeFore, МЕЗОЗАБР и др.), а так же Neural Connection и др. существенно упрощает эту задачу.

Достаточно эффективным и простым методом, позволяющим справиться с влиянием случайных факторов на изменение потребности в запасе, является прогнозирование на основе регрессионного анализа (см. подп. 6.1.2).